|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ตรรกศาสตร์กับการพิสูจน์ T_____T
กำหนดให้ a b และ c เป็นจำนวนเต็ม และ x y เเละ z เป็นจำนวนจริง จงพิสูจน์ว่า
1. ไม่มีจำนวนตรรกยะที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่า -1 2. ไม่มีจำนวนเต็ม n ซึ่ง 2n<n^2<3n ช่วยพิสูจน์หน่อยน้าา TT |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สมมติว่า $r$ เป็นจำนวนตรรกยะที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่า $-1$ ให้ $r = \frac{a}{b}$ โดยที่ $a, b$ เป็นจำนวนเต็ม และ $b \ne 0$ ให้ $x = \frac{r}{2} = \frac{a}{2b}$ โดยบทนิยามจำนวนตรรกยะ จะได้ว่า $x$ เป็นจำนวนตรรกยะด้วย และเนื่องจาก $r < -1$ แสดงว่า $r < 0$ ดังนั้น $\frac{r}{2} < \frac{0}{2}$ ดังนั้น $\frac{r}{2} + \frac{r}{2} < \frac{0}{2} + \frac{r}{2}$ ดังนั้น $r < \frac{r}{2}$ แต่ $x = \frac{r}{2}$ แสดงว่า $r < x$ นั่นคือ $x > r$ แสดงว่ามีจำนวนตรรกยะ $x$ ที่มีค่ามากกว่าจำนวนตรรกยะ $r$ เสมอ เกิดข้อขัดแย้งขึ้น นั่นคือ ไม่มีจำนวนตรรกยะที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่า $-1$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 07 ตุลาคม 2014 13:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
|
|