ช่วยทีเรื่องพหุนาม

[Yongz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ข้อ 1 หาอะไรครับ
ข้อ7-8 โจทย์น่าจะผิดครับ

อ๋อต้องขอโทดด้วยนะครับ พอดีตอนแรกกะไม่ถามเป็นจริงเป็นจัง พอดีจาเอาลงไว้เฉยๆ

แล้วถามเพื่อนทางเมลอ่าคับ^^

แต่ตอนนี้ผมยังไม่ค่อยเข้าใจด้วยเลยซ้ำ จากข้อ1นี่หาเศษเหลือครับผมทำได้แล้ว

ส่วนข้อ7-8นี่ โจทย์จากแบบฝึกหัดไม่น่าจะผิดนะครับผมตรวจดูแล้ว แต่อยากรู้หลักการทำอ่ะคับ

[หยินหยาง]

ข้อ 7. ถ้า $a^2+b^2+c^2=0$ แสดงว่า $a=b=c=0$ ซึ่งจะทำให้ส่วนเป็น 0 ครับ
ข้อ 8. ตรง $\sqrt{3-2\sqrt{3}}$ ในรากมันติดลบครับ

[Yongz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ข้อ 7. ถ้า $a^2+b^2+c^2=0$ แสดงว่า $a=b=c=0$ ซึ่งจะทำให้ส่วนเป็น 0 ครับ
ข้อ 8. ตรง $\sqrt{3-2\sqrt{3}}$ ในรากมันติดลบครับ

ข้อ7ไม่มีคำตอบ

ส่วนข้อ8.มันเฉลยว่าแบบนี้อ่ะคับ ซึ่งผมไม่ค่อยเข้าใจ

กำหนดให้$x=2\sqrt{3-2\sqrt{3-2\sqrt{3-2\sqrt{3}}}}$

$x^2=12-\left(\,\right. 4\times 2\sqrt{3-2\sqrt{3-\sqrt{3-2\sqrt{3}}}}\left.\,\right) =12-4x$

$x^2+4x-12=(x-2)(x+6)$

$x=2$

ผมงงมากว่าเฉลยอะไร รบกวนด้วยคับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

ข้อ7ไม่มีคำตอบ

ส่วนข้อ8.มันเฉลยว่าแบบนี้อ่ะคับ ซึ่งผมไม่ค่อยเข้าใจ

กำหนดให้$x=2\sqrt{3-2\sqrt{3-2\sqrt{3-2\sqrt{3}}}}$

$x^2=12-\left(\,\right. 4\times 2\sqrt{3-2\sqrt{3-\sqrt{3-2\sqrt{3}}}}\left.\,\right) =12-4x$ ตรงรากต้องหายไปอันหนึ่งครับ

$x^2+4x-12=(x-2)(x+6)$

$x=2$

ผมงงมากว่าเฉลยอะไร รบกวนด้วยคับ

ไม่ต้องงงครับ เพราะเฉลยผิดครับ ผิดตรงยกกำลังสองนี่ครับดูตรงสีแดง

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

9.กำหนดให้$5^2=7^{x+1}$และ$7=5^{x+1}$จงหาค่าของ$x^2+2x+5$

เคลียร์ข้อนี้ให้นะครับ (เนื่องจากทำได้แค่ข้อนี้ )

แทน $7=5^{x+1}$

จะได้ $5^2=(5^{x+1})^{x+1}$

$2=x^2+2x+1$

$x^2+2x-1=0$

จาก $x^2+2x+5 = (x^2+2x-1)+6$

ดังนั้น $x^2+2x+5=6$

ถูกหรือผิดยังไงก็ว่ากันอีกที - -

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

เคลียร์ข้อนี้ให้นะครับ (เนื่องจากทำได้แค่ข้อนี้ )

แทน $7=5^{x+1}$

จะได้ $5^2=(5^{x+1})^{x+1}$

$2=x^2+2x+1$

$x^2+2x-1=0$

จาก $x^2+2x+5 = (x^2+2x-1)+6$

ดังนั้น $x^2+2x+5=6$

ถูกหรือผิดยังไงก็ว่ากันอีกที - -

งั้นก็ว่ากันตรงนี้ว่าผิดครับ

[[SIL]]

เท่าที่คิดดูโจทย์ไม่น่าจะมีคำตอบนะครับ

[SolitudE]

