|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์เมตริกซ์แปลกๆ
สำหรับคนที่ไปสอบ ANET คงจำกันได้ กับข้อนี้ (ข้อนี้ ผมมั่ว 9 ไป)
ให้ A เป็นเมตริกซ์ผกผันการคูณของ $\bmatrix{x & x^2 & x^n \\ 0 & x & x^2 \\ 0 & 0 & x}$ และ $x \not= 1$ จงหา n ที่เป็นจำนวนนับ ที่ทำให้ $\bmatrix{1 & 0 & 0} A \bmatrix{0 \\ 0 \\ 2} = \bmatrix{2 & 0 & 0} A \bmatrix{0 \\ 0 \\ 3}$ คิดใหม่อีกที ตอบ 3 อ่ะ -*- ผิดเลย
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 28 กุมภาพันธ์ 2009 19:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#3
|
||||
|
||||
6. กำหนดให้ $a \not= 1 b,c \not= 0$ และ $a^2+b^2 = c^2$ จงหาค่า $x$ จากสมการ(ข้อนี้ผมคิดได้ 2)
$log_{c+b}a + log_{c-b}a = x(log_{c-b}a)(log_{c+b}a)$ 1. จงหา จำนวนฟังก์ชัน 1-1 จาก A ไป B และ $f(x) \not= x$ ทุกค่าของ $x$ เมื่อกำหนดให้ (ข้อนี้ผมคิดผิด -*- ลืมไปว่าต้อง 1-1) $A = \left\{\,1,2\right\} $ $B = \left\{\,1,2,3,4\right\}$ 9. ครอบครัวสองครอบครัว ประกอบด้วย ลูกสองคน และพ่อแม่ ถ้าต้องการจัดให้ สองครอบครัวนี้ นั่งบนโต๊ะกลม 8 ที่นั่ง จะจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี (ข้อนี้ผมคิดได้ 24 อ่ะ) 3. กำหนดให้ $P(A),P(B)$ เป็นเหตุการณ์ในแซมเปิลสเปซ และ $P(A'\cap B) = P(A \cap B') = P(A \cap B) = 0.15$ จงหา $P((A\cup B)')$ (ผมคิดได้ 0.55) 4. กำหนดให้ $N$ เป็นเซตของจำนวนนับ และ $A = \left\{\,n \in N \left|\,\right. n^{n^2+9} = n^{n^3-9} \right\}$ $B = \left\{\,n \in N \left|\,\right. logn = log(n+1) \right\}$ จงหาผลรวมของคำตอบ ในเซต $A \cup B$ (ข้อนี้ผมผิด ต้องตอบ 4 ผมตอบ 3) T T 8. กำหนดให้ $z$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน และ $z^2+z+1 = 0$ จงหาค่าของ $2z^3+z^2+z+3$ (ผมคิดได้ 4) ช้อยส์ข้อไหนไม่รู้ โจทย์ว่า 1.จงหาค่าของ $\sum_{n = 1}^{\infty} (min(\frac{1}{2^n},\frac{1}{3n}) + max(\frac{1}{2^n},\frac{1}{3^n}))$ ข้อนี้ผมคิดได้ $\frac{3}{2}$ 2.กล่องใบหนึ่งมีสลาก 10 ใบ เขียนจำนวนลบ ไว้ 5 ใบ เขียนจำนวนบวกไว้ 5 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่จับสลากออกมา 4 ใบ แล้วผลคูณเป็นจำนวนลบ 3. กำหนดให้ $f(x) = \cases{(x-1)^2 & , x \geqslant 1 \cr ax^3+bx^2+x & , x < 1} $ ถ้า $f(x)$ ต่อเนื่องที่ $x = 1$ และหาอนุพันธ์ที่ $x = 1$ ได้ จงหา $f(-1)$ (ข้อนี้ผมตอบ -4 มั้ง) 4. ข้อนี้ ถามว่าข้อใดถูก ข้อใดผิด ก. กำหนดให้ $(loga)^3 = x + 1$ และ $(logb)^3 = x - 1$ แล้ว $ log ab = \sqrt[3]{x^2-1} $ ข. กราฟของ $y=x^2$ และ $y=2^x$ ตัดกันเพียง $2$ จุดเท่านั้น 5. กำหนดให้ $u$ และ $v$ เป็นเวกเตอร์ และ $\left|\,u+v\right| = \left|\,u-v\right|$ และ $\left|\,u\right| = \frac{1}{\sqrt{3}} \left|\,v\right|$ จงหา มุมระหว่าง $u+v$ และ $u-v$ 6.$r = \left\{\ (x,y) \left|\,\right. x > 0 , x\not= y , x-\sqrt[3]{x}=y-\sqrt[3]{y}\right\} $ ให้หาค่า $max$ ของ $D_r$ ครับ ช้อยส์คือ ก. $\frac{4}{3\sqrt{3}}$ ข. $\frac{8}{3\sqrt{3}}$ ค. $\frac{4}{9}$ ง. $\frac{8}{9}$ 7. กำหนดให้ $x_1,x_2 , ... ,x_{10},x_{11}$ เป็นข้อมูลมีจำนวน 11 ตัวเรียงจากน้อยไปมาก และ มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับค่ามัธยฐาน ถ้าข้อมูลนี้ มีส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย $= 5.2$ และ $\sum_{n = 1}^{5}x_n = 42.8$ จงหา $\sum_{n = 6}^{11}$ ถ้าผมนึกออก จะมาต่อให้ครับ
