|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
13 เมษายน 2011, 23:34
|
|||
|
|||
มีโจทย์มาฝากอีกครับ หลังจากหายตัวไปนาน
1. จงหารูปทั่วไปของลำดับ $a_n$ โดยที่มีอนุกรม $S_n = a_1+a_2+...+a_n = 3n^2+(n-2)[n/4]-2[n/4]^2$
2. กำหนดให้ $[a]$ คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่า a หรือจะคือจำนวนเต็มที่ถูกปัดลง จงหาค่าของ $$[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+[\sqrt{4}]+[\sqrt{5}]+……+[\sqrt{244}]+[\sqrt{245}]=？$$ 3. จากรูป จงหาพื้นที่แรเงาซึ่งเป็นรูป 8 เหลี่ยมด้านเท่า (กำหนดให้ ความยาวด้านแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัสคือ 1 หน่วย) 4.  จากรูป AB=AC=5 และ BC=8 BP>CP และ มุม BPA = มุม APC จงหาอัตราส่วน BP:CP ที่ทำให้ BP ยาวที่สุดเท่าที่เป็นไปได้
__________________
"So far as the theories of mathematics are about reality, they are not certain; so far as they are certain, they are not about reality" Albert Einstein https://www.facebook.com/SingaporeMathRam 17 เมษายน 2011 12:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ drwut 
|
|
#2
14 เมษายน 2011, 10:24
|
|||
|
|||
|
ข้อ 1
$a_n=S_n-S_{n-1}=\frac{25}{8}(2n-1)$ ข้อ 2 $[\sqrt i]\,\,=\,\,1$ เมื่อ $i\in\{1,2,3\}$ $[\sqrt i]\,\,=\,\,2$ เมื่อ $i\in\{4,5,6,7,8\}$ $[\sqrt i]\,\,=\,\,3$ เมื่อ $i\in\{9,10,11,12,13,14,15\}$ . . . $[\sqrt i]\,\,=\,\,15$ เมื่อ $i\in\{225,226,..,245\}$ ดังนั้นผลบวกทั้งหมดเท่ากับ $1(3)+2(5)+3(7)+4(9)+5(11)+6(13)+7(15)+8(17)+9(19)+10(21)+$ $11(23)+12(25)+13(27)+14(29)+15(21)=2450$
__________________
Mathematics is my mind 14 เมษายน 2011 10:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kanji
|
| |
|
|
