Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 28 พฤษภาคม 2011, 11:22
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default โจทย์ สอวน. 3 ข้อ

1).

$[1^{4} + 2^{4} + 3^{4}/(1^{2} + 2^{2} + 3^{2})] + [1^{4} + 3^{4} + 4^{4}/(1^{2} + 3^{2} + 4^{2})] + [1^{4} + 4^{4} + 5^{4}/(1^{2} + 4^{2} + 5^{2})] +...+
[1^{4} + 10^{4} + 11^{4}/(1^{2} + 10^{2} + 11^{2})]$

2).

$a/b = 1/(1^{4} + 1^{2} +1) + 2/(2^{4} + 2^{2} + 1) + 3/(3^{4} + 3^{2} +1) +...+
100/(100^{4} + 100^{2} + 1)$ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก ค่าน้อยที่สุดของ a + b เป็นเท่าใด

3).

$[(10 - 14(2)^{1/2})^{1/3}]^{2} + [(20 + 14(2)^{1/2})^{1/3}]^{2}$

ผมพิมพ์รากไม่เป็นอ่ะ

รบกวนผู้รู้ด้วยครับ ตอนนี้ผมทำเลข ม.ต้นไม่ได้ครับ อยากตายจริงๆ

28 พฤษภาคม 2011 11:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 28 พฤษภาคม 2011, 11:52
Influenza_Mathematics's Avatar
Influenza_Mathematics Influenza_Mathematics ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 568
Influenza_Mathematics is on a distinguished road
Default

Big Guide line : ลองเขียนออกมารูปทั่วไปก่อนครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ

28 พฤษภาคม 2011 11:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 28 พฤษภาคม 2011, 11:53
Suwiwat B's Avatar
Suwiwat B Suwiwat B ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 569
Suwiwat B is on a distinguished road
Default

ข้อ 2. ลองเขียนเป็น
$\frac{x}{x^4 + x^2 + 1}$
$= \frac{1}{2} [\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}]$
แล้วแทนค่าตั้งเเต่ 1 ถึง 100 เดี๋ยวก็ตัดกันหมดครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ

CCC Mathematic Fighting

เครียด เลย

28 พฤษภาคม 2011 11:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Suwiwat B
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 28 พฤษภาคม 2011, 12:17
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

1)

$(a+1)^4 + a^4 + 1^4 = 2(a^4 + 2a^3 + 3a^2 + 2a + 1) $


$(a+1)^2 + a^2 + 1^2 = 2(a^2 + a + 1) $



$\frac{(a+1)^4 + a^4 + 1^4}{(a+1)^2 + a^2 + 1^2} = a^2 + a + 1$


$(2^2 + 2 + 1) + (3^2 + 3 + 1) + ... + (10^2 + 10 + 1)$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 28 พฤษภาคม 2011, 14:49
~ToucHUp~'s Avatar
~ToucHUp~ ~ToucHUp~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 เมษายน 2011
ข้อความ: 322
~ToucHUp~ is on a distinguished road
Default

1.538 ครับ
พิจารณาแต่ละพจน์จะพบว่าแต่ละพจน์มีค่าเื่ท่ากับตัวส่วนหารด้วยสอง แล้วใช้อนุกรมก็จบ

อีกสองข้อที่เหลือทำไม่ได้ครับ

28 พฤษภาคม 2011 15:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ToucHUp~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 28 พฤษภาคม 2011, 23:34
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

ข้อ 3. ผมว่าครูนะ น่าจะพิมพ์ผิด ที่ถูกน่าจะเป็นดังนี้ $\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2} } \right) ^2+\left(\sqrt[3]{20-14\sqrt{2} } \right) ^2$

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 29 พฤษภาคม 2011, 07:05
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default

ข้อสุดท้าย ผมคิดว่าคนพิมพ์ พิมพ์มาผิด แต่ก็ไม่แน่ใจเลยเอามาถาม

เพราะหนังสือที่ผมทำมันเป็นรวมโจทย์ สอวน. 300 ข้อ (ไม่มีเฉลย) ผมเห็นว่ามีพิมพ์ผิด

หลายข้อ เลยเป็นไปได้ว่าข้อนี้ก็น่าจะผิด ไม่งั้นมันจะคิดยากไป

ถ้าเป็นแบบคุณกระบี่ไว ก็ไม่ยาก เพราะเกิดผลต่างกำลังสองเลยง่ายครับ

ขอบคุณผู้รู้ทุกท่านมากๆ ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:54


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha