ข้อสอบเตรียมอุดมศึกษา ปี 2556

[Hero13]

เป็นไงบ้างครับกับข้อสอบเข้าเตรียมปีนี้ สําหรับเลข ผมว่าเถื่อนกว่าปี54,55มากนะครับ
ผมทําเลขไปได้เเค่ 25 ข้อเอง เอาข้อที่ผมพอจําได้ก่อนนะครับ

ให้พีรมิตฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความสูงเป็น$\frac{1}{3}$เท่าของทรงกระบอก ถ้าฐานวงกลมของทรงกระบอกล้อมรอบฐานสี่เหลี่ยมของพีรมิตได้พอดี จงหาอัตราส่วนของปริมาตรพีรมิตต่อปริมาตรทรงกระบอก

กําหนดสมการพหุนาม $25x^3+ax^2+bx-12=0$ มีรากสมการเป็น $-1,-cos\theta ,sin\theta$ จงหาค่าของ $\frac{a}{b} (sin\theta cos\theta )$ โดยที่ $\theta <45$ องศา <<น่าจะประมาณนี้นะครับ ผมจําไม่ได้ ข้อนี้ผมคิดได้ไม่ตรงชอยส์

กําหนดสมการพหุนาม $P(x)=ax^2+bx+c$ มีจุดยอดที่ (k.k) ตัดเเกนyที่ (0,-k) จงหาค่าของk (หรืออะไรซักอย่าง)

[Sirius]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hero13

ให้พีรมิตฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความสูงเป็น$\frac{1}{3}$เท่าของทรงกระบอก ถ้าฐานวงกลมของทรงกระบอกล้อมรอบฐานสี่เหลี่ยมของพีรมิตได้พอดี จงหาอัตราส่วนของปริมาตรพีรมิตต่อปริมาตรทรงกระบอก

ให้ความสูงพีระมิด=h
ให้รัศมีทรงกระบอก=r
ปริมาตรทรงกระบอก$=\pi r^2(3h)$
ปริมาตรพีระมิด$=\frac{1}{3}2r^2h$
อัตราส่วนปริมาตร$=\frac{\frac{1}{3}2r^2h}{\pi r^2(3h)}=\frac{2}{9\pi}$

[polsk133]

ยากจังเลยครับปีนี้-0-

[นมผงสีเขียว]

อธิบายข้อ 3 หน่อยค่ะ//ขอบคุณค่ะ

[Hero13]

อีกข้อ $z^x= y^{2x}$ , $4^x=2(2^z)$ เเละ $x+y+z=16$ จอหาค่าของ x-y+z

[ATEKROW]

ขออนุญาตแชร์อีกข้อนึงครับ(ถ้าจำไม่ผิด)
มีนักเรียนหญิง n คน นักเรียนชาย 6 คน แบ่งกันบรรจุถุงยังชีพจำนวนคนละเท่าๆ กัน ได้จำนวน $n^2 + 10n - 20$ ถุง ถามว่าผู้หญิงบรรจุถุงยังชีพได้มากกว่าผู้ชายอยู่กี่ถุง

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ATEKROW

ขออนุญาตแชร์อีกข้อนึงครับ(ถ้าจำไม่ผิด)
มีนักเรียนหญิง n คน นักเรียนชาย 6 คน แบ่งกันบรรจุถุงยังชีพจำนวนคนละเท่าๆ กัน ได้จำนวน $n^2 + 10n - 20$ ถุง ถามว่าผู้หญิงบรรจุถุงยังชีพได้มากกว่าผู้ชายอยู่กี่ถุง

$m = \frac{n^2+10n - 20}{n+6} = n + 4 - \frac{44}{n+6}$

แสดงว่ามีนักเรียนหญิง 16 หรือ 38 คน (บรรจุคนละ 18 ถุง หรือ 41 ถุง ตามลำดับ)

ดังนั้นผู้หญิงบรรจุถุงยังชีพได้มากกว่าผู้ชายอยู่ (16 - 6)(18) = 180 ถุง หรือ (38 - 6)(41) = 1312 ถุง

[souldevil]

นักเรียนชาย13คนไม่ใช่หรอครับ

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hero13

เป็นไงบ้างครับกับข้อสอบเข้าเตรียมปีนี้ สําหรับเลข ผมว่าเถื่อนกว่าปี54,55มากนะครับ

สงสัยน้อยใจที่มหิดลออกยากมากๆมั้งอะครับ ก็เลยจัดเต็มที่ ช็อคไปตามๆกัน

[ATEKROW]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ souldevil

นักเรียนชาย13คนไม่ใช่หรอครับ

อ๋อใช่ครับ สงสัยผมจะจำผิดเอง
ถ้านักเรียนชาย 13 คน โจทย์น่าจะเป็นชายมากกว่าหญิงกี่ถุงครับ

[ENGHINEER]

Lattice Point
TT"

[Hero13]

เพิ่มเติมนะครับ กําหนดสามเหลี่ยม ABC มีความยาวด้าน AB=15 BC=20 AC=10 ให้ D เป็นจุดบน BC ที่ทําให้ BD ยาวเป็นจํานวนเต็ม โดยที่ AD = 3รูท6 ลาก EDขนานAB จงหาความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยม EDC (ใช้coslawเเล้วจะรู้สึกว่ามันถึกมากๆเลยล่ะครับ)

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว AB มีมุม B ขนาด 120 องศา มีความยาวรอบรูปยาว $14+8\sqrt{3}$ จุด M เป็นจุดภายใน ที่อยู่ห่างจาก AB AC BC เป็นระยะเท่าๆกัน จงหาความยาวของระยะห่างนั้น

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hero13

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว AB มีมุม B ขนาด 120 องศา มีความยาวรอบรูปยาว $14+8\sqrt{3}$ จุด M เป็นจุดภายใน ที่อยู่ห่างจาก AB AC BC เป็นระยะเท่าๆกัน จงหาความยาวของระยะห่างนั้น

รูท3 หรือป่าวครับ

[Hero13]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพเวียนเกิด

รูท3 หรือป่าวครับ

ผมตอบไปรูท3 ครับ น่าจะถูกนะ

[เทพเวียนเกิด]

\hat a

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hero13

เพิ่มเติมนะครับ กําหนดสามเหลี่ยม ABC มีความยาวด้าน AB=15 BC=20 AC=10 ให้ D เป็นจุดบน BC ที่ทําให้ BD ยาวเป็นจํานวนเต็ม โดยที่ AD = 3รูท6 ลาก EDขนานAB จงหาความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยม EDC (ใช้coslawเเล้วจะรู้สึกว่ามันถึกมากๆเลยล่ะครับ)

ผมไม่แน่ใจว่า 4.5 หรือเปล่า