[Marathon Pre - Triam]#2 (ภาคต่อ)

[RT,,Ant~*]

55+ ก็ตามที่คุณ SolitudE ว่านั้นแหละครับ

กระทู้ เริ่มช้าแล้ว

ก็ขอปิดไว้แค่โพสตรงนั้นแล้วมาเริ่มใหม่ครับ

สืบเนื่องจากกระทู้ของคุณ Scylla_Shadow

ก็ กติกาเหมือนกับกระทู้มาราธอนต่างๆเลยนะครับ คือ ผมจะเป็นคนตั้งปัญหาแรก(ทีละปัญหา) คนที่ตอบคำถามถูกต้องจะได้ตั้งปัญหาต่อไป

ปล. ผมอยากให้ขอบเขตของเนื้อหาที่ใช้ตั้งคำถามใช้ความรู้ ม. ต้น ในการตอบปัญหา

และโจทย์ปัญหาเป็นแนวข้อสอบแข่งขันทั่ว ๆ ไปที่คนส่วนใหญ่สามารถทำได้ครับ

ให้สิทธิ์ คนที่จะตั้งคนแรก เชิญก่อนเลยครับ :')

[Scylla_Shadow]

เอาง่ายๆประเดิมครับ
จงหาค่าของ $49+50+51+...+148+149$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

เอาง่ายๆประเดิมครับ
จงหาค่าของ $49+50+51+...+148+149$

ตอบ $9999$

ว่าแต่กระทู้เก่า ผมก็ยังคิดไม่ได้อยู่ดีครับ

ขออนุญาต คิดโจทย์ก่อนครับ ประมาณ 1 ชั่วโมง หรือเร็วกว่านี้

[~king duk kong~]

อ่า ผมขอยึดสิทธิ์ละกัน (อิอิ)

ให้ $a_1,a_2,...$เป็นจำนวนเต็มบวก $a_1<a_2<...$ และ $a_{n+2}=a_n+a_{n+1}$ โดย $n>,=1$ ถ้า $a_7=200$ จงหา $a_8$

[DNA_MAN_U]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

อ่า ผมขอยึดสิทธิ์ละกัน (อิอิ)

ให้ $a_1,a_2,...$เป็นจำนวนเต็มบวก $a_1<a_2<...$ และ $a_{n+2}=a_n+a_{n+a}$ โดย $n>,=1$ ถ้า $a_7=200$ จงหา $a_8$

ขอhintหน่อยครับ

[bakured]

พิมพ์โจทย์ผิดหรือเปล่าครับ...
รู้สึกว่าเป็นโจทย์นานาชาติของม.ต้นสินะครับ...

[jabza]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

อ่า ผมขอยึดสิทธิ์ละกัน (อิอิ)

ให้ $a_1,a_2,...$เป็นจำนวนเต็มบวก $a_1<a_2<...$
และ $a_{n+2}=a_n+a_{n+a}โดย n>,=1 ถ้า a_7=200$ $จงหา a_8$

เอิ่มๆๆ คุงเด็กมหิดล เขียนโจทย์ผิดรึป่าวคับ โจทย์เท่าที่ผมเคยเจอมา มันเป็น$a_{n+2}=a_n+a_{n+1} น่ะ $

[Siren-Of-Step]

คล้าย ๆ โจทย์ สอวน มช ปี 255x ด้วยครับ

[~king duk kong~]

อ่า ต้องขออภัยเหล่าพี่น้อง mathcenter ทุกคนนะครับ พอดีตอนนั้นกำลังเมายากันยุงอยู่ ก็เลยเกิดภาพหลอนอ่ะครับ แก้ให้เรียบร้อยครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

อ่า ผมขอยึดสิทธิ์ละกัน (อิอิ)

ให้ $a_1,a_2,...$เป็นจำนวนเต็มบวก $a_1<a_2<...$ และ $a_{n+2}=a_n+a_{n+1}$ โดย $n>,=1$ ถ้า $a_7=200$ จงหา $a_8$

ขออภัยครับ ตรงสีแดง แปลว่าอะไรครับ

หมายถึง $n \geqslant 1$ หรือเปล่าครับ

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ขออภัยครับ ตรงสีแดง แปลว่าอะไรครับ

หมายถึง $n \geqslant 1$ หรือเปล่าครับ

ใช่แล้วครับ ขี้เกียจพิมพ์ลาเท็กซ์ เอาง่ายๆอย่างนี้แหละ

ขอโทษด้วยนะครับ สัญลักษณ์ใหม่ทางคณิตศาสตร์

[jabza]

ข้อนี้ ทำตรงๆ+วิเคราะห์นิดหน่อยก็ ออกคับ ต้องกล้าทำ

ตอบ 324ใช่มั้ยคับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

อ่า ผมขอยึดสิทธิ์ละกัน (อิอิ)

ให้ $a_1,a_2,...$เป็นจำนวนเต็มบวก $a_1<a_2<...$ และ $a_{n+2}=a_n+a_{n+1}$ โดย $n>,=1$ ถ้า $a_7=200$ จงหา $a_8$

ยาวๆ ถึกๆหน่อยนะครับ

ถ้า $n=1$ จะได้ $a_3 = a_1+a_2$

ถ้า $n=2$ จะได้ $a_4 = a_2+a_3$

ถ้า $n=3$ จะได้ $a_5 = a_3+a_4$

ถ้า $n=4$ จะได้ $a_6 = a_4+a_5$

ถ้า $n=5$ จะได้ $a_7 = a_5+a_6$

ถ้า $n=6$ จะได้ $a_8 = a_6+a_7$



เพราะว่า $a_7 = a_5+a_6$

$=a_3+a_4+a_5+a_4$
.
.
.
$=5a_1+8a_2$

ดังนั้น $ \ \ 200 =5a_1+8a_2 $

จะได้ $a_1$ ที่น้อยที่สุด ที่ทำให้ $a_2$ เป็นจำนวนเต็มคือ $a_1 =8 $ และ $a_2 = 20$

จัดการแทนค่ากลับไป จะได้

$a_5 = 76, \ \ \ a_6 = 124$

$a_8 = a_6 + a_7 = 124 + 200 = 324$

[jabza]

มีโจทย์น่ารักๆมาให้ทำคับ
$(x+9)^2(x+10)^2 + (x+10)^2 = 8(x+9)^2 $
จงหาค่าของ$p^2+q^2+r^2คับ$ เมื่อกำหนดให้p,q,rเป็นคำตอบของสมการ

[MiNd169]

ตอบ 168 รึเปล่าครับ