ขอความกรุณาเรื่องโดเมนและเรนจ์

[คิม แต ฮี]

1. กำหนด r=$\left\{(x,y)\epsilon A \times B \left|\,\right. 6x^2-y^2+xy-102x-y+420=0\,\right\}$ เมื่อ $A=[-5,2] \cup [7,10]$ และ $B=[-3,3]$ จงหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ r


2. จงหาสมการเส้นตรงที่สัมผัสกับสมการพาราโบลา $y^2=4ax$ และ $x^2=4ay$ เมื่อ a $\epsilon$ R และ $a \not= 0$

ขอบพระคุณมากๆเลยคะ

[TU Gifted Math#10]

Hint 1

$6x^2-y^2+xy-102x-y+420=(3x-y-21)(2x+y-20)$

Hint 2

แสดงว่าสมการเส้นตรงตัดกับพาราโบลาแต่ละรูปเพียงจุดเดียวเท่านั้น

[ด้วยใจปราถนา]

2. สังเกต กราฟ 2 อัน คือการหมุนรูปไป 90 องศา หาเส้นตรงที่สัมผัสกับกราฟและตั้งฉากกันครับ

[คิม แต ฮี]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TU Gifted Math#10

$6x^2-y^2+xy-102x-y+420=(3x-y-21)(2x+y-20)$

* ใช้วิธีไหนในการแยกตัวประกอบได้แบบนี้คะ *

[TU Gifted Math#10]

สังเกตแล้วก็ฝึกฝนบ่อยๆครับ )

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คิม แต ฮี

* ใช้วิธีไหนในการแยกตัวประกอบได้แบบนี้คะ *

$6x^2+(y-102)x-(y^2+y-420)$

$6x^2+(y-102)x-(y+21)(y-20)$

$\bigg[2x+(y-20)\bigg]\bigg[3x-(y+21)\bigg]$

$(2x+y-20)(3x-y-21)$

[กิมจิ]

สมมติ (ax+by+c)(dx+ey+f) = 0
คูณกันเทียบ ส.ป.ส. แล้วแก้สมการ
หาค่า a , b ,c , d , e , f