#1
|
||||
|
||||
ช่วยหน่อยครับ...
อยากทราบว่า สมการเชิงฟังก์ชันคืออะไร
และมีวิธีแก้ยังไงอย่างละเอียดครับ เรียนในค่าย 1 แล้วไม่รู้เรื่องเลย
__________________
Next Mission (Impossible) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี) |
#2
|
||||
|
||||
ลองเอา E-book เล่มนี้ไปอ่านครับ
http://math.kanuay.com/ หาในนี้มีหลายเวอร์ชั่นครับ ใช้ 2.6 เป็นมาตรฐาน
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี 15 พฤศจิกายน 2009 19:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คuรักlaข |
#3
|
|||
|
|||
สมการเชิงฟังก์ชัน คือ สมการที่มีตัวแปรเป็นฟังก์ชันครับ
วิธีการแก้โดยทั่วไปยังไม่แน่นอน โจทย์บางประเภทยังมีคนทำเป็นงานวิจัยกันอยู่เลย ผมว่าเป็นเรื่องที่ต้องใช้เทคนิคเฉพาะของแต่ละสมการมาแก้ครับ มีรูปแบบสมการบางประเภทที่เราสามารถนำมาใช้ได้บ้าง เช่น สมการโคชี แต่ก็มีไม่เยอะครับ สมการเชิงฟังก์ชันที่มีการศึกษากันมากที่สุดคือ สมการเชิงอนุพันธ์ ถ้าเรียนสูงขึ้นจะพบว่าปัญหาหลายอย่างในวิชาวิทยาศาสตร์โดยเฉพาะวิชาฟิสิกส์ จะสามารถเขียนแทนได้ด้วยสมการและระบบสมการเชิงอนุพันธ์..... สำหรับสมการที่ไม่ยากมากวิธีแก้ส่วนใหญ่จะใช้การแทนค่าตัวแปรด้วยตัวเลขง่ายๆเพื่อให้ได้รูปแบบของคำตอบออกมา เช่น สมการ $f(y)+f(x)=f(xy)$ เมื่อ $x,y$ เป็นจำนวนจริง ถ้าเราแทน $y=0$ จะได้สมการ $f(0)+f(x)=f(0)$ ทุกค่า $x$ ดังนั้น $f(x)=0$ ทุกค่า $x$ จบแล้วครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
สมการเชิงอนุพันธ์ ตอนนี้ มีเพิ่มจากแบร์นูลลีย์คิดไว้เยอะมั้ยครับ (ไม่สนุกเลยเรื่องนี้ ยากส์)
|
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สมการเชิงอนุพันธ์แบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม คือ สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (ตัวแปรเดียว) กับ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (หลายตัวแปร) ถ้าเป็นสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นจะมีวิธีการที่ไม่ยากมากในการหาคำตอบ ที่มีในการเรียนการสอนระดับปริญญาตรีจะเป็นสมการในกลุ่มนี้ แต่ถ้าขยับไปสมการที่ไม่เชิงเส้น ยังไม่มีวิธีการเจ๋งๆมาช่วยหาคำตอบได้เลยครับ มีแต่วิธีการเฉพาะัสำหรับปัญหาบางประเภทเท่านั้นและกลุ่มนี้แหละที่ผมบอกว่ายังมีให้ศึกษากันนับไม่ถ้วน นี่ยังไม่ได้พูดถึงสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยซึ่งยากกว่ามากและดูเหมือนว่าจะยังอยู่ในระดับงานวิจัยอยู่เยอะทีเดียว สมการพวกนี้มีที่มาจากปรากฎการณ์ธรรมชาติเยอะแยะทีเดียวครับ ถ้ามีวิชาพวกนี้ติดตัวไว้เวลาไปเรียนวิชาวิทยาศาสตร์ ระดับสูงจะทำให้เรียนได้ง่ายขึ้นมากครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
||||
|
||||
#5
ที่ว่าปรากฏการณ์ ธรรมชาตินี่ เช่นอะไรบ้างหรอครับ ??
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#7
|
|||
|
|||
มีเยอะมากๆครับ ไล่มาตั้งแต่ง่ายๆอย่างกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ไปจนถึงยากสุดขั้วอย่าง
ทฤษฎีสัมพัทภาพทั่วไปของไอสไตน์ โน่นเลยครับ ชื่อของสมการต่อไปนี้ถ้าเรียนสูงขึ้นคงได้ยินจนชินครับ $\bullet$ Heat Equation สมการการนำความร้อน $\bullet$ Wave Equation, Shock Wave Equation สมการคลื่น $\bullet$ Newton's Law of Motion กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน $\bullet$ Maxwell's Equation ในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า $\bullet$ Schrodinger Equation ใน Quantum Physics $\bullet$ Einstein's Field Equation ใน ทฤษฎีสัมพัทภาพทั่วไป $\bullet$ Navier-Stokes Equation ใน กลศาสตร์ของไหล โดยเฉพาะสมการสุดท้ายนี่ยังไม่มีคำตอบทั่วไปเลย เป็น Millenium Prize Problem ครับ ถ้าใครพิสูจน์ได้รับไปเลย 1 ล้านเหรียญสหรัฐ ฯลฯ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#8
|
||||
|
||||
แล้วจะรู้ได้ไงครับว่าจะต้องแทนเป็นอะไรในสมการ
__________________
Next Mission (Impossible) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี) |
#9
|
||||
|
||||
คงต้องใช้การทำเยอะๆเอาอ่ะครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|