[Marathon Pre - Triam]#2 (ภาคต่อ)

[-SIL-]

#29 พลาดนิดหน่อยครับ

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae

$xy+yz=21 .....(1)$
$yz+zx=25 .....(2)$
$zx+xy=16 .....(3)$

$(1)+(2)+(3)$
$2(xy+yz+zx)=62$
$xy+yz+zx=31 .....(4)$
$(4)-(1)$

$zx=10 .....(5)$
$(4)-(2)$

$xy=6 .....(6)$
$(4)-(3)$

$yz=15 .....(7)$
$(5)\times(6)\times(7)$

$(xyz)^2=900$
$xyz=+,-30 .....(8)$
$(8)\div(5)$

$y=+,-3$
$(8)\div(6)$

$z=+,-5$
$(8)\div(7)$

$x=+,-2$
ดังนั้น $x+y+z=10,-10$

ขออนุญาติแก้จากโพสต์ของคุณ nong_jae นะครับ แบบนี้ถูกไหมหว่า..

[DNA_MAN_U]

ผมตั้งข้อต่อไปเลยนะครับ

ถ้า $pและq$ เป็นจำนวนจริงบวก ที่ $(p-q)^2 = 2pq$ จงหาค่าของของ
$(\frac{p}{q})^3$ + $(\frac{q}{p})^3$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

[Darkshadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DNA_MAN_U

ผมตั้งข้อต่อไปเลยนะครับ

ถ้า $pและq$ เป็นจำนวนจริงบวก ที่ $(p-q)^2 = 2pq$ จงหาค่าของของ
$(\frac{p}{q})^3$ + $(\frac{q}{p})^3$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

ตอบ 52 ใช่ป่ะคับ

[DNA_MAN_U]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Darkshadow

ตอบ 52 ใช่ป่ะคับ

ถูกต้องครับ

[Siren-Of-Step]

ขอ Solution หน่อยครับ

[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DNA_MAN_U

ผมตั้งข้อต่อไปเลยนะครับ

ถ้า $pและq$ เป็นจำนวนจริงบวก ที่ $(p-q)^2 = 2pq$ จงหาค่าของของ
$(\frac{p}{q})^3$ + $(\frac{q}{p})^3$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

คิดได้ 52 เหมือนกันครับ...

[กิตติ]

กระจายวงเล็บจะได้ว่า$\frac{p^2+q^2}{pq} =4$
กระจายต่อได้$\frac{p}{q} +\frac{q}{p}= 4 $
ผมกำหนดให้ $\frac{p}{q} =a ,\frac{q}{p}= \frac{1}{a} $
จะได้ว่า$a +\frac{1}{a} =4$
โจทย์ถามว่า$a^3+\frac{1}{a^3} =???$ คงทำต่อได้แล้วเนาะ ใบ้ตั้งเยอะแล้ว

[MiNd169]

ผมตั้งต่อนะครับ
มีสามีภรรยา 8 คู่ มีอยู่ 4 คู่ที่มีบุตร 1 คน ให้สุ่มเลือกคนมา 3 คนจาก 20 คนนี้ จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้ง 3 คนนี้จะไม่มีความสัมพันธ์(พ่อ-แม่, พ่อ-ลูก, แม่-ลูก)กันเลย

[jabza]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ขอตั้งต่อบ้างนะครับ ยังไม่ได้ตรวจคำตอบ

$ If (2x)^3 = (3y)^3 = (4z)^3 and \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+ \frac{1}{z} = 1 find \sqrt[3]{8x^2+27y^2+64z^2}$ very easy

ขอแก้ตัวอีกครั้ง 27คับ แหะๆ พอดีคิดเลขผิด

[Siren-Of-Step]

ของ DNA_MANU ที่ตอบ 9 อะครับ ถูกแล้ว - -*

[GoRdoN_BanksJunior]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MiNd169

ผมตั้งต่อนะครับ
มีสามีภรรยา 8 คู่ มีอยู่ 4 คู่ที่มีบุตร 1 คน ให้สุ่มเลือกคนมา 3 คนจาก 20 คนนี้ จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้ง 3 คนนี้จะไม่มีความสัมพันธ์(พ่อ-แม่, พ่อ-ลูก, แม่-ลูก)กันเลย

ตอบ $\frac{56}{95} $ ครับ...

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza

ขอแก้ตัวอีกครั้ง 27คับ แหะๆ พอดีคิดเลขผิด

ไม่ใช่ 9 หรอกหรอ

[jabza]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ไม่ใช่ 9 หรอกหรอ

เอ่อ รากที่3 คับตอบ9 ผิดเอง= =

[Siren-Of-Step]

ไม่มีใครโพส เหงาจัง


กำหนดให้ $b>c$
$$\forall a,b,c \in \mathbb{I}$$
$$a+b+c = 3$$
$$a+b^2+c^2 = 17$$
$$a^2+b^3+c^3 = 21$$

$$Ps.Copy from Eximius$$