|
|
#1
15 สิงหาคม 2012, 22:44
|
|||
|
|||
พหุนามครับ
(x^2 + ax + b) / x^3 - 3x^2 + 8x +7 มีเศษเท่ากับ 10 ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง แล้ว a + b = ?
|
|
#2
16 สิงหาคม 2012, 07:57
|
||||
|
||||
|
อันนี้เป็นความเห็นของผมนะครับ รอผู้รู้จริงมาตอบดีกว่า
 จากโจทย์ตั้งสมการได้เป็น $x^3-3x^2+8x+7=(x^2+ax+b)Q(x)+10$ $x^3-3x^2+8x-3=(x^2+ax+b)Q(x)$ สรุปว่า $x^2+ax+b$ หาร $x^3-3x^2+8x-3$ ลงตัว ดีกรีของ $Q$ ต้องเป็น 1 ให้ $Q(x)=px+q$ บังคับว่า $p=1$ กระจายแล้วเทียบสัมประสิทธิ์ ได้ระบบสมการ $a+q=-3$ $aq+b=8$ $bq=-3$ จะเห็นว่าเป็นระบบสมการ 4 ตัวแปร จับบวกกันจะได้ $a+b=\frac{2-q}{q+1}$ $q$ ไม่ได้มีค่าเดียวทำให้ $a+b$ ไม่ได้มีค่าเดียว
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
|
|
#3
16 สิงหาคม 2012, 09:33
|
||||
|
||||
|
ผมงงว่า ในโจทย์ตัวตั้งดีกรีน้อยกว่าตัวหาร แล้วมันจะหารได้เหรอครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#4
16 สิงหาคม 2012, 20:01
|
||||
|
||||
|
เอ่อ ความหมายของเขาคือเอา $x^2+ax+b$ เป็นตัวเอาไปหารครับ ไม่ใช่ตัวตั้ง
แต่ดันไปเขียนเป็น (x^2 + ax + b) / x^3 - 3x^2 + 8x +7 บวกกับไม่ยอมพิมพ์ลาเท็กท่านอื่นเข้ามาอ่านเลยไม่ได้ใจความ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
|
  |
|
|
