การทดลอง...ผ่าน...ข้อสอบ กสพท

[passer-by]

ก่อนที่ปีหน้า ผมอาจจะขี้เกียจออกข้อสอบ ปีนี้ขอจัดเ็ต็มครับ

สัปดาห์หน้า วันที่ 11/11/2013 ผมจะปล่อย Mock Exam For PAT 1 ให้ download ครับ

เป็น Rescaled Version : Choice 20 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน และอัตนัย 15 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน ในเวลา 135 นาที

paper นี้ ใช้เวลา build + พิมพ์ ประมาณ 8 วัน (ซึ่งน้อยกว่าตอน กสพท แต่ก็พยายามให้มี error น้อยที่สุดครับ)

เนื่องจาก เป็นข้อสอบเด็ก ม.ปลาย ผมก็เลยพยายามแทรก content บางอย่างที่เกี่ยวพันกับวัยรุ่น พ.ศ.นี้ ลงไปในข้อสอบ 2-3 ข้อด้วย (เดี๋ยวตอนปล่อย download คงได้เห็นว่าคืออะไร)

แล้วเจอกัน 11/11/2013 ทั้ง Pre-PAT 1 และ new single ของ bodyslam

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ passer-by

แล้วเจอกัน 11/11/2013 ทั้ง Pre-PAT 1 และ new single ของ bodyslam

รอด้วยใจจดจ่อ พร้อมคำตัดสินศาลโลก

หว้งว่าคงไม่ต้องไปเจอกันที่เขาพระวิหารนะครับ

[passer-by]

คิดไปคิดมาแล้ว ผมปล่อย download วันนี้ดีกว่า
หลีกทางให้พรุ่งนี้ ที่มีกิจกรรมสำคัญหลายวงการ ทั้ง ศาลโลก (16.00) และ bodyslam (20.00) (รวมทั้งลุ้นว่า super ไต้ฝุ่น ไห่เยี่ยนจะอ่อนกำลังก่อนเข้าไทย มากน้อยแค่ไหน)

MOCK EXAM PAT 1

Note :

1. เกณฑ์ที่เขียนไว้ในข้อสอบ เป็นเกณฑ์ที่ใช้ในเวลา 135 นาที (จริงๆก็ไม่ได้ซีเรียสว่าต้องได้ 100/155 ถ้าถึง 90 ก็โอเค แล้วครับ)

2. $ \mathbb{Z^+}$ ในข้อสอบคือ เซตจำำนวนเต็มบวก , และข้อ 7,8 เป็นสัญลักษณ์เวกเตอร์นะครับ เผื่อหัวลูกศรมันไม่ชัด

3. ถ้าโจทย์มี error ก็สอบถามในกระทู้นี้ได้เลยครับ เพราะ ผม build และพิมพ์ข้อสอบคนเดียว อาจจะมีหลุดรอดสายตาได้

4. ผมตั้งใจให้ความเข้มโดยรวม มากกว่า PAT 1 ปกตินิดหน่อย แต่ไม่เท่า ข้อสอบสมาคม เพื่อที่เวลาสอบจริงวันที่ 7 ธันวา จะได้ไม่ประมาท และไม่ตกใจมากในห้องสอบ

4. feedback เป็นอย่างไร ก็บอกกล่าวกันได้ครับ ในความเห็นผม paper นี้ต้องใช้ความรอบคอบและแรงสมองมากกว่า paper ก่อนนิดหน่อย เพราะเวลามากขึ้น (และมียากแบบโหดๆอยู่ 1 ข้อตรงอัตนัยครับ)

[Form]

ขอบคุณมากครับ

[Hero13]

ขอบคุณคร้าบบบ

[yellow]

ขอบคุณครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

13

$detP=-21=(-1)(-3)(d_1d_2x)$
$d_1d_2x=-7$

จะได้ $x<0$

ดังนั้น $x+d_1+d_2=-7+1+1=-5$

17

$f(x)=(1+\frac{1}{x}) (1+\frac{1}{x^2}) (1+\frac{1}{x^4}) ...(1+\frac{1}{x^{256}})$

หลังจากกระจาย มีจำนวนพจน์ $2^9=512$ พจน์

ซึ่งกระจายออกมาได้

$f(x)=1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}+...+\frac{1}{x^{511}}$

$f'(x)=0-\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}-\frac{3}{x^4}-...-\frac{511}{x^{512}}$

$f'(-1)=0-1+2-3+4-5+...+510-511=-256$

28

แทน $ n=f(n+1)+2$

$f(f(f(n+1)+3)+3)=f(n+1)+2$

$f(n+3)=f(n+1)+2$

$f(n+3)-f(n+1)=2$

$f(2557)-f(2555)=2$

$f(2555)-f(2553)=2$

$...$

$f(5)-f(3)=2$

บวกกันหมด $f(2557)-f(3)=2(1277)=2554...(A)$

$f(2014)-f(2012)=2$

$f(2012)-f(2010)=2$

$...$

$f(4)-f(2)=2$

บวกกันหมด $ f(2014)-f(2)=2(1006)=2012...(B)$

$(A)-(B);$

$f(2557)-f(2014)=2554-2012-f(2)+f(3)$

จากเงื่อนไจะได้ $ f(3)-f(1)=2$

และจากโจทย์ $ f(1)-f(2)=10$

$f(3)-f(2)=12$

$f(2557)-f(2014)=542+12=554$

(ปล ข้อนี้ ผมต้องเพิ่มเงื่อนไขที่ n=0 ด้วยครับ)

