|
|
#1
14 สิงหาคม 2011, 22:02
|
||||
|
||||
number problems
Rudy is given three positive whole numbers by his teacher and is told to add the first two and then multiply the result by the third. Instead, he multiplies the first two and adds the third to the result. Surprisingly, he still gets the correct answer which is 14. How many different possible values could the first number be?
|
|
#3
15 สิงหาคม 2011, 10:35
|
|||
|
|||
|
"positive whole numbers" หมายถึงจำนวนนับหรือเปล่าครับ
ถ้าไม่นับ 0 ก็ยังคิดไม่ออก แต่ถ้านับ 0 ด้วย ก็จะได้ $(1+0) \times 14 = 14$ $(1\times 0) + 14 = 14$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#4
15 สิงหาคม 2011, 11:00
|
||||
|
||||
|
จำนวนนับ ไม่นับ 0
|
|
#5
15 สิงหาคม 2011, 11:08
|
||||
|
||||
|
whole numbers 0,1,2,3,...
natural numbers 1,2,3,4,...
__________________
Fighting for Eng.CU
|
|
#6
15 สิงหาคม 2011, 11:31
|
||||
|
||||
|
$(3 \times 4) + 2 = 14$
$(3 + 4) \times 2 = 14$ $(4 \times 3) + 2 = 14$ $(4 + 3) \times 2 = 14$ ตัวเลขตัวแรกที่เป็นไปได้ คือ 3, 4 ถ้าเลขซ้ำได้ก็จะมี 1, 13 15 สิงหาคม 2011 12:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow
|
|
#7
15 สิงหาคม 2011, 11:45
|
||||
|
||||
|
กำหนดให้จำนวนเต็มทั้งสามเป็น a , b และ c จากโจทย์จะได้สมการดังนี้.-
(a+b)*c = 14 (1) ab+c = 14 (2) **** จากสมการ (1) เราจะเห็นความสัมพันธ์ด้งนี้ .- (a+b)*c = 14 * 1 (1.1) = 7 * 2 (1.2) Case I สมการ (1.1) และ (2) คือ c=1 จาก (2) c=1 และ a+b =14 จาก (1.1) ab+c=ab+1=14 then ab=13 =13*1 ดังนั้น case I =(a,b,c)=(13,1,1) Case II จาก (1.2) และ (2) คือ c=2 จาก (1.2) จะได้ a+b = 7 (1.3) และ 2 จะได้ ab = 12 = 12 * 1 (1.4) = 6 * 2 (1.5) = 4 * 3 (1.6) จะพบว่า (1.4) และ (1.5) ขัดแย้งกับ (1.3) (1.6) สอดคล้องกับ (1.3) ดังนั้น case II =(a,b,c)=(4,3,2) สรุป ตอบ มี 4 วิธี ได้แก่ (13,1,1) , (1,13,1) , (4,3,2) และ (3,4,2) 15 สิงหาคม 2011 19:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ทิดมี สึกใหม่ เหตุผล: ยังไม่ได้ตอบ
|
|
#9
16 สิงหาคม 2011, 10:42
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#10
16 สิงหาคม 2011, 20:03
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณครับ
16 สิงหาคม 2011 20:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ math ninja
|
  |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| NT Problems#2 | Influenza_Mathematics | ทฤษฎีจำนวน | 6 | 19 กันยายน 2011 02:29 |
| Problems - Max,min,NT,Al | Metamorphosis | ข้อสอบโอลิมปิก | 5 | 28 กรกฎาคม 2011 09:46 |
| NT Problems | Influenza_Mathematics | ทฤษฎีจำนวน | 12 | 14 กรกฎาคม 2011 11:20 |
| ใครมี Problems from the book บ้างครับ? | Aรักการเรียนครับป๋ม | ฟรีสไตล์ | 1 | 11 มกราคม 2011 19:47 |
| congruence problems | tatari/nightmare | ทฤษฎีจำนวน | 5 | 18 กันยายน 2008 19:13 |
|
|