ผมก็แถมาตั้งแต่แรกแล้วครับ 555+

โจทย์งงๆ ที่ถูกก็ควรจะหาค่า x ได้ - -

[Yongz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

งั้นก็ว่ากันตรงนี้ว่าผิดครับ

ถ้าใช้ความรู้ ม.ต้น จะมีวิธีคิดยังไงหรอคับ สำหรับข้อ9

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

งั้นก็ว่ากันตรงนี้ว่าผิดครับ

ผิดตรงไหนหรอครับ ถ้าใช้ความรู้ม.ต้นก็น่าจะถูกไม่ใช่หรอครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

ถ้าใช้ความรู้ ม.ต้น จะมีวิธีคิดยังไงหรอคับ สำหรับข้อ9

ขออภัยยังคิดวิธีง่ายในการอธิบายแบบ ม.ต้นไม่ออกครับ ที่คิดออกก็คงเป็นการเขียนกราฟแล้วดูครับ แต่ไม่ง่ายครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

ผิดตรงไหนหรอครับ ถ้าใช้ความรู้ม.ต้นก็น่าจะถูกไม่ใช่หรอครับ

ผิดตรงที่คนสร้างโจทย์ไปกำหนดเงื่อนไขที่เป็นไปไม่ได้แต่แรกครับคือ

$5^2=7^{x+1}$ จะได้ว่า $x\approx 0.65417$ โดยการ take log ครับ
$7=5^{x+1}$ จะได้ว่า $x\approx 0.20906$ โดยการ take log ครับ

จะเห็นว่าค่าของ x ไม่เท่ากันจึงไม่มีค่าของ x ที่สอดคล้องกับสมการที่กำหนดไว้แต่แรกแล้วครับ

[SolitudE]

งั้นผมขอให้สอบปลายภาคไม่มีโจทย์ชวนงงอย่างนี้ก็พอแล้วครับ

[Jew]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

จริงๆแล้วก็ลองผิดลองถูกมาหลายวิธี(แต่ไม่ออก)นะครับ แต่วิธีนี้มันสั้นดีครับ
ผมเริ่มโดยให้ $x_1 = \frac{x}{y} , x_2 = \frac{y}{z} , x_3 = \frac{z}{x} $ ที่เหลือลองลูบๆคลำๆ ดูครับ
ปล. ไปฉลองแปปครับ

ผมให้ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา=k
แล้วนำมาคุณกับ c แล้วลองเทียบดูมันได้ไม่เหมือนพี่อะครับ

[Yongz]

1.กำหนดให้ a และ b เป็นรากของสมการ$4^x-12\times 2^x+32=0$ โดยที่ a>b
แล้ว$(a-b)^2$ เท่ากับเท่าไร

2.มีคนคิดศัพท์ สำหรับจำนวนมากๆดังนี้
1 googol=$10^{100}$
1 googolplex=$10^{googol}$
จงหาจำนวน 0(ศูนย์) ที่มีในจำนวน 1 googolplex

3.จงหาค่าของ$A^2-B$เมื่อ$ 14285A\times A=BBBBBB$ กำหนดให้ A และ B เป็นเลขโดดที่แตกต่างกัน

4.จำนวนเต็มบวกที่หาร$\frac{\sqrt[5]{11^{13}}\times \sqrt[5]{11^7}}{(\sqrt[5]{11)}
^{10}}$ ได้ลงตัว มีทั้งหมดกี่จำนวน

5.$\frac{2^{2n}-2^{2n-1}}{3\times 2^n-8\times 2^{n-1}}\times \frac{2\times 3^{n+2}-3^{n+1}}{15\times 6^n}$ มีค่าเท่าไร

6.กำหนด x>0, y>0 และ$\frac{4x+3y}{4x-3y}=3$ ดังนั้นค่าของ$\frac{x^2+y^2-xy}{x^2-y^2+xy}$ เท่ากับเท่าไร

7.กำหนด$1+\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}}}=\frac{45}{31}$ ดังนั้นค่าของ$1-\frac{1}{a-\frac{1}{b-\frac{1}{2}}}$ เท่ากับเท่าไร

8.กำหนด$A=4+44+444+4444+44444+...$(100ตัว) และ$B$ คือเศษที่ได้จากการหารด้วย$A$ ด้วย $10000$ แล้ว $1600-B$ มีค่าเท่าใด

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jew

ผมให้ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา=k
แล้วนำมาคุณกับ c แล้วลองเทียบดูมันได้ไม่เหมือนพี่อะครับ

ขอวิธีทำได้มั๊ยอ่ะครับ