Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #76  
Old 13 สิงหาคม 2012, 20:13
Euler-Fermat's Avatar
Euler-Fermat Euler-Fermat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 448
Euler-Fermat is on a distinguished road
Default

7. ระยะห่างระหว่างโฟกัส $= 12 ,\therefore c=6$
ลาตัสเรกตัม$ = 10 $
$\therefore \frac{2b^2}{a} = 10$
$\frac{b^2}{a} = 5 $
จาก ความสัมพันธ์ $a^2=b^2+c^2 ; ได้ a^2-5a-36 = 0$
$\therefore a = 9,-4 ; a>0$
จะได้ $a = 9,b=6,c=3\sqrt{5}$
$\therefore วงรี: \frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{45} = 1$
$5x^2+9y^2 = 405$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #77  
Old 13 สิงหาคม 2012, 20:15
Euler-Fermat's Avatar
Euler-Fermat Euler-Fermat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 448
Euler-Fermat is on a distinguished road
Default

8.$x^2+y^2-6x+4y+4=0$
$(x-3)^2+(y+2)^2 = 9 $
Focus:$(3,-2)$
Vertex :$ (0,-2)$
พาราโบลา :$ y^2=4cx = 12x$
$\therefore $Latus Rectum $= 12 $
$[VAB] = \frac{1}{2}*{12}*{3} = 18$

13 สิงหาคม 2012 20:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #78  
Old 14 สิงหาคม 2012, 11:51
แม่ให้บุญมา แม่ให้บุญมา ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 236
แม่ให้บุญมา is on a distinguished road
Default

จากโพสต์#1 ที่มาของแหล่งข้อมูล
ครบแล้วครับ CREDIT : จาก นาย อั๋น พูดว่า ในกลุ่ม คณิตมัธยมปลาย https://www.facebook.com/groups/399935686699873/ ครับ ^^

เพื่อให้จำได้ง่าย ตอนนี้มีชื่อเป็นตัวอักษรแล้วครับ เพิ่งรู้วิธีเปลี่ยนเป็น
http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/
ใครสนใจไปช่วยให้ความรู้นักเรียน หรือเป็นนักเรียนจะไปเรียนรู้ที่นั่นอีกแห่ง ก็เชิญสมัครเป็นสมาชิก มีไฟล์ให้download ด้วยครับ
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก
http://www.facebook.com/bpataralertsiri
คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/

14 สิงหาคม 2012 11:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #79  
Old 23 สิงหาคม 2012, 14:36
แม่ให้บุญมา แม่ให้บุญมา ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 236
แม่ให้บุญมา is on a distinguished road
Default

ข้อ 44 ถ้าคิดตามสูตร ดังใน #69 ของคุณ Suwit จะได้คะแนนสูงสุดของนักเรียนที่ได้เกรด C =43.5
แต่ถ้าคิดว่าคะแนนไล่จากต่ำไปสูง จะตรงกับลำดับคะแนนที่ 21 และคะแนนลำดับที่ 18-27 ตรงกับช่วง 40-49 คะแนน 10 ลำดับต่างกัน 10 คะแนนพอดี ดังนั้นลำดับที่ 21 =40+(21-18)=43 คะแนนพอดี
ข้อนี้จึงไม่แน่ใจว่า 43.5 หรือ 43.0 เป็นคำตอบที่ถูกต้องกว่ากันครับ ช่วยชี้แนะด้วยครับ
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก
http://www.facebook.com/bpataralertsiri
คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #80  
Old 23 สิงหาคม 2012, 16:20
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,030
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แม่ให้บุญมา View Post
ข้อ 44 ถ้าคิดตามสูตร ดังใน #69 ของคุณ Suwit จะได้คะแนนสูงสุดของนักเรียนที่ได้เกรด C =43.5
แต่ถ้าคิดว่าคะแนนไล่จากต่ำไปสูง จะตรงกับลำดับคะแนนที่ 21 และคะแนนลำดับที่ 18-27 ตรงกับช่วง 40-49 คะแนน 10 ลำดับต่างกัน 10 คะแนนพอดี ดังนั้นลำดับที่ 21 =40+(21-18)=43 คะแนนพอดี
ข้อนี้จึงไม่แน่ใจว่า 43.5 หรือ 43.0 เป็นคำตอบที่ถูกต้องกว่ากันครับ ช่วยชี้แนะด้วยครับ
10 ลำดับต่างกัน 10 คะแนนพอดี