30

ข้อนี้ผมใข้

1)$tanA=\frac{m_2-m_1}{1+m_1m_2} $

2)ระยะของจุดๆหนึ่งบนพาราโบลา ถึงโฟกัส=ตั้งฉากไดเรกติก

ข้อนี้วิธีทำมันต้องวาดรูป ซึ่งผมใช้ไม่เป็น

32

ให้ $ Z_1=a+bi$, $ Z_2=c+di$

ดังนั้น $ 7+i=2(ac+bd+a^2-b^2)+c+di$

จะได้ $d=1$

จากขนาดของ $Z_2=10$ จึงได้ว่า $c=3$

33

คนใช้ไม่เกิน 4.2 ชม มี 4093 คนคิดเป็น 81.86% จากตาราง z=0.91

$0.91=\frac{4.2-3.5}{s} $ ดังนั้น $s=0.77$

นายหมอก

$z=\frac{3.3-3.5}{0.77} =-0.26$

ผลรวมค่ามาตรฐาน=0

$\alpha =0-(-0.26)=0.26$

$1-\alpha=0.74$

34

สมมติ $A=\bmatrix{1 & -1 \\ 1 & -1} $

$det[(I+A)^{-1}-(I-A)^{-1}]=det[0]=0$

35

พิจารณา $\lim_{x \to -1^-} f(x)$

$f(x)=\frac{1}{x}+ \frac{2}{x^2}+...---(1)$

$xf(x)=1+\frac{2}{x}+ \frac{3}{x^2}+...---(2)$

$(2)-(1);$

$(x-1)f(x)=1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+...---(3)$

$x(x-1)f(x)=x+1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+...---(4)$

$(4)-(3);$

$(x-1)^2f(x)=x$

ดังนั้น $f(x)=\frac{x}{(x-1)^2} $

จึงได้ว่า $\lim_{x \to -1^-} f(x)=-0.25$

$f(x)$ ต่อเนื่องที่ $x=1$ แสดงว่า

$f(-1)=\lim_{x \to -1^-} f(x)$

$a=-0.25$



$f(x)$ ต่อเนื่องที่ $x=1$ แสดงว่า

$\lim_{x \to -1^+} f(x)=\lim_{x \to -1^-} f(x)$

$-1+c=-0.25$

ดังนั้น $c=0.75$

$12(\lim_{x \to -\infty} f(x)+\lim_{x \to \infty} f(x)+a)$

$=12(0+(c-0.5)+a)=12(0+(0.75-0.5)-0.25)=0$

[passer-by]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

35

พิจารณา $\lim_{x \to -1^-} f(x)$

$f(x)=\frac{1}{x}+ \frac{2}{x^2}+...---(1)$

$xf(x)=1+\frac{2}{x}+ \frac{3}{x^2}+...---(2)$

$(2)-(1);$

$(x-1)f(x)=1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+...---(3)$

$x(x-1)f(x)=x+1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+...---(4)$

$(4)-(3);$

$(x-1)^2f(x)=x$

ดังนั้น $f(x)=\frac{x}{(x-1)^2} $

จึงได้ว่า $\lim_{x \to -1^-} f(x)=-0.25$

$f(x)$ ต่อเนื่องที่ $x=1$ แสดงว่า

$f(-1)=\lim_{x \to -1^-} f(x)$

$a=-0.25$



$f(x)$ ต่อเนื่องที่ $x=1$ แสดงว่า

$\lim_{x \to -1^+} f(x)=\lim_{x \to -1^-} f(x)$

$-1+c=-0.25$

ดังนั้น $c=0.75$

$12(\lim_{x \to -\infty} f(x)+\lim_{x \to \infty} f(x)+a)$

$=12(0+(c-0.5)+a)=12(0+(0.75-0.5)-0.25)=0$

บรรทัดสุดท้าย ที่เป็น -0.5 ยังไม่ถูกนะครับ

-----------------------------------------------------------------------------------

p.s. paper นี้ไม่ได้เน้นฟาดฟันด้วยความสามารถขั้นเทพ แต่ต้องมี ความรอบคอบระดับหนึ่งด้วย ผมกลับมานั่งพลิกทั้ง 8 หน้าดูอีกรอบ พบว่า มี ลับ ลวง พราง ที่จะล่อให้เสียคะแนน กระจายเต็มไปหมดเลยครับ ดังนั้น ต้องเก่งและไม่ประมาทด้วยนะครับ

[lek2554]

ขอบคุณ คุณ passer-by สำหรับ paper ครับ

(นอนรอวันที่ 11 แต่มาโดนลักหลับกลางวัน แอบปล่อยบ่าย 15.24 วันที่ 10 ) สงสัยจะล้อเลียนรัฐสภา

ขอบคุณอีกครั้งครับ

[passer-by]

มีแก้ไขนิดนึงครับ สำหรับคนที่ download mock exam PAT 1 ไปแล้ว

ข้อ 9 แก้คำว่า "tan z อยู่ช่วงใด" เป็น " z อยู่ช่วงใด"

[Mathematicism]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hero13

ข้อ1ทำไมผมได้ 120 องศาอะครับ

ได้ 120 เหมือนกันครับ ใช้วิธีกระจายผลบวกแล้วหักล้างกัน พลาดตรงไหน ชี้แนะด้วยครับ

[ความรู้ยังอ่อนด้อย]

#41

$\lim_{n \to \infty } \cos \dfrac{a}{3^n}-\cos{a}= \dfrac{1}{2}$

$\cos a= \dfrac{1}{2}$

$a = 60^{\circ}$

\\ ปล. ก่อนตัดระวังด้วยนะครับ