เพชรยอดมงกุฏ 2554 ม.ปลาย

[อัจฉริยะข้ามภพ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

Ans

2. ตอบช้อยส์ 4 อยู่ในช่วง $1.999<n<2$

3. ตอบช้อยส์ 1 ได้เท่ากับ 0.375 อยู่ระหว่าง 0 กับ 0.5

6. ตอบช้อยส์ 2 16

9. ตอบช้อยส์ 1 2+3+1 = 6

11. ตอบช้อยส์ 4 $\frac{4}{9}$

12. ตอบช้อยส์ 2 53 (ช้อยส์ไม่แน่ใจน่าจะใ่ช่)

13. เข้าใจว่าเป็นทรงสี่หน้า

18. ตอบช้อยส์ 2 784

21. ช้อยส์ 4 18098

22. ช้อยส์ 2 $3-\frac{\sqrt{3}}{2}$

1.ตอบช้อยส์ 1 2515(ตัวเลขไม่แน่ใจ)

2.ตอบช้อยส์ 4 เหมือนกัน

6.ตอบช้อยส์ 2 เหมือนกัน

9.ตอบช้อยส์ 1 เหมือนกัน

11.ตอบช้อยส์ 4 เหมือนกัน

12.ตอบช้อยส์ 2 เหมือนกัน

19.ตอบได้ $\frac{13}{20}$(จำช้อยส์ไม่ได้)

20.คิดได้ $\frac{5}{72}$

21.ตอบช้อยส์ 2 ได้8(2011)+1=16089 ข้อนี้ค่อนข้างชัวร์

22.ตอบช้อยส์ 1 $\frac{11}{5} $

ได้ไม่ตรงกับคุณ-Math-Sci- 3 ข้อ

[Metamorphosis]

ได้กี่คะแนนกันหรอครับ ไม่ต้องอายยยย TT

[อัจฉริยะข้ามภพ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Metamorphosis

ถ้าได้รางวัลชมเชย เขาจะส่งให้ทางไหนหรอครับ อยากรู้

รับที่นั่นหลังแข่งเลยค่ะ ส่วนถ้ากลับมาก่อนเขาจะส่งให้ทางไหน อันนี้ก็ไม่รู้เหมือนกัน

[PP_nine]

งั้นผมตอบตามคำถามในบอร์ดละกัน จำช้อยส์ไม่ได้
ข้อ 1 = 2515
ข้อ 2 = $\frac{4020}{2011}$
ข้อ 3 = $\frac{3}{8}$
ข้อ 4 = $\frac{1}{3}$
ข้อ 5 = 0 (ในกรณีนี้คาดว่าใช้ลิมิตกับจำนวนเต็ม)
ข้อ 6 = 15
ข้อ 7 = 73 (แอบใช้ cauchy ie)
ข้อ 8 = 32
ข้อ 9 = 6
ข้อ 10 - (รู้แค่ ก ผิด - -)
ข้อ 11 = $\frac{4}{9}$
ข้อ 12 = จำตัวเลขไม่ได้ รู้สึกจัดรูปธรรมดาๆ
ข้อ 13 -
ข้อ 14 = $\sqrt{95}$
ข้อ 15 = {3,7,11}
ข้อ 16 = 0.5
ข้อ 17 = 6
ข้อ 18 = 784
ข้อ 19 -
ข้อ 20 = $\frac{8}{15}$
ข้อ 21 = 16089
ข้อ 22 = $\frac{11}{5}$

เซ็งบางข้อที่ง่ายๆ แต่ทำในห้องสอบไม่ได้

ข้อ 5 ลองใช้คอมดูแล้วถึงจะเป็นจำนวนจริงก็วิ่งเข้าหา 0 ครับ

[Keehlzver]

คุณ PP-nine รบกวนโชว์ Cauchy ให้ผมดูหน่อยครับ จะได้เมมไว้ประยุกต์ต่อไป

[Metamorphosis]

พอรู้ไหมครับ ว่าเขาตัดชมเชยที่กี่คะแนนอะครับ

[nooonuii]

ข้อ $7$ ใช้ SOS น่าจะตรงจุดกว่าเพราะโจทย์ถามหาจำนวนเต็ม

ถ้าใช้ Cauchy อาจจะทำให้สมการเกิดขึ้นไม่ได้ครับ

[Metamorphosis]

