โจทย์ๆๆๆ

กรza_ba_yo · #1 16 มกราคม 2009, 18:08

1.พท.ของสามเหลี่ยม$A(2,4)B(-6,2)C(8,-4)$มีพท.กี่ตารางหน่วย
ก.43
ข.52
ค.56
ง.66
2.ถ้า$m^2+11m=7$เเล้ว$m^2+\frac{77}{m}$มีค่าเท่าใด
3.ให้123m987หารด้วย3เหลือเศษสอง ถ้าเลขโดด m จำนวนน้อยที่สุดคือ a 541n925 หารด้วย 6 เหลือเศษ3
ก.4
ข.6
ค.8
ง.12
ถ้าเลขโดด n จำนวนที่มากที่สุดคือ b 768941p0หารด้วย 8 ลงตัว เเล้วค.ร.น.ของ a b เเละ p คือข้อใด
4.สามเหลี่ยมABCมีด้าน AB,BCเเละ ACยาว 3,5,6ตามลำดับรัศมีวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมABCยาวกี่หน่วย

คusักคณิm · #2 16 มกราคม 2009, 18:23

HINT

$m=(\sqrt{149}-11)/2$

Julian · #3 16 มกราคม 2009, 18:38

1. 38 ตรหน่วย
2. $128 $
3. 2
4. $ \frac{45\sqrt{14} }{4\cdot 14} $

LightLucifer · #4 16 มกราคม 2009, 18:42

ข้อแรก $a=\frac{\vmatrix{{x_1} & {x_2} & {x_3} & {x_1} \\ {y_1} & {y_2} & {y_3} & {y_1}} }{2} =\frac{\vmatrix{2 & -6 & 8 & 2 \\ 4 & 2 &-4&4} }{2}=38$
ข้อ 2 $m^2=7-11m$-----(1)

$m^2+11m=7$
$m+11=\frac{7}{m}$
$11m+121=\frac{77}{m}$--------(2)
(1)+(2)
$m^2+\frac{77}{m}=121+11m-11m+7=128$

Julian · #5 16 มกราคม 2009, 18:49

ข้อแรก เลขมันเยอะขนาดนั้นเลยเหรอครับ ผมว่า 384 มันเกินไปป่ะครับ

ลองพอดกราฟดู มันก็ไม่ใหญ่มากนะครับ

ส่วนคำตอบยืนยัน 38 โดย GSP ครับ

กรza_ba_yo · #6 16 มกราคม 2009, 19:04

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Julian

1. 38 ตรหน่วย
2. $128 $
3. 2
4. $ \frac{45\sqrt{14} }{4\cdot 14} $

1.ข้อเเรกไม่มีในช้อยคับ
เดี่ยวเพิ่มช้อยให้
ส่วนข้อสองตรงคับ
3.ไม่มีในช้อยเช่นกันคับ
4.ตรงคับผม
สี่ข้อนี้ผมคิดไม่ออนเลอเเหะๆ

กรza_ba_yo · #7 16 มกราคม 2009, 19:11

เพิ่มเติมอีกนิดดีกว่า
1.$\sqrt{3x^2+4x-21} +\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{6x^2-5x-39}$ เเล้ว$6x-4เท่ากับเท่าไร

กรza_ba_yo · #8 16 มกราคม 2009, 19:12

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ข้อแรก $a=\frac{\vmatrix{{x_1} & {x_2} & {x_3} & {x_1} \\ {y_1} & {y_2} & {y_3} & {y_1}} }{2} =\frac{\vmatrix{2 & -6 & 8 & 2 \\ 4 & 2 &-4&4} }{2}=384$
ข้อ 2 $m^2=7-11m$-----(1)

$m^2+11m=7$
$m+11=\frac{7}{m}$
$11m+121=\frac{77}{m}$--------(2)
(1)+(2)
$m^2+\frac{77}{m}=121+11m-11m+7=128$

คงไม่ต้องบอกนะคับ
ว่าถูกหรือไม่
ชัดเจนซะขนาดนั้น
ขอบคุณคับ

LightLucifer · #9 16 มกราคม 2009, 19:22

จริงด้วยครับ ข้อแรกผมผิดจริงๆครับ คิดเลขผิดอีกแล้วเรา ผมว่า 38 จริงๆนะครับ คอนเฟิร์มเลย

กรza_ba_yo · #10 16 มกราคม 2009, 19:39

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

จริงด้วยครับ ข้อแรกผมผิดจริงๆครับ คิดเลขผิดอีกแล้วเรา ผมว่า 38 จริงๆนะครับ คอนเฟิร์มเลย

คับผม
ผมเองก็ไม่เเน่ใจคับ
ข้อสอบชุดนี้มี40ข้อคับใช้เวลาสองชั่วโมงคับ
ผมได้13เองเเหะๆๆๆ

ที่1ได้24คับ

LightLucifer · #11 16 มกราคม 2009, 20:05

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo

เพิ่มเติมอีกนิดดีกว่า
1.$\sqrt{3x^2+4x-21} +\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{6x^2-5x-39}$ เเล้ว$6x-4เท่ากับเท่าไร

ถ้าโจทย์เป็น .$\sqrt{x^2+4x-21} +\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{6x^2-5x-39}$ คำตอบจะสวยมากเลยครับ
ถ้าเป็นตามนี้จะได้ 14 อ่ะ

กรza_ba_yo · #12 16 มกราคม 2009, 20:13

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ถ้าโจทย์เป็น .$\sqrt{x^2+4x-21} +\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{6x^2-5x-39}$ คำตอบจะสวยมากเลยครับ
ถ้าเป็นตามนี้จะได้ 14 อ่ะ

มีในช้อยคับ

กรza_ba_yo · #13 16 มกราคม 2009, 20:20

$9x^8+\frac{25}{x^8}= [3x^4+\frac{m}{x^4}+]^2+n$เมื่อnเเละmเป็นค่าคงตัวเเล้วmnเท่ากับเท่าไร(ผมได้ -150เเต่ไม่มีในช้อย)
ก.-230
ข.-145
ค.-115
ง.145

LightLucifer · #14 16 มกราคม 2009, 20:22

งั้นถ้าเป็นตามนั้นจริง แนวคิดผมคือ
$\sqrt{x^2+4x-21} +\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{6x^2-5x-39}$
$\sqrt{(x+7)(x-3)}+\sqrt{(x-3)(x+2)}=\sqrt{(6x+13)(x-3)}$
จะได้ว่า x=3
$\therefore 6x-4=(6\cdot 3)-4=14$

Julian · #15 16 มกราคม 2009, 21:38

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo

$9x^8+\frac{25}{x^8}= [3x^4+\frac{m}{x^4}+n]^2+nเมื่อnเเละmเป็นค่าคงตัวเเล้วmnเท่ากับเท่าไร(ผมได้ -150เเต่ไม่มีในช้อย)
ก.-230
ข.-145
ค.-115
ง.145

ผมว่าข้อนี้คุณลอกโจทย์มาผิดแน่เลยครับ

โจทย์ควรเป็น $9x^8 + \frac{25}{x^8}=[3x^4 + \frac{m}{x^4} ]^2 + n $ นะครับ

แล้วจะตอบ -150 ตามที่คุณว่าครับ

แล้วก็แก้ข้อสามเป็นตอบ 4 จบ. ผมดูเลขผิดเองคับ

นี่ข้อสอบที่ไหนเหรอคับ