|
|
#16
27 กุมภาพันธ์ 2012, 11:06
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตามรูปที่แสดงข้างต้น เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ใช้หลักเส้นมัธยฐานตัดกัน ก็จะได้ $LD = \frac{1}{2} AL = \frac{1}{2} (9+3) = 6 $ $LD = \frac{1}{2} AL = \frac{1}{2} (9+3) = 6 $ แล้วถ้าเป็นเส้นแบ่งครึ่งมุมตัดกัน LD ยังจะเท่ากับ 6 ไหมครับ แล้วถ้าเป็นสามเหลี่ยมมุมแหลมที่เกือบ 90 องศา ลากเส้นตั้งฉากจากมุมยอด LD ยังจะเท่ากับ 6 ไหมครับ ตามรูปนี้ LD น่าจะยาวกว่า AL
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#17
27 กุมภาพันธ์ 2012, 16:24
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ถ้ามันเป็น x-20 จะได้อยู่ ทำข้อแรกก่อนครับ 
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
|
|
#18
28 กุมภาพันธ์ 2012, 15:59
|
|||
|
|||
|
ผมยังงงๆกับอัตราส่วนCeva's หรือ Menelaus's ของคุณAmankrisอยู่ครับ เช่น
$\quad\,\,\frac{BF}{FA}\cdot\frac{AC}{CE}\cdot \frac{EL}{LB}=1 $ และ$\,\frac{EC}{CA}\cdot \frac{AD}{DL}\cdot \frac{LB}{BE}=1$
|
|
#19
28 กุมภาพันธ์ 2012, 16:11
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#20
29 กุมภาพันธ์ 2012, 18:15
|
||||
|
||||
|
ผมว่า คุณ Amankris น่าจะพิมพ์ถูกแล้วครับ
แต่ผมก็งงเหมือนกันว่ามายังไง
|
|
#21
29 กุมภาพันธ์ 2012, 20:21
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ที่ไม่มีเท่ากับเพราะ สมการจะเกิดก็ต่อเมื่อเท่ากันหมด(ซึ่งเป็นไปไม่ได้จึงไม่เกิด) เพราะฉะนั้นมี $k>0$ ที่ $$\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{(x+20)^2+y^2}+\sqrt{x^2+(y-21)^2}+\sqrt{(x-9)^2+(y-40)^2}\ge \sqrt{(4x+11)^2+(4y-61)^2}+k$$ หรือ $$\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{(x+20)^2+y^2}+\sqrt{x^2+(y-21)^2}+\sqrt{(x-9)^2+(y-40)^2}\ge k$$ซึ่งจะได้ $k$ มากที่สุดเมื่อ $x=-11/4,y=61/4$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 01 มีนาคม 2012 11:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง
|
|
#23
01 มีนาคม 2012, 00:13
|
||||
|
||||
|
Menelaus มี 2 เเบบ ครับ
|
|
#24
01 มีนาคม 2012, 00:34
|
||||
|
||||
|
อ่อขอบคุณครับ
|
|
#25
01 มีนาคม 2012, 08:21
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ยังสงสัยครับ ถ้าเป็นสามเหลี่ยมมุมแหลมที่เกือบ 90 องศา ลากเส้นตั้งฉากจากมุมยอด ตัดกันที่จุด L จะได้ L เป็น orthocenter ตามรูปนี้ LD น่าจะยาวกว่า AL (AL = 9+3)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#26
01 มีนาคม 2012, 15:47
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$\frac{AD}{BE}=\frac{AL}{LE}\cdot \frac{CD}{BC}\quad$ 
|
|
#28
01 มีนาคม 2012, 22:24
|
|||
|
|||
|
คือจากการที่ผมงงกับอัตราส่วนนี้$\frac{EC}{CA}\cdot \frac{AD}{DL}\cdot \frac{LB}{BE}=1$
จากรูปโจทย์ข้อนี้$\triangle ACD$มีเส้นตรงELB cross จะได้ $\frac{CE}{EA}\cdot \frac{AL}{DL}\cdot \frac{DB}{BC}=1$.........(1) และจาก$\triangle BCE$ มีเส้นตรงALD cross จะได้$\frac{CD}{DB}\cdot \frac{LB}{LE}\cdot \frac{EA}{CA}=1$...........(2) (1)x(2)จะได้$\frac{EC}{CA}\cdot \frac{AL}{BC}\cdot \frac{CD}{LE}\cdot \frac{LB}{DL}=1$ (ผมสลับอัตราส่วนเพื่อจะนำไปสู่การเปรียบเทียบกับอัตราส่วนที่ผมสงสัยครับ) ถ้า$\frac{EC}{CA}\cdot \frac{AD}{DL}\cdot \frac{LB}{BE}=1$นั้นถูก $\quad\frac{AD}{BE}=\frac{AL}{BC}\cdot\frac{CD}{LE}$ก็จะเป็นจริงด้วยครับ จึงขอร้องคุณAmankrisช่วยตรวจสอบว่ามันเป็นจริงหรือไม่ครับ (หากมีเวลาว่างนะครับ)
|
|
#30
01 มีนาคม 2012, 22:50
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
  |
|
|