ตอนนี้ผมรู้ละครับ ตัดชมเชยประมาณ 20 คะแนน 555+ ฟลุคได้เฉยอะงับ ผมได้ 21

[-Math-Sci-]

มีผลอย่างเป็นทางการมาฝากครับ http://www.suthi.ac.th/images/download/4web.pdf

[Real Matrik]

ข้อ 12 ถ้าจำไม่ผิด $u_3=9,u_6=128$ ครับ
ปล. เซ็งกลิ่นคลองครับ

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Real Matrik

ข้อ 12 ถ้าจำไม่ผิด $u_3=9,u_6=128$ ครับ
ปล. เซ็งกลิ่นคลองครับ

-0- ทำไมผมรู้สึกว่าเราน่าจะนั่งใกล้ ๆ กันนะ เพราะผมนั่งใกล้ ๆ คุณ Mind169 เลย

-..- พี่นั่งตรงไหนอ่ะ ? (pm มาก็ดีนะครับ)

[PP_nine]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ข้อ $7$ ใช้ SOS น่าจะตรงจุดกว่าเพราะโจทย์ถามหาจำนวนเต็ม

ถ้าใช้ Cauchy อาจจะทำให้สมการเกิดขึ้นไม่ได้ครับ

จริงด้วย รู้สึกเป็นเศษส่วน - -

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver

คุณ PP-nine รบกวนโชว์ Cauchy ให้ผมดูหน่อยครับ จะได้เมมไว้ประยุกต์ต่อไป

ก็จัดรูปสมการเป็น $(x-7)^2+(y-3)^2=8^2$ เอาไปยัดในอสมการด้านล่างนี้

ใช้ cauchy ได้ $3(x-7)+4(y-3) \le \sqrt{3^2+4^2} \sqrt{8^2}$

จัดรูปเป็น $3x+4y \le 73$ แต่ลองทดดูได้เป็นสมการเมื่อ x=11.8, y=9.4 (เท่านี้เป๊ะๆ ไม่ได้ปัดเศษ) คะแนนข้อนี้จึงลอยไป

(สงสัยเป็นหลุมดักเด็ก สอวน เอาไว้)

[Keehlzver]

ขอบคุณสำหรับโพสต์ครับ ผมก็ตอบ 73 ไปเหมือนกัน คะแนนหายไปไหนน้อ

นึกขึ้นมาได้อีกคือ ข้อแก้สมการข้อแรกสุดที่ทบๆกันไป กับข้อสมการกำลังสี่จำนวนเชิงซ้อน แล้วก็ข้อ $|x^2+2ax+3a|=1$ ผมจำโจทย์เต็มๆไม่ได้ ใครจำได้ก็โพสต์ลงเลยครับ

[PP_nine]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver

ขอบคุณสำหรับโพสต์ครับ ผมก็ตอบ 73 ไปเหมือนกัน คะแนนหายไปไหนน้อ

นึกขึ้นมาได้อีกคือ ข้อแก้สมการข้อแรกสุดที่ทบๆกันไป กับข้อสมการกำลังสี่จำนวนเชิงซ้อน แล้วก็ข้อ $|x^2+2ax+3a|=1$ ผมจำโจทย์เต็มๆไม่ได้ ใครจำได้ก็โพสต์ลงเลยครับ

พอจะนึกได้ละๆ

23. $A=\left\{\, a\in\mathbb{R} | |\left\{\, x \in \mathbb{R} | |x^2+2ax+3a| \le 2 \right\} |=1 \right\} $ จงหา |A|

24. หาผลรวมขนาดของรากสมการ $x^4-4ix^3-6x^2+4ix+2=0$
_______________________________________________________________

ถ้าใครอยากใช้เทคนิคแบบข้อ 24 อีกก็ลองดูข้อนี้ครับ หารากสมการ $x^4+2x^3-16x^2-8x+16=0$ (TUMSO ครั้งที่ 1 ตอน 3)

[BLACK-Dragon]

$x^4+2x^3-16x^2-8x+16=0$

$(x^2-4)^2+2x(x^2-4)-8x^2=0$

$(x^2-4+4x)(x^2-4-2x)=0$

$x=1\pm \sqrt{5},-2\pm2\sqrt{2}$