แก้สมการให้หน่อย

[MirRor]

อ้า งั้น x ก็ตอบ -2 ค่าเดียวอ่ะสิ

[winlose]

$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$\frac{1}{3+\sqrt{5}}^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(3+\sqrt{5})^{-(2x-4)}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$-(2x-4)=x^2-2x$
$-2x+4=x^2-2x$
$x^2-4=0$
$(x-2)(x+2)=0$
ตอบ $x=\pm 2$
เราไม่ควรที่จะยกกำลัง $\frac{1}{x-2}$ ครับ เพราะอาจจะทำให้ค่า $x$ ที่สอดคล้องกับสมการได้มาไม่ครบ

[LightLucifer]

อืม เข้าใจแล้ว ถ้าอย่างั้น x=2 ก็ถูกหน่ะสิครับ แต่วิธีคิดผมออกจะรั่วไปหน่อย ไม่ดีเลยเรา