คิดยังไงครับ นับนิ้วจาก 40 ไป 49 หรือเปล่า

ลำดับที่ 21 =40+(21-18)=43 คะแนนพอดี

ทำไมถึงใช้ 40 เป็นตัวเริ่มนับคะแนน และ (21- 18) คืออะไร

ปล. การคิดช่วงคะแนน ใช้เทียบบัญญัติไตรยางศ์ครับ (ลองศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ตำแหน่งของข้อมูล ขอบบน ขอบล่าง)

คำตอบ 43.5 ถูกแล้วครับ

23 สิงหาคม 2012 16:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554
เหตุผล: เพิ่มข้อความ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #81  
Old 23 สิงหาคม 2012, 20:36
แม่ให้บุญมา แม่ให้บุญมา ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 236
แม่ให้บุญมา is on a distinguished road
Default

ขอบคุณคุณl ek2554 ครับ ตามสูตรได้ 43.5 แต่ผมคิดแบบลูกทุ่ง คือ นักเรียน 10 คนสอบได้คะแนน 40-49 นับต่อเป็นลำดับที่ 17+1 ถึง 17+10 หรือที่ 18 - 27 ถ้าคิดง่าย ก็ ต่างกันลำดับละ 1 พอดี ที่18 ได้ 40, ที่19 ได้ 41, ที่20 ได้ 42, ที่21 ได้ 43,...,ที่27 ได้ 49
แต่คงไม่นิยมเพราะต้องการให้ใช้สูตรสำหรับกรณีทั่วๆไปที่ลำดับที่เพิ่มขึ้นกับคะแนนที่เพิ่มขึ้น ไม่เป็นจำนวนเต็มลงตัวง่ายๆได้
ซึ่งตามสูตรจะได้ ลำดับที่ 18 ได้ 40.5, ที่ 19 ได้ 41.5, ..,ที่ 27 ได้ 49.5 คะแนน คือสูงกว่าคิดแบบง่ายๆ ไป 0.5 ทุกลำดับในช่วงนี้
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก
http://www.facebook.com/bpataralertsiri
คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/

23 สิงหาคม 2012 21:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #82  
Old 23 สิงหาคม 2012, 20:44
แม่ให้บุญมา แม่ให้บุญมา ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 236
แม่ให้บุญมา is on a distinguished road
Default

ตาม #69 ข้อ 44 ตอบ 43.5
ข้อ 45 น่าจะตอบ 33 ครับ
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก
http://www.facebook.com/bpataralertsiri
คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #83  
Old 23 สิงหาคม 2012, 21:16
แม่ให้บุญมา แม่ให้บุญมา ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 236
แม่ให้บุญมา is on a distinguished road
Default

ข้อ 41 ใน#69 ใช้สูตรกระทัดรัดดี แต่ส่วนใหญ่คงดูไม่ออกว่าคิดมาได้อย่างไร คงต้องรอคุณ Suwiwat B หรือใครมาอธิบายสูตรเด็ดนั่น
ผมเลยลองอีกวิธีหนึ่ง ที่ได้คำตอบเหมือนกันแต่ยืดยาว แต่ก็ยังดีกว่าแจงไปทุกกรณี ซึ่งมี 22 กรณีด้วยกัน
ถ้า a=0 b+c+d =4 ถ้าเป็น 004 จัดเรียงได้ 3 วิธี, 013 ได้ 3!=6 วิธี, 022 ได้ 3 วิธี, 211 ได้ 3 วิธี รวม 3+6+3+3=15 วิธี
ถ้า a=1 b+c+d =2 ถ้าเป็น 002 จัดเรียงได้ 3 วิธี, 011 ได้ 3 วิธี รวม 3+3=6 วิธี
ถ้า a=2 b+c+d =0 ถ้าเป็น 000 ได้ 1 วิธี รวม = 15+6+1=22 วิธี