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 28 กุมภาพันธ์ 2009 20:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#4
|
|||
|
|||
โจทย์เก๋ดีนะครับ แต่ผมไม่ได้ 6 แฮะ = =
ให้ $ B = \bmatrix{x & x^2 & x^n \\ 0 & x & x^2 \\ 0 & 0 & x}$ $ A = \bmatrix{a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i}= B^{-1} = \bmatrix{x & x^2 & x^n \\ 0 & x & x^2 \\ 0 & 0 & x}^{-1}$ $\bmatrix{1 & 0 & 0} A \bmatrix{0 \\ 0 \\ 2} = \bmatrix{2 & 0 & 0} A \bmatrix{0 \\ 0 \\ 3}$ ไม่คิดอะไรมากก็ คูณตรงๆเลยจะได้ 2c = 6c ดังนั้น c = 0 ซึ่ง c หาได้จาก $ \frac{1}{det B}C_{31}(B) = \frac{x^{4}-x^{n+1}}{x^{3}} = 0$ จึงได้ว่า n = 3 |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อนี้ ตอนทำ ทำไม่ทันครับ เลยมั่ว 9 ไป คิดที่บ้านรอบแรกได้ 6 คิดรอบสอง ได้ 3 ตกลงตอบ 3 ถูกแล้วครับ เสียไปอีก 3 คะแนนแล้ว
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#6
|
||||
|
||||
โอ้ว ช่างจำโจทย์ได้แม่นจริงๆครับ วันนี้ผมก็ได้ไปสอบมา ทำไม่ทันเลยครับ ฝนมั่วไป 7-8ข้อ(ปรนัย) อัตนัย ทำเรื่องอนุกรมเวลาไม่ได้(ไม่ได้อ่านไป) เห็นเพื่อนบอกข้อนั้นง่ายกัน --*(เสียดาย) ผมข้อใจข้อตรรกศาสตร์อะครับ ที่ถามว่าถูกผิด ผมตอบไปว่า ผิดกับถูก ใน dekd เ้ค้าตอบ ผิดผิด กัน ใครยังพอจำโจทย์ได้ไหมครับ ผมจำได้ผมใช้วิธีจับจริงแล้วมันไม่ขัดแย้งจึงตอบไปว่า สมเหตุสมผลอะครับ ...... (จะถึง 70 มั้ยเนี่ย)
ปล1.ข้อที่ถามหามุมระหว่างเวกเตอร์(ข้อ5ใน#3) ใช้วาดรูปแล้วสร้างสามเหลี่ยมเอาไวกว่าคำนวนมากเลยครับ ปล2.แล้วข้อเมตริกซ์ช้อยที่ว่า n=3 มันอยู่ช้อยไหนพอจำได้มั้ยครับ(เพราะผมตอบช้อย2หรือ3ไปนี่แหละ)
__________________
I am _ _ _ _ locked 28 กุมภาพันธ์ 2009 21:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อเมตริกซ์ ช้อย n= 3 อยู่ช้อยข้อ 2 ครับ
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#8
|
|||
|
|||
ข้อ 6 ตอบ ข รึเปล่า ช่วยเช็คทีคับ
$(\sqrt[3]{x} -\sqrt[3]{y} )(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{y^2}) = \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y} \quad( x\not= y)$ $\sqrt[3]{y^2}+\sqrt[3]{xy}= -\sqrt[3]{x^2} +1$ $(\sqrt[3]{y} + \frac{\sqrt[3]{x} }{4} )^2 =\frac{-3\sqrt[3]{x^2}+4 }{4} $ $\because {\frac{-3\sqrt[3]{x^2}+4 }{4}\geqslant 0}$ แก้สมการต่ออีกนิดจะได้ $x\in \left[\frac{-8}{3\sqrt{3} } ,\frac{8}{3\sqrt{3} } \right]$ แต่ $ x>0$ $x\in \left( 0 ,\frac{8}{3\sqrt{3} } \right]$ $D_{rmax} = \frac{8}{3\sqrt{3} }$
__________________
$a_n$ 05 เมษายน 2009 16:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cZech_kUnG |
|
|