ผลรวมของตปก.เฉพาะ

[sharkyboy]

จงหาผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกทั้งหมดของ
$$2007^2*2262-670^2*3599+1592^2*1337$$

[nongtum]

เอาโจทย์มาจากไหนเนี่ย ดูจากรูปแบบของเลขแต่ละตัว หลังจากลองแยกตัวประกอบทีละตัวแล้ว ดูไม่น่าจะใช้เทคนิคได้มากมาย เลยลองถึกกับคอมดูได้คำตอบเป็น
$\qquad 10884434106=2\times3\times7\times13\times29\times59\times61\times191\quad$
ไว้หาวิธีแบบไม่ถึกและโกงได้ จะมาตอบให้อีกทีนะครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sharkyboy

จงหาผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกทั้งหมดของ
$$2007^2*2262-670^2*3599+1592^2*1337$$

$2007^2\times 2262-\underline{670^2\times 3599}+1592^2\times 1337$=$2007^2\times 2262-\underline{670^2\times 2262}$$\underline{-670^2\times 1337}+1592^2\times 1337$

[nongtum]

เส้นผมบังภูเขาจริงๆครับ งั้นขอแสดงวิธีทำต่อจากคุณ nooonuii แก้ตัวละกันนะครับ

ต่อจาก #3 จะได้
$\quad(2007^2-670^2)2262+1337(1592^2-670^2)$
$=2677\cdot1337\cdot2262+1337\cdot2262\cdot922$
$=1337\cdot2262\cdot(2677+922)$
$=1337\cdot2262\cdot3599$
$=2\times3\times7\times13\times29\times59\times61\times191$
(บรรทัดสุดท้ายนี่แอบอู้นิดๆครับ )

[sharkyboy]

ขอบคุณครับ

[Zenith_B]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

$2007^2\times 2262-\underline{670^2\times 3599}+1592^2\times 1337$=$2007^2\times 2262-\underline{670^2\times 2262}$$\underline{-670^2\times 1337}+1592^2\times 1337$

สุดยอดครับ คิดได้ไง