ข้อนี้ทำอย่างไรให้เร็วครับ ??

[alohaguy]

จงหาค่า x จากสมการ $$\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2} $$

[V.Rattanapon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ alohaguy

จงหาค่า x จากสมการ $$\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2} $$

ให้ \[
y = \sqrt {2x - 5}
\]
จะได้
\[
x = \frac{{y^2 + 5}}{2}
\]
แทนค่าจะได้ \[
\sqrt {\frac{{y^2 + 5}}{2} - 2 + y} + \sqrt {\frac{{y^2 + 5}}{2} + 2 + 3y} = 7\sqrt 2
\]\[
\sqrt {y^2 + 2y + 1} + \sqrt {y^2 + 6y + 9} = 14
\]
\[
\sqrt {\left( {y + 1} \right)^2 } + \sqrt {\left( {y + 3} \right)^2 } = 14
\]
เนื่องจาก y+1 > 0 และ y+3 > 0
จะได้\[
y + 1 + y + 3 = 14
\]

\[
2y + 4 = 14
\]
\[
y = 5
\]
จะได้ \[
\sqrt {2x - 5} = 5
\]
\[
x = 15
\]