รวมข้อสอบเข้าม.1Gifted(ของจริง)

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

ข้อนี้ใช้สูตร $\frac{n(n-1)}{2}$ ก็ได้ครับ

ก็สูตรนี้ ดร. banker บอกไว้แล้วครับก็คือ $\binom{n}{2} $

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ใบ้ข้อ 2 ให้นะครับ

Heron theorem

ผมว่ายุ่งยากครับ ใช้ความรู้ประถมแก้ง่ายกว่าครับ ใช้วาดรูปในกราฟครับ หรือถ้าเขียนรูปในสมองได้ก็ตอบเลยไม่ว่ากันครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

โจทย์เพิ่มเติมครับ

1)ถังน้ำทรง4เหลี่ยมมุมฉากกว้าง x cm ยาว y cm บรรจุน้ำปริมาตร l ลิตรไว้เต็มพอดีอยากทราบว่าถังน้ำใบนี้สูงขึ้นกี่cm

ให้ถังสูง $h$ ซม.

$1000l = xyh$

$h = \frac{1000l}{xy}$ ซม.

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

2)กำหนดจุดAอยู่ที่(2,0) จุด B อยู่ที่(5,5)และจุด Cอยู่ที่(8,0)จงหาพื้นที่3เหลี่ยมABC

15 ตารางหน่วย

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

2)ถ้า $a=\frac{2b}{3}=2c แล้ว \frac{3a+4b+2c}{a+2b-4c}$มีค่าเท่าใด

$a=2c $

$\dfrac{2b}{3}=2c --> 2b =6c$

$\dfrac{3a+4b+2c}{a+2b-4c} = \dfrac{3(2c)+(12c)+2c}{2c+6c-4c} = \dfrac{20c}{4c} = 5$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

1.ตาเฒ่ามีแปลง 2แปลง แปลงแรกมี 2.75 ไร่ ปลูกข้าวได้ไร่ละ 2.3 เกวียน แปลงที่ 2 มี1.4 ไร่
ได้ข้าวไร่ละ 90 ถัง จงหาว่าโดยเฉลี่ยเขาปลูกข้าวได้ไร่ละกี่ถัง

1 เกวียน = 100 ถัง


แปลงแรกมี 2.75 ไร่ ปลูกข้าวได้ไร่ละ 2.3 เกวียน

แปลงแรกได้ข้าว $2.75\times 2.3 \times 100 =632.5$ ถัง

แปลงที่ 2 มี1.4 ไร่ ได้ข้าวไร่ละ 90 ถัง

แปลงที่สองได้ข้าว $1.4\times 90 = 126 $ ถัง

ได้ข้าวทั้งหมด $632.5+126= 758.5 $ ถัง

จากที่นา $2.75+1.4 = 4.15 $ ไร่

เฉลี่ย =$\frac{758.5}{4.15} = 182.77$ ถังต่อไร่