Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 12 เมษายน 2008, 16:30
วิหก's Avatar
วิหก วิหก ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 กรกฎาคม 2007
ข้อความ: 105
วิหก is on a distinguished road
Default ระบบสมการ

จำนวนจริง x,yที่สอดคล้องกับระบบสมการ

$x^{3}$-$3x^{2}$+5x-17=0
$y^{3}$-$3y^{2}$+5y+11=0


จงหา x+y
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 12 เมษายน 2008, 17:01
gnopy's Avatar
gnopy gnopy ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2006
ข้อความ: 516
gnopy is on a distinguished road
Default

เป็นระบบสมการยังไงเอ่ย ตัวแปร คนละตัวไม่เกี่ยวกันอยู่แล้วหนิครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 12 เมษายน 2008, 22:27
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วิหก View Post
จำนวนจริง x,yที่สอดคล้องกับระบบสมการ

$x^{3}$-$3x^{2}$+5x-17=0
$y^{3}$-$3y^{2}$+5y+11=0


จงหา x+y
ให้ $a=x-1,b=y-1$ จัดรูปแต่ละสมการใหม่ได้

$a^3+2a-14=0$
$b^3+2b+14=0$

นำสองสมการมาบวกกัน

$a^3+b^3+2a+2b=0$
$(a+b)(a^2-ab+b^2+2)=0$

แต่ $a^2-ab+b^2+2=(a-\dfrac{b}{2})^2+\dfrac{3}{4}b^2+2>0$

ดังนั้น $a+b=0$
นั่นคือ $x+y=2$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 13 เมษายน 2008, 15:25
bell18's Avatar
bell18 bell18 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2003
ข้อความ: 295
bell18 is on a distinguished road
Default

คุณ nooonuii แสดงวิธีคิดได้อย่างสุดยอดระดับเทพครับ ข้าน้อยขอคารวะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 13 เมษายน 2008, 23:50
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

โจทย์ข้อนี้เป็นข้อสอบคัดตัวของประเทศหนึ่ง
ตอนแรกที่เจอโจทย์ข้อนี้ทำไม่ได้ครับ
จำได้ว่าตอนนั้นรู้สึกหัวเสียกับความสามารถของตัวเองมากๆ
ผ่านไปเกือบหกปีมาเจออีกครั้งคราวนี้ทำได้แล้วครับ
ที่นี่สอนผมไว้เยอะจริงๆ
เจ็ดปีกับการเป็นสมาชิก mathcenter ผมว่าคุ้มค่ามากๆ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 15 เมษายน 2008, 16:39
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

ผมก็คิดเหมือนกับคุณnooonuii ครับ เพราะเมื่อเราเติบโตมากขึ้นจะมองแนวคิดได้หลากหลายมากขึ้น
และเมื่อเราไม่มีความกดดัน จึงทำให้แก้ปัญหายากๆ ได้คล่องตัวขึ้น โดยไม่เกิดความหัวเสีย

และก็หวังให้เด็กไทยมีความรู้ความเข้าใจ,มีความชำนาญในหลักวิชามากขึ้นในขณะที่ยังเรียนอยู่ครับ

ปัจจุบันนี้ ผมใช้คณิตศาสตร์ประยุกต์ในเชิงกลศาสตร์มากกว่า คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ครับ
จึงแอบใช้เวลาว่างมาช่วยสร้างความบันเทิงใน mathcenter ด้วยความสามารถที่มีอยู่อย่างจำกัด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:20


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha