ตัวอย่างข้อสอบ Pre-Math 2554 ราชสีมาวิทยาลัย

[คณิตสระบุรี]

เป็นแบบอัตนัยของ ป.5 ครับเอามาแบ่งกันทำ ซึ่งก็ประกาศผลสอบเรียบร้อยแล้ว นักกีฬาที่ผมส่งไปสู้เจ้าถิ่นไม่ไหวครับติดแค่ 1 ใน 10

[banker]

เขามีเฉลยเป็น CD ช่วยก็อป มาแปะให้หน่อยครับ (ผมไม่มีส่งเข้าประกวด)

(อ้อ... เฉลยผิดก็มีนะครับ)



มาหากินไกลเหมือนกันนะครับ

[yellow]

1)

$A = 11111 \times 11111$

รูปแบบ

$11 \times 11 = 121$

$111 \times 111 = 12321$

$1111 \times 1111 = 1234321$

$11111 \times 11111 = 123454321$


$3A = 370362963$

[yellow]

2)

$4\frac{A}{5} = 8\frac{3}{10} - 3\frac{1}{2}= 4\frac{4}{5}$

$A = 4$

[banker]

เครื่องหมาย หาร หรือครับ ผมดูเป็นเครื่องหมาย บวก

[yellow]

3)

$225 = 3^2 \times 5^2$

ผลบวกของตัวประกอบทุกตัว = $(1+3^1+3^2) \times (1+5^1+5^2) = 13 \times 31 = 403$


$144 = 2^4 \times 3^2$

ผลบวกของตัวประกอบทุกตัว = $(1+2^1+2^2+2^3+2^4) \times (1+3^1+3^2) = 31 \times 13 = 403$


$x+y = 806$

[lek2554]

คุณเหลืองเริ่มเป็น สว. แล้วครับ $+ \div $

[เริ่มฝึกวรยุทธิ์ุ]

คุณ yellow ครับ ผมลองคิดดูว่าถ้าหา ผลรวมของตัวประกอบ25 ทำไมถึงใช้วิธีคิดเหมือนข้อ3ไม่ได้ละ่ครับ

25=5 $\times $ 5

25= $5^{2}$

ถ้าใช้วิธีคิดเหมือนคุณyellow ผมสงสัยจังว่าทำไมมันใช้ไม่ได้ละ่ครับ

(1+$5^{1}$)$\times $ (1+$5^{1}$) = 6$\times $6 =36

แต่ถ้าลองแยกออกมาแล้วผลรวมของ 25 จะมีค่าเท่ากับ 31 ละ่ครับ

ผมขอความกรุณาด้วยครับ คุณ yellow หรือว่าผมคิดผิดตรงไหนครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เริ่มฝึกวรยุทธิ์ุ

คุณ yellow ครับ ผมลองคิดดูว่าถ้าหา ผลรวมของตัวประกอบ25 ทำไมถึงใช้วิธีคิดเหมือนข้อ3ไม่ได้ละ่ครับ

25=5 $\times $ 5

25= $5^{2}$

ถ้าใช้วิธีคิดเหมือนคุณyellow ผมสงสัยจังว่าทำไมมันใช้ไม่ได้ละ่ครับ

(1+$5^{1}$)$\times $ (1+$5^{1}$) = 6$\times $6 =36

แต่ถ้าลองแยกออกมาแล้วผลรวมของ 25 จะมีค่าเท่ากับ 31 ละ่ครับ

ผมขอความกรุณาด้วยครับ คุณ yellow หรือว่าผมคิดผิดตรงไหนครับ

ก็เพราะว่า 25 มีตัวประกอบเฉพาะคือ 5 ตัวเดียว จึงไม่ต้องคูณกับใครครับ

$25 = 5^2$

ผลบวกของตัวประกอบทุกตัว =$1+5^1 + 5^2 = 31$

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

คุณเหลืองเริ่มเป็น สว. แล้วครับ $+ \div $

ตกลง บวก หรือ หาร ครับ ผมขยายดูแล้วคิดว่าน่าจะเป็น หาร

[yellow]

4)

$7*8 = \frac{7+8}{3}+1 = 6$

$4*5 = \frac{4+5}{3}+1 = 4$

$6 \left[\,\right] 4 = \frac{6-4}{2} = 1$

[yellow]

5)

$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} +... + \frac{1}{90}$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2\times 3} + \frac{1}{3\times 4} + \frac{1}{4\times 5} +... + \frac{1}{9\times 10}$

$\frac{1}{2} + (\frac{1}{2}-\frac{1}{3}) + (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}) + (\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+... + (\frac{1}{9}-\frac{1}{10})$


$\frac{1}{2}+\frac{1}{2} - \frac{1}{10}= \frac{9}{10}$

[yellow]

6)

$A \times A = 11025 = 105 \times 105$

$A = 105$

$B\times B\times B = 3375 = 15\times 15\times 15$

$B = 15$

$A+B = 120$

[คณิตสระบุรี]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

ข้อ 1)

$A \div 2A = 0.5$ แล้วจะให้ค่า A มาทำไมเนี่ย

เครื่องหมาย + ครับ A+2A
A= $\frac{99999 x 99999}{81}$
A= $\frac{99999 x 99999}{9 x 9}$
A= 11111 x 11111
3A = 370,362,963 #

[yellow]

7)

พื้นที่แผ่นไม้ = พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า - พื้นที่ครึ่งวงกลม

$20 \times 34 - \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 7^2$

$603$ ตารางซม.