Limit

[Pain 7th]

จงคำนวณหา $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} \dfrac{x^2}{1+(1+x^4)^{5/2}}$

รบกวนด้วยครับ (โดย Squeeze)

[polycarbonate]

ได้ 0 หรือเปล่าครับ ผมก็ไม่แน่ใจ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pain 7th

จงคำนวณหา $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} \dfrac{x^2}{1+(1+x^4)^{5/2}}$

รบกวนด้วยครับ (โดย Squeeze)

แทน $0$ ลงไปก็ได้เลยนี่ครับ

ถ้าอยากใช้ squeeze theorem ก็

$0\leq \dfrac{x^2}{1+(1+x^4)^{5/2}}\leq x^2$

[Pain 7th]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

แทน $0$ ลงไปก็ได้เลยนี่ครับ

ถ้าอยากใช้ squeeze theorem ก็

$0\leq \dfrac{x^2}{1+(1+x^4)^{5/2}}\leq x^2$

คือผมลอง $x^4 +1 \geq 1$

แล้วทำไม $1+(1+x^4)^{5/2} \geq 1$ อ่ะครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pain 7th

คือผมลอง $x^4 +1 \geq 1$

แล้วทำไม $1+(1+x^4)^{5/2} \geq 1$ อ่ะครับ

จริงๆแล้ว $1+(1+x^4)^{5/2} > 1$ แน่นอนครับ แต่จะเขียน $1+(1+x^4)^{5/2} \geq 1$

ก็มีค่าความจริงเท่ากันเพราะเราใช้ตัวเชื่อม หรือ กับข้อความที่เป็นเท็จ ( $1+(1+x^4)^{5/2} = 1$ เป็นเท็จ )

ซึ่งเขียนแบบหลังเข้าใจง่ายกว่าและเอาไปใช้ได้ตรงตามเงื่อนไขของ Squeeze Theorem มากกว่า

$T\equiv T\vee F$ ครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

$0\leq \dfrac{x^2}{1+(1+x^4)^{5/2}}\leq x^2$

ถ้ายังงงอยู่ก็ใช้ตัวนี้ครับ

$0\leq \dfrac{x^2}{1+(1+x^4)^{5/2}}\leq \dfrac{x^2}{2}$

[Pain 7th]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ถ้ายังงงอยู่ก็ใช้ตัวนี้ครับ

$0\leq \dfrac{x^2}{1+(1+x^4)^{5/2}}\leq \dfrac{x^2}{2}$

โอเคครับ เก็ตละครับขอบคุณครับ