เรื่องสงสัยเกี่ยวกับเมทริกซ์และเรนจ์ของความสัมพันธ์ครับ

[winlose]

คือผมสงสัยว่า ถ้า $AB=BA$ แล้ว จำเป็นไหมครับว่า $B=A^{-1}$ หรือ $B=I$
แล้วถ้า $r=\{(x,y)|y\leqslant -|x-2|-2\}$ จะมีเรนจ์เท่ากับเท่าไรครับ

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ winlose

คือผมสงสัยว่า ถ้า $AB=BA$ แล้ว จำเป็นไหมครับว่า $B=A^{-1}$ หรือ $B=I$
แล้วถ้า $r=\{(x,y)|y\leqslant -|x-2|-2\}$ จะมีเรนจ์เท่ากับเท่าไรครับ

เรนจ์คือ$ (-\infty , -2]$ สังเกตง่ายๆคือ $-|x-2|-2$ มีค่าสูงสุดคือ$ -2 $

[PP_nine]

สำหรับคำถามแรกตอบ ไม่จำเป็นครับ เช่น
$$\bmatrix{2 & 1 \\ 4 & 2} \cdot \bmatrix{0 & 1 \\ 4 & 0} = \bmatrix{0 & 1 \\ 4 & 0} \cdot \bmatrix{2 & 1 \\ 4 & 2} \not= I$$
แสดงว่าไม่ใช่ทั้ง inverse และไม่ใช่ทั้ง I ด้วยครับ

[winlose]

ขอบคุณครับ