ขอโจทย์หน่อยครับ

[กรza_ba_yo]

ขอโจทย์เรื่องset logic Number theoryandExponentหน่อยครับ
ขอเเบบโหดๆนะครับ
ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[Suwiwat B]

ไม่รู้ว่าจะเอาโจทย์ยากๆ จากไหนดี เอาโจทย์นี่ก็เเล้วกัน ไม่รู้ว่าเคยเจอหรือเปล่านะครับ
$1. จงหาจำนวนเต็มบวก n ทั้งหมด ที่ทำให้ 2^8 + 2^n + 2^11 เป็นกำลังสองสมบูรณ์$
$2. กำหนดเหตุดังนี้ $
$ 1) เอกภพสัมพัทธ์ไม่เป็นเซตว่าง 2) \forall x[P(x) \rightarrow Q(x)] $
$ 3) \forall x[Q(x) \vee R(x)] 4) \exists x[\neg R(x)] $
ข้อความในข้อใดต่อไปนี้เป็นผลที่ทำให้การอ้างเหตุผลสมเหตุสมผล
$1. \exists x[P(x)] 2. \exists x[Q(x)] 3.\forall x[P(x)] 4.\forall x[Q(x)]$

[Siren-Of-Step]

ข้อแรก ใน สอวน

$(2^4)^2 + 2(2^4)(2^6) + (2^6)^2$
$n = 12$

[Brownian]

อย่างโหดหรอคับ ไม่รู้จะโหดพอรึเปล่า จัดไป

1. จงแก้สมการ $\sqrt[3]{\sqrt{2}^x+1}+\sqrt[3]{2^x-\sqrt{2}^x+1}=2$

2. จงหาจำนวนเต็ม k ทั้งหมดที่ทำให้ $5|(7^k-1)$

3. ไปสำรวจนักเรียนในโรงเรียนชายล้วนแห่งหนึ่งห้อง 6/1 เรื่องการสมัครเวปบิท พบว่านักเรียนจะสมัครเวปญี่ปุ่น ฝรั่ง ไทย ดังนี้ คนสมัครเวปไทยมีน้อยกว่าสองในสามของคนสมัครเวปญี่ปุ่นอยู่ 7 คน คนสมัครเวปฝรั่งมีมากกว่าสามเท่าของคนสมัครเวปไทยอยู่ 11 คน ถ้ามีคนที่สมัครเพียงเวปเดียวเวปใดเวปหนึ่งจำนวน 69 คน สมัครสองเวปจำนวน 12 คน คนที่สมัครทั้งสามเวปมีจำนวนเท่ากับคนที่สมัครทั้งเวปไทยและฝรั่งแต่ไม่สมัครเวปญี่ปุ่น นักเรียนทุกคนจะสมัครเวปบิทอย่างน้อยคนละหนึ่งเวป ถามว่ามีคนสมัครเวปไทยกี่คน

4. จงหาจำนวนเชิงซ้อน x ที่เป็นคำตอบของสมการ $3^{3x}-3^{2x+1}-3^x=1$

[Siren-Of-Step]

ข้อ 2
$7^1 = 7$
$7^2 = 49$
$7^3 = 343$
$7^4 = 2401$

loop ลงท้าย ด้วย $7,9,3,1$
$k = 4n$