#1
|
|||
|
|||
proof
z = f(x+y,x-y), and z has continuous partial derivatives with respect to u = x+y and v = x-y
show that (dz/dx)(dz/dy) = (dz/du)^2 - (dz/dv)^2 |
#2
|
|||
|
|||
chain rule ครับ โป้งเดียวจอด
$\dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{\partial f}{\partial u}\cdot \dfrac{\partial u}{\partial x}+\dfrac{\partial f}{\partial v}\cdot \dfrac{\partial v}{\partial x}$ $\dfrac{\partial z}{\partial y}=\dfrac{\partial f}{\partial u}\cdot \dfrac{\partial u}{\partial y}+\dfrac{\partial f}{\partial v}\cdot \dfrac{\partial v}{\partial y}$ อ้ออย่าลืมว่า $\dfrac{\partial z}{\partial u}=\dfrac{\partial f}{\partial u}$ $\dfrac{\partial z}{\partial v}=\dfrac{\partial f}{\partial v}$ นะครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Proof การหารลงตัวคับ | JamesCoe#18 | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 18 กันยายน 2024 18:51 |
proof คับ proof | JamesCoe#18 | ทฤษฎีจำนวน | 1 | 19 กรกฎาคม 2009 21:41 |
ช่วย proof หน่อยคับ | JamesCoe#18 | ทฤษฎีจำนวน | 2 | 07 กรกฎาคม 2009 15:24 |
ช่วย proof ทีคับ | JamesCoe#18 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 02 กรกฎาคม 2009 02:43 |
Proof | Det.20 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 26 มีนาคม 2003 10:06 |
|
|