|
|
#1
23 เมษายน 2010, 22:11
|
||||
|
||||
มีหรือไม่?
จำนวนนับ 45 มีสมบัติที่น่าใจคือ $45^2 = 2025$
ซึ่ง 45 = 20+25 จะมีจำนวนนับที่เป็นเลข 3 หลัก ที่แสดงสมบัติว่า "เมื่อยกกำลัง 2 แล้ว นำเลขของ3หลักแรกกับเลข 3 หลักท้ายของผลลัพธ์มาบวกกันแล้วมีค่าเท่ากับตัวมันเอง" จะมีหรือไม่? 
|
|
#3
24 เมษายน 2010, 15:50
|
|||
|
|||
|
มาเพิ่มให้อีกตัว
$703^2 = 494209$ $494+209 = 703$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#4
24 เมษายน 2010, 21:04
|
||||
|
||||
|
วิธีคิดครับ และมีทั้งหมดกี่ตัวครับ
|
|
#5
24 เมษายน 2010, 21:58
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ผมเองก็อยากรู้วิธีคิดที่นอกเหนือจากการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์อยู่เหมือนกัน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#6
24 เมษายน 2010, 22:06
|
||||
|
||||
|
จะมีจำนวนนับที่เป็นเลข 3 หลัก ที่แสดงสมบัติว่า
"เมื่อยกกำลัง 2 แล้ว นำเลขของ3หลักแรกกับเลข 3 หลักท้ายของผลลัพธ์มาบวกกันแล้วมีค่าเท่ากับตัวมันเอง" จะมีหรือไม่ ????
__________________
Fortune Lady
 
|
|
#7
25 เมษายน 2010, 21:01
|
||||
|
||||
|
รู้ไป แล้วไปใช้กับอะไรครับ
|
|
#8
25 เมษายน 2010, 21:32
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ก็คงเอาไปทำอะไรได้ไม่มาก แต่อย่างน้อยคำตอบก็คงทำให้ความอยากรู้ของเราหมดไป สำหรับตัวอย่างของผม มาจากความจริงที่ว่า $10^n-1$ เป็นเลข $n$ หลัก เมื่อนำมายกกำลังสองจะได้เลข $2n$ หลัก ถ้านำ $n$ หลักแรกมาบวกกับ $n$ หลักสุดท้ายจะได้ $10^n-1$ พอดี พิสูจน์ $(10^n-1)^2=10^{2n}-2\cdot 10^n+1$ $~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\underbrace{99\cdots 9}_{n-1}8\underbrace{00\cdots 0}_{n-1}1$ แต่ $\underbrace{99\cdots 9}_{n-1}8+\underbrace{00\cdots 0}_{n-1}1=\underbrace{99\cdots 9}_{n}$ $~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=10^n-1$ สำหรับวิธีคิดหาจำนวนที่มีคุณสมบัตินี้ทั้งหมดที่เป็นไปได้คงทำได้ยากด้วยมือ แต่เขียนโปรแกรมคงไม่ยากเท่าไหร่ ผมไม่รู้ว่าคุณ banker ไปได้ตัวเลขสวยๆตัวนั้นมาอย่างไร แต่ของผมตอนผมคิด ผมพุ่งไปที่ $999$ ก่อนเลย เพราะเป็นค่ามากที่สุดที่เป็นไปได้ 
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#9
25 เมษายน 2010, 23:06
|
||||
|
||||
|
ความจริงแล้วเป็นความสงสัยของผมเองด้วยส่วนหนึ่งครับ ที่ว่าจะมีหรือไม่ ส่วนวิธีคิดคงจะลงลึกไปถึงการแก้สมการไดโอแฟนไทน์กันเลยครับ
ความจริงอยากกระตุ้นให้ทดลองคิดกันเฉยๆครับ ว่าแล้วก็ถามต่อครับ "มีเลข 4 หลักตัวหนึ่ง ซึ่งผลคูณของเลขโดดทุกตัวเท่ากับเลขที่เหลือจากการตัด 2 หลักสุดท้ายออกไป และผลบวกของเลขโดดทุกตัวจะเท่ากับเลขที่เหลือจากการตัด 2 หลักแรกออกไป" ถามว่าจะมีเลข 5 หลักที่แสดงสมบัติดังกล่าวหรือไม่
|
|
#11
02 พฤษภาคม 2010, 14:17
|
||||
|
||||
|
ก้อลองหาเลข 4 หลักให้ได้ก่อนครับ
แล้วพิจารณาว่าจะมีเลข 5 หลักที่มีสมบัตินี้ด้วยหรือป่าวครับ
|
|
#12
02 พฤษภาคม 2010, 19:07
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ระหว่างรอดูบอลพี่เมียหลีก เป็ดแดง กับสิงโตทะเล รอไปรอมา ขีดไปเขียนไป ได้เลข4หลักมาตัวหนึ่ง คือ 3612 3 x 6 x 1 x 2 = 36 ซึ่งเมื่อตัดสองหลักสุดท้ายออก จะได้ 36 (ผลคูณของเลขโดดทุกตัวเท่ากับเลขที่เหลือจากการตัด 2 หลักสุดท้ายออกไป ) 3 + 6 + 1 + 2 = 12 ซึ่งเมื่อตัดสองหลักแรกออก จะได้ 12 (ผลบวกของเลขโดดทุกตัวจะเท่ากับเลขที่เหลือจากการตัด 2 หลักแรกออกไป) ส่วนเลข 5 หลัก ไม่มีจำนววนใด ที่มีคุณสมบัติที่ว่า (ผลบวกของเลขโดดทุกตัวจะเท่ากับเลขที่เหลือจากการตัด 2 หลักแรกออกไป) ถ้าแลข 5 หลักที่ว่าคือ ABCDE A+B+C+D+E มีค่าสูงสุดแค่ 45 ไม่มีทางเป็นเลข 3 หลัก ไปได้ นั่นคือ (A+B+C+D+E) < (100C + 10D + E)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#13
02 พฤษภาคม 2010, 19:55
|
||||
|
||||
 ใช่แล้วครับ คุณอาbanker
|
|
#14
03 พฤษภาคม 2010, 13:52
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เทพจริงๆครับ
|
  |
|
|