เพิ่งรู้วิธีลัด ใช้วิธี Stars and bars โดยการมองการแบ่งกลุ่ม 3 กลุ่มเหมือนการเอาไม้ 2 อันมาวางแทรกภายในแถวที่มีจำนวนหนึ่ง เนื่องจากการแบ่งแบบนี้แต่ละกลุ่มต้องได้อย่างน้อย 1 ชิ้น แต่ a,b,c เป็น 0 ได้ จึงสมมุติว่าแจกไปล่วงหน้าคนละ 1 แบ่งแล้วค่อยเอาคืนคนละ 1 จึงเพิ่มจำนวนไป 3 และจะมีช่องว่างให้แทรกเท่ากับจำนวนทั้งหมด -1 จึงต้องลบออก 1 ด้วย
ดังนั้น วิธีแทรกไม้้ 2 อันจึงทำได้ดังนี
ถ้า a=0 b+c+d =4 จะเลือกได้ =$\binom {4+3-1}{2}=15$
ถ้า a=1 b+c+d =2 จะเลือกได้ =$\binom {2+3-1}{2}= 6$
ถ้า a=2 b+c+d =0 จะเลือกได้ =$\binom {0+3-1}{2}= 1$
รวม = 22 วิธี
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก
http://www.facebook.com/bpataralertsiri
คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/

25 สิงหาคม 2012 17:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา
เหตุผล: เพิ่มเติมข้อความ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #84  
Old 23 สิงหาคม 2012, 22:30
แม่ให้บุญมา แม่ให้บุญมา ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 236
แม่ให้บุญมา is on a distinguished road
Default

ข้อ 46 จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดชาย 3 คนและหญิง 3 คน ซึ่งมีนาย ก และนส ข รวมอยู่ด้วย ให้ยืนเป็นแถวตรง 2 แถวๆละ 3 คน โดยที่ นาย ก และ นส ข ไม่ได้ยืนติดกันในแถวเดียวกัน

กรณีแรก
นาย ก และ นส ข ไม่ได้อยู่ในแถวเดียวกัน
แถวนาย ก จะเลือกคนมาได้ 2 จาก 4 คน ได้ $4C_2=6$วิธี และจัดเรียงภายในแถว ได้ 3!= 6 วิธี รวม $6\times6=36$ วิธี
อีกแถวจะจัดเรียงได้ 3!= 6 วิธี
ดังนั้น กรณีแรก จะได้ จำนวนวิธีรวม= (จำนวนวิธี จัดแถวที่มีนายก )x (จำนวนวิธีจัดแถวที่ไม่มีนาย ก) x 2!(สลับแถว)= $36 \times 6 \times 2=432$ วิธี

กรณีที่สอง
นาย ก. และ นส ข. อยู่ในแถวเดียวกัน แต่ไม่ติดกัน ต้องเลือกคนอื่นมาอีก 1 คนจาก 4 คน ได้ 4 วิธี สลับหัวท้ายที่นาย ก และ นส ข.อยู่ได้ 2 วิธี รวม $4\times 2=8$ วิธี
อีกแถวหนึ่ง จัดเรียงได้ 3!=6 วิธี
รวมจำนวนวิธีจัด 2 แถวนี้ และทำการสลับแถวด้วย $=8\times 6\times 2=96$ วิธี

รวมทั้งสองกรณี จำนวนวิธีในการจัดแถว=$432+96=528$ วิธี
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก
http://www.facebook.com/bpataralertsiri
คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/

24 สิงหาคม 2012 09:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 13 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #85  
Old 16 กันยายน 2012, 01:57
kue's Avatar
kue kue ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2012
ข้อความ: 2
kue is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
Attachment 9419

