limit (x^3 - 1)/(x-1) สงสัยว่ามาได้อย่างไร

[thai_be]

สวัสดีครับทุกท่าน,

ผมไม่เข้าใจว่าจาก (x^3 - 1) = (x-1)(x^2 + x + 1) ได้อย่างไีร

ผมคิดว่า (x^3 - 1) = (x-1)^3 = (x-1)(x-1)(x-1) = (x-1)(x^2 -2x + 1) ทำแบบนี้แล้วคำตอบมันได้ 4 อ่ะ

สงสัยวิธีการเเปลงขอ (x^3 - 1) อย่างเดียวอ่ะครับ
ช่วยทีนะครับ

ขอบคุณครับ

[-InnoXenT-]

ง่ายๆเลย $x^3-1 \not= (x-1)^3$

$x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)$

$(x-1)^3 = (x-1)(x^2-2x+1) = x^3-3x^2+3x-1$

[thai_be]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -InnoXenT-

ง่ายๆเลย $x^3-1 \not= (x-1)^3$

อิอิ นั้นสิ ขอโทษ สงสัยเมื่อกี้มึนไปอ่ะ
แล้วต้องทำยังไงอ่ะครับ

ผมนึกออกแล้ววววววววววว ต้องใช้ Horne แก้ใช่ป่ะ

[Tam|zz]

$A^{3} - B^{3} = (A-B)(A^{2} + AB + B^{2})$ ครับ

ดังนั้น $x^{3} - 1 = x^{3} - 1^{3} = (x - 1)(x^{2} + x +1)$