รบกวนช่วยแนะนำด้วยคะ เรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณ

[คิม แต ฮี]

Ex 1) กำหนดให้ $tan\frac{A}{3}=\frac{3}{4} และ 0^0 < \frac{A}{3} < 60^0 จงหาค่าของ sinA $

2) กำหนดให้ $6sin 2\theta -3tan\theta = 2sec\theta$ จงหาค่าของ $sin\theta sin(\frac{\pi}{3}-\theta) sin(\frac{\pi}{3}+\theta) $

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คิม แต ฮี

Ex 1) กำหนดให้ $tan\frac{A}{3}=\frac{3}{4} และ 0^0 < \frac{A}{3} < 60^0 จงหาค่าของ sinA $

$\sin A =\sin 3(\frac{A}{3})$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คิม แต ฮี

Ex2) กำหนดให้ $6sin 2\theta -3tan\theta = 2sec\theta$ จงหาค่าของ $sin\theta sin(\frac{\pi}{3}-\theta) sin(\frac{\pi}{3}+\theta) $

$\sin 2\theta =2\sin \theta \cos \theta$

$\tan \theta = \dfrac{\sin \theta}{\cos \theta} $

$\sec \theta = \dfrac{1}{\cos \theta} $

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

Note. $\sin x \sin (60^\circ - x) \sin (60^\circ + x) = \frac{\sin 3x}{4}$

[คิม แต ฮี]

ขอบคุณค้า ข้อ1 ไปต่อได้ค่ะ โดยใช้สูตรมุม 3 เท่า เห็นแล้วเข้าใจทันที
แต่ข้อ 2 เข้าใจมุม 2 เท่า แต่พอไปแทนเในสมการแล้ว ก็ยังไปต่อไม่ได้ค่ะ

[กิตติ]

ข้อสองจัดสมการเป็น
$12\sin \theta \cos^2 \theta -3\sin \theta=2$ ด้วยการเอา $\cos \theta$ คูณตลอด เพราะ $\cos \theta$ ไม่เป็นศูนย์
แปลง $\cos$ ให้เป็น $\sin$
$12\sin^3 \theta-9\sin \theta+2=0$
$-3(\sin 3\theta)=-2$
$\sin 3\theta=3\sin \theta-4\sin^3 \theta$
ใบ้เยอะแล้วน่าจะต่อได้

[คิม แต ฮี]

ขอบคุณมากเลยค่ะ เข้าใจ ข้อ2 กระจ่างเลยค่ะ ^^