เรขาสักข้อนะครับ

[math magic]

ให้สามเหลี่ยมPOQเป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมoเป็นมุมฉาก
A,Bเป็นจุดบนPQที่ไม่ใช่จุดP,Qถ้าAB=PA=QBและ
$OA^2$+$OB^2$=5000แล้ว|PQ|+43=?

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math magic

ให้สามเหลี่ยมPOQเป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมoเป็นมุมฉาก
A,Bเป็นจุดบนPQที่ไม่ใช่จุดP,Qถ้าAB=PA=QBและ
$OA^2$+$OB^2$=5000แล้ว|PQ|+43=?

$30\sqrt{10}+43$???

[computer]

ได้ $30\sqrt{10}+43$
มีเฉลยรึเปล่าคะ

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

กำหนดจุด O(0,0) , P(0,ข) , Q(ก,0)
จุด A( ก/3 , 2ข/3 ) , จุด B( 2ก/3 , ข/3 )
ความยาวของ PQ = (ก^2 + ข^2)^0.5 = k

k^2 = ก^2 + ข^2
(ก/3)^2 + (2ข/3)^2 + (2ก/3)^2 + (ข/3)^2 = 5000
(ก^2 / 9) + (4(ข^2)/9) + (4(ก^2)/9) + (ข^2 / 9) = 5000
(5/9)(k^2) = 5000
k^2 = (9*5000)/5 = 9000
k = 3(10)(10^0.5)

ตอบ ความยาว PQ + 43 = 30(10^0.5) + 43

ผมลืมคูณ 3 ครับ