ก.
$|u-v|^2=|u|^2-2|u||v|cos\theta+|v|^2<|u|^2+|v|^2$

ข้อ ก. ผิด

ข.
$u$ และ $v$ ตั้งฉากกัน ดังนั้น $u\cdot v=0$
$|u-v|^2=|u|^2-2u\cdot v+|v|^2=|u|^2+|v|^2$

ข้อ ข. ถูก

ตอบข้อ 3.
ขออนุญาติ ผมเห็นอย่างนี้ครับ
ก.
$|u-v|^2<|u|^2-|v|^2$
$ \left(\,u-v \right) \bullet \left(\,u-v\right) \prec \left(\,u-v\right)\bullet \left(\,u+v\right) $
ดังนั้น ข้อ ก. ถูก

ข้อ ข. ถูก
ตอบข้อ 1.

ผิดถูกประการใด ชี้แนะด้วยครับ ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #86  
Old 16 กันยายน 2012, 04:20
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,030
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kue View Post
ขออนุญาติ ผมเห็นอย่างนี้ครับ
ก.
$|u-v|^2<|u|^2-|v|^2$
$ \left(\,u-v \right) \bullet \left(\,u-v\right) \prec \left(\,u-v\right)\bullet \left(\,u+v\right) $
ดังนั้น ข้อ ก. ถูก

ข้อ ข. ถูก
ตอบข้อ 1.

ผิดถูกประการใด ชี้แนะด้วยครับ ^^
จากคำถาม ข้อ ก. สมมูลกับบรรทัดต่อมา (สีแดง)

แล้วทำไมถึงสรุปว่าข้อความนี้ถูกครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #87  
Old 19 กันยายน 2012, 00:12
kue's Avatar
kue kue ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2012
ข้อความ: 2
kue is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554 View Post
จากคำถาม ข้อ ก. สมมูลกับบรรทัดต่อมา (สีแดง)

แล้วทำไมถึงสรุปว่าข้อความนี้ถูกครับ
ขออภัยครับ ... ผมไม่แม่นเรื่องสมบัติ ตอนแรกนึกว่า u - v จะตัดกันได้ทั้ง 2 ข้าง แต่ได้ไปดูสมบัติของเวกเตอร์แล้วไม่มีสมบัติของการตัดออก ดังนั้นข้อ ก. ไม่ถูกครับ

แต่ก็ยังหาข้อสรุปไม่ได้ว่าทำไมครับ เพราะได้ลองทำอีกวิธีแล้วจะได้ข้อสรุป |v| < |u|cos\theta


ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #88  
Old 22 กันยายน 2012, 21:40
Mathephobia's Avatar
Mathephobia Mathephobia ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2008
ข้อความ: 42
Mathephobia is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แม่ให้บุญมา View Post
ข้อ 46 จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดชาย 3 คนและหญิง 3 คน ซึ่งมีนาย ก และนส ข รวมอยู่ด้วย ให้ยืนเป็นแถวตรง 2 แถวๆละ 3 คน โดยที่ นาย ก และ นส ข ไม่ได้ยืนติดกันในแถวเดียวกัน

กรณีแรก
นาย ก และ นส ข ไม่ได้อยู่ในแถวเดียวกัน
แถวนาย ก จะเลือกคนมาได้ 2 จาก 4 คน ได้ $4C_2=6$วิธี และจัดเรียงภายในแถว ได้ 3!= 6 วิธี รวม $6\times6=36$ วิธี
อีกแถวจะจัดเรียงได้ 3!= 6 วิธี
ดังนั้น กรณีแรก จะได้ จำนวนวิธีรวม= (จำนวนวิธี จัดแถวที่มีนายก )x (จำนวนวิธีจัดแถวที่ไม่มีนาย ก) x 2!(สลับแถว)= $36 \times 6 \times 2=432$ วิธี

กรณีที่สอง
นาย ก. และ นส ข. อยู่ในแถวเดียวกัน แต่ไม่ติดกัน ต้องเลือกคนอื่นมาอีก 1 คนจาก 4 คน ได้ 4 วิธี สลับหัวท้ายที่นาย ก และ นส ข.อยู่ได้ 2 วิธี รวม $4\times 2=8$ วิธี
อีกแถวหนึ่ง จัดเรียงได้ 3!=6 วิธี
รวมจำนวนวิธีจัด 2 แถวนี้ และทำการสลับแถวด้วย $=8\times 6\times 2=96$ วิธี

รวมทั้งสองกรณี จำนวนวิธีในการจัดแถว=$432+96=528$ วิธี
โจทย์แบบนี้จะสังเกตอย่างไรครับว่า แถวสองแถวที่โจทย์กล่าวมาจะต้องคิดต่างกันหรือไม่

กรณี 1 แถวต่างกัน ได้ 528
กรณี 2 แถวไม่ต่างกัน ได้ 528/2=264

ขอบคุณครับ
__________________
ผู้ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด คือ ผู้ที่ทำตนให้เล็กที่สุด
ผู้ที่เล็กที่สุดก็จะกลายเป็นผู้ที่ใหญ่ที่สุด
ผู้ที่มีเกียรติ คือ ผู้ที่ให้เกียรติผู้อื่น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #89  
Old 23 กันยายน 2012, 12:29
MiNd169's Avatar
MiNd169 MiNd169 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 444
MiNd169 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mathephobia View Post
โจทย์แบบนี้จะสังเกตอย่างไรครับว่า แถวสองแถวที่โจทย์กล่าวมาจะต้องคิดต่างกันหรือไม่

กรณี 1 แถวต่างกัน ได้ 528
กรณี 2 แถวไม่ต่างกัน ได้ 528/2=264

ขอบคุณครับ
จากข้อสอบมัธยมปลาย หลักสูตรเขาน่าจะให้คิดว่าไม่เหมือนกันนะครับ เช่นการแจกของก็เหมือนกัน ในข้อสอบpatเวลาแจกลูกอม ถ้าคิดว่าลูกอมเหมือนกันทุกเม็ดจะไม่มีคำตอบครับ
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ
แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์
รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก
แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #90  
Old 02 ตุลาคม 2012, 15:21
พเนจรดาบ พเนจรดาบ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 2
พเนจรดาบ is on a distinguished road
Default

#19 พี่ครับ ข้อนี้พี่ยังไม่ได้บอกเลยครับว่า พิสูจน์แบบที่พูดมาได้หรือเปล่า

พอดีผมสอบปีนี้ แล้วอยากรู้ครับ (ตัวเองทำมั่วๆได้ว่าเป็นฟังก์ชัน)

ยังไงก็ช่วยหน่อยนะครับ ท่านไหนก็ได้ อยากรู้มากครับ

ตอนผมทำผมใช้ว่า ถ้า f เป็นฟังก์ชันจาก X ไป Y จะมี g เป็นฟังก์ชันจาก Y ไป X เป็นอินเวอร์สฟังก์ชัน

โดยที่ g*f = Ix และ f*g = Iy เมื่อ Ix เป็นเอกลักษณ์การคูณของเวกเตอร์สเปซ x อะครับ

นิยามนี้ถูกมั้ย หรือใช้วิธีไหนง่ายกว่า

02 ตุลาคม 2012 15:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ พเนจรดาบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
มหิดลวิทยานุสรณ์รอบ 2 ปี2555 วะฮ่ะฮ่า03 ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 100 25 สิงหาคม 2012 00:13
กำหนดการสอบ สอวน. 2555 (กทม) Form ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 3 24 มิถุนายน 2012 21:03
สพฐ. รอบที่ 2 ปีการศึกษา 2555 BLACK-Dragon ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 168 03 เมษายน 2012 21:41
รายชื่อ สพฐ. รอบ 2 กทม. ระดับนานาชาติ ประจำปี พ.ศ. 2555 PoomVios45 ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 2 14 กุมภาพันธ์ 2012 05:06
ประกาศผล สพฐ รอบแรกของกทม 2555 thyme ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 5 06 กุมภาพันธ์ 2012 20:36

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:03


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha