Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 01 ตุลาคม 2010, 13:06
formath formath ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กันยายน 2010
ข้อความ: 28
formath is on a distinguished road
Default เก็บตกจากคณิตระดับโลก

1. จำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 81, 133 และ 159 แล้วเหลือเศษเท่ากัน คือจำนวนใด

2. ข้อใดคือค่าของ m×n ถ้า 6n−8 = 2(2n−1) และ 3(m−10) = 2(45−m)

3. ของผสมชนิดหนึ่งมีส่วนผสมของแอลกอฮอล์ 15% ต้องใช้ของผสมนี้กี่แกลลอนผสมกับแอลกอฮอล์เพื่อให้ได้ของผสมใหม่ 8.5 แกลลอน และเป็นของผสมที่มีแอลกอฮอล์ 60%

4. ถ้า a : b : c = 2 : 3 : 5 และ 3a – 2b + c = 10 แล้ว a + b + c มีค่าเท่าใด

5. เมื่อหาร p ด้วย 5, 8 และ 13 จะเหลือเศษ 3, 5 และ 11 ตามลำดับ ถ้า pน้อยกว่า 1000 จงหา p ที่มากที่สุด

6. จำนวนห้าหลักจำนวนหนึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ถ้าจำนวนดังกล่าวคือ 4abc9 โดย a เป็นเลขโดดในหลักพัน bเป็นเลขโดดในหลักร้อย และ c เป็นเลขโดดในหลักสิบและ a>b>c จงหาa+b+c

7. จำนวนสองจำนวนต่างกัน 3 และผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนคือ 117 จงหาจำนวนทั้งสอง

8. จำนวนหกหลัก เกิดจากการนำจำนวนสองหลัก ab เรียงต่อกันสามครั้งเป็น ababab เช่น 525252 ถ้า หารจำนวนทุกจำนวนที่เขียนในลักษณะนี้ลงตัว แล้ว ที่มากที่สุดคือจำนวนใด

9. จงหาว่าผลคูณของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100 มีศูนย์อยู่ข่วงท้ายติดกันทั้งสิ้นกี่ตัว

10. จำนวน 543หรือ เป็นจำนวนที่เลขโดดที่นำมาใช้เรียงลำดับจากมากไปน้อย แต่จำนวน 322 ไม่ใช่จำนวนที่เลขโดดเรียงลำดับจากมากไปน้อย

11. จงหาเลขโดดสองหลักสุดท้ายของจำนวน 6ยกกำลัง2002
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 01 ตุลาคม 2010, 22:03
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 1) ให้ x เป็นจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 81,133,159 แล้วเหลือเศษเท่ากัน
จากโจทย์จะได้สมการ
$81=ax+r----(1)$
$133=bx+r----(2)$
$159=cx+r----(3)$
$(2)-(1):\ \ 52=(b-a)x$
$(3)-(2):\ \ 26=(c-b)x$
$(3)-(1):\ \ 78=(c-a)x$
ดังนั้น x คือ ห.ร.ม. ของ 52,26 และ 78
$\therefore x=26$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 ตุลาคม 2010, 22:10
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 2)
$6n-8=2(2n-1)$
$6n-8=4n-2$
$2n=6$
$n=3$-------(1)
$3(m-10)=2(45-m)$
$3m-30=90-2m$
$5m=120$
$m=24$------(2)
$m\times n=24\times3=72$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 ตุลาคม 2010, 22:24
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 3)
สมมุติให้ใช้ของผสมแอลกอฮอล์ 15% ไป x แกลลอน และแอลกอฮอล์ 100% ไป y แกลลอน
จะได้สมการ
$\frac{15}{100}x+y=(\frac{60}{100})\times(8.5)$------(1)
$x+y=8.5$------(2)
จาก (2): $y=8.5-x$ แทนในสมการ (1)
$\frac{3}{20}x+(8.5-x)=5.1$
$\frac{17}{20}x=3.4$
$x=4$
ดังนั้นต้องใช้ของผสมแอลกอฮอล์ 15% 4 แกลลอน
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 01 ตุลาคม 2010, 22:32
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 4)
$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}------>3a=2b------>b=\frac{3}{2}a$
$\frac{a}{c}=\frac{2}{5}------>5a=2c------>c=\frac{5}{2}a$
$3a-2b+c=10$
$3a-2(\frac{3}{2}a)+(\frac{5}{2}a)=10$
$a=4------>b=6----->c=10$
$a+b+c=20$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 01 ตุลาคม 2010, 22:39
late...'s Avatar
late... late... ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มีนาคม 2010
ข้อความ: 7
late... is on a distinguished road
Default

ข้อ 4 คับ
$a : b : c = 2 : 3 : 5 $ คูณด้วยค่าคงตัว $k$
$a=2k, b=3k, c=5k $
จะได้ว่า $3a-2b+c=6k-6k+5k=5k=10\therefore k=2$
$a+b+c=10k=20$
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 01 ตุลาคม 2010, 22:50
MiNd169's Avatar
MiNd169 MiNd169 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 444
MiNd169 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ formath View Post

9. จงหาว่าผลคูณของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100 มีศูนย์อยู่ข่วงท้ายติดกันทั้งสิ้นกี่ตัว
ใช้เลอจองค์ $\left\lfloor\,\dfrac{100}{5} \right\rfloor + \left\lfloor\,\dfrac{100}{25} \right\rfloor = 24$

มี 24 ตัวครับ
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ
แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์
รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก
แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ

02 ตุลาคม 2010 15:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MiNd169
เหตุผล: พิมพ์ผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 01 ตุลาคม 2010, 23:25
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 5)
จากโจทย์จะได้สมการ
$P=5x+3$
$P=8y+5$
$P=13z+11$ ซึ่ง $P<1000$
ดังนั้น
$5x+3<1000 \ \ ,x\leqslant 199$
$8y+5<1000 \ \ ,y\leqslant 124$
$13z+11<1000 \ \ ,z\leqslant 76$
เพื่อให้ P หาร 5 แล้วเหลือเศษ 3ดังนั้น P จะต้องลงท้ายด้วย 3 หรือ 8
จึงได้ว่า 13z ต้องลงท้ายด้วย2 หรือ 7
ดังนั้น z ต้องลงท้ายด้วย 4 หรือ 9
1) เมื่อ z=74
$P=13(74)+11=973$ จะเห็นว่าสอดคล้องกับสมการข้างต้นเมื่อ $x=194 ,y=121$ และเป็นค่ามากที่สุด
ดังนั้น $P=973$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 01 ตุลาคม 2010, 23:38
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 6)
ลองแทนค่าดูเจอตัวนึงครับคือ ${(223)}^2=49729$
ดังนั้น $a=9,b=7,c2$
$a+b+c=18$
ไม่รู้มีตัวอื่นอีกมั้ยครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 01 ตุลาคม 2010, 23:45
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 7) จะได้สมการ
$x-y=3$-----(1)
$x^2+y^2=117$------(2)
จาก (1): $y=x-3$ แทนใน (2)
$x^2+{(x-3)}^2=117$
$2x^2-6x-108=0$
$x^2-3x-54=0$
$(x+6)(x-9)=0$
$x=-6,9$
$y=-9,6$
ดังนั้นจำนวนทั้ง 2 นี้มี 2 คู่คือ $(-6,-9) และ (6,9)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

01 ตุลาคม 2010 23:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 02 ตุลาคม 2010, 09:28
formath formath ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กันยายน 2010
ข้อความ: 28
formath is on a distinguished road
Default ขอบคุณ จอมยุทธหน้าหยก

เป็นวิทยาทานอย่างสูงค่า เพื่อมวลมนุษยชาติที่แสวงหาสัจธรรมแห่งคณิตศาสตร์ ขอบคุณด้วยจิตคารวะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 02 ตุลาคม 2010, 09:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ formath View Post

8. จำนวนหกหลัก เกิดจากการนำจำนวนสองหลัก ab เรียงต่อกันสามครั้งเป็น ababab เช่น 525252 ถ้า หารจำนวนทุกจำนวนที่เขียนในลักษณะนี้ลงตัว แล้ว ที่มากที่สุดคือจำนวนใด
เลข 6 หลักที่มากที่สุดคือ 999999 และที่น้อยที่สุดคือ101010

$ababab = ab(10101) = ab(3\times7\times13\times37)$


$ab \ $ ที่เป็นไปได้คือ 10, 11, 12, ..., 99

ห.ร.ม. ของ 10, 11, 12, ..., 99 คือ 1

จำนวนที่มากที่สุด ที่หาร $ab(10101) \ $ ลงตัวคือ $ \ 1 \times 10101 = 10101$


ดังนั้น จำนวนที่มากที่สุดที่เข้ากับเงื่อนไขดังกล่าว คือ $10101 \ \ \ Ans.$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 02 ตุลาคม 2010, 09:46
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ formath View Post

11. จงหาเลขโดดสองหลักสุดท้ายของจำนวน $6^{2002}$
ระดับประถม ก็ทำแบบประถม

$6^{1} = 6$

$6^{2} = 36$

$6^{3} = 216$

$6^{4} = 1296$

$6^{5} = 7776$



$6^{6} = 46656 \ \ \ $ <--- เริ่มวน

$6^{7} = 279936$

$6^{8} = 1679616$
.
.


ทุกๆ 5 จำนวน เลขท้ายสองตัวเริ่มวนใหม่

เลขชี้กำลังหารด้วย 5 เหลือเศษ 1 เลขท้ายสองตัวคือ 56

เลขชี้กำลังหารด้วย 5 เหลือเศษ 2 เลขท้ายสองตัวคือ 36

เลขชี้กำลังหารด้วย 5 เหลือเศษ 3 เลขท้ายสองตัวคือ 16

เลขชี้กำลังหารด้วย 5 เหลือเศษ 4 เลขท้ายสองตัวคือ 96

เลขชี้กำลังหารด้วย 5 เหลือเศษ 0 เลขท้ายสองตัวคือ 76



2002 หารด้วย 5 เหลือเศษ 2 จึงลงท้ายด้วย 36


ตอบ เลขโดดสองหลักสุดท้ายของจำนวน $6^{2002} \ $ คือ $ \ 36$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 02 ตุลาคม 2010, 09:48
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ formath View Post
10. จำนวน 543หรือ เป็นจำนวนที่เลขโดดที่นำมาใช้เรียงลำดับจากมากไปน้อย แต่จำนวน 322 ไม่ใช่จำนวนที่เลขโดดเรียงลำดับจากมากไปน้อย
แล้วยังไงต่อครับ โจทย์ไม่ครบ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 02 ตุลาคม 2010, 13:58
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
4. ถ้า a : b : c = 2 : 3 : 5 และ 3a – 2b + c = 10 แล้ว a + b + c มีค่าเท่าใด
ขอใช้เทคนิคเดิมๆอีกแล้วในการไข
$\frac{a}{2} =\frac{b}{3} =\frac{c}{5}= k $
$\frac{3a}{6} =\frac{-2b}{-6} =\frac{c}{5}= k $
$\frac{3a-2b+c}{5}=2=k $
$\frac{a}{2} =\frac{b}{3} =\frac{c}{5}=2 $
$\frac{a+b+c}{10} =2 \rightarrow a+b+c = 20 $
เท่ากับคำตอบของคุณpoperเลย
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:27


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha