|
|
#2
09 มิถุนายน 2009, 22:22
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เนื่องจากเราสามารถจัดรูปสมการได้เป็น $2^a = a$ และพบว่า สมการ $y = 2^x = x$ ไม่เป็นจริง เพราะว่าไม่กราฟ $y = 2^x$ และ $y = x$ ไม่ตัดกัน จึงไม่มีค่า a ที่สอดคล้องครับ  
|
|
#4
10 มิถุนายน 2009, 12:46
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์
|
|
#5
10 มิถุนายน 2009, 16:41
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ยังตะหงิดๆในใจครับ คือสงสัยว่า ในเมื่อ $2^2 = 4$ $\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2}} = 16$ $\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2}}} = 65536$ . . . $\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle\cdot ^{\displaystyle\cdot ^{\displaystyle\cdot }}}}}} = a$ มันก็มีค่าเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ แล้วทำไม $\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle\cdot ^{\displaystyle\cdot ^{\displaystyle\cdot }}}}}} = a$ ทำไมไม่มีค่า a ที่เป็นไปได้ล่ะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#6
10 มิถุนายน 2009, 17:58
|
|||
|
|||
|
มานั่งดูข้อความข้างต้นใหม่แล้ว จะได้ว่า
$2^2 = $ $4$ $\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2}} = 2^4 = $$ 16$ $\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2}}} = 2^{16} =65536$ ดังนั้น การที่คุณPuriwatt จัดรูปสมการเป็น $2^a = a $ จึงไม่น่าจะถูกต้อง $2^a$ ต้อง $ \not = a$ (คือ $a$ ที่อยู่ฝั่งขวา ต้องมีค่ามากกว่า $a$ ที่เป็นเลขชี้กำลังของ2)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#7
10 มิถุนายน 2009, 18:13
|
||||
|
||||
|
แล้วถ้าใช้สูตรที่ว่า
x ยกกำลัง x ซ้อนกันไปเรื่อยๆ = a ดังนั้นจะได้กำลังของ x ที่ซ้อนๆกัน เป็น a ถูกไม้ครับ เราก็จะได้ x=รากที่ a ของ a ใช้ได้ไม้ล่ะครับ ถ้าใชได้ก็จะได้ว่า 2^2^2^2^....\infty =a 2=\sqrt[a]{a} อย่างนี้น่ะครับ พอจะได้ไหม
|
|
#8
10 มิถุนายน 2009, 21:25
|
||||
|
||||
|
ผมขอเริ่มอธิบายจากสมการ $\displaystyle C^{\displaystyle C^{\displaystyle C^{\displaystyle C^{\displaystyle\cdot ^{\displaystyle\cdot ^{\displaystyle\cdot }}}}}} = a$ , โดยที่ C เป็นค่าคงที่ใดๆ ก่อนนะครับ --> เราจะพบว่า C$^a$ = $(C)$$^{\displaystyle C^{\displaystyle C^{\displaystyle C^{\displaystyle\cdot ^{\displaystyle\cdot ^{\displaystyle\cdot }}}}}} = \displaystyle C^{\displaystyle C^{\displaystyle C^{\displaystyle C^{\displaystyle\cdot ^{\displaystyle\cdot ^{\displaystyle\cdot }}}}}} = a$
--> จะได้ว่า $C^a = a$ หรือ $C = \sqrt[a]{a}$ แบบที่คุณ sharkyboy แปะรูปให้ดูอะครับ --> ถ้าสมมุติให้ $y = C^x = x$ แล้วเราจะพบว่าสมการ $y = C^x $ และสมการ $y = x$ ที่ C = 2 จะไม่ตัดกัน --> แต่กรณีที่ C = $\sqrt{2}$ จะมีจุดตัดสองจุด คือ ที่ (2,2) และ (4,4) --> แต่ตอบ a = 2 (เพราะค่าลู่เข้าสู่ 2 ทางลบ)  11 มิถุนายน 2009 18:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
|
|
#9
11 มิถุนายน 2009, 17:21
|
||||
|
||||
|
กลับมาอีกแล้วแนวนี้
 ขอลอกโจทย์ที่เคยโพสต์ไว้นะครับเป็นข้อสังเกตจงหาค่าของ $x_1,x_2$ จาสมการ $x_1 = 2^{2^{2^{2^{...}}}} , x_2 = 4^{4^{4^{4^{...}}}}$ (ทั้งๆที่ค่ามันไปอนันต์ยังอุตส่าห์แก้มาให้ดูอีก  )11 มิถุนายน 2009 17:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
|
|
#10
11 มิถุนายน 2009, 19:00
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$ 2^{2^{2^{2^{...}}}}= a_1 , 4^{4^{4^{4^{...}}}} = a_2 $
|
|
#12
11 มิถุนายน 2009, 20:47
|
||||
|
||||
|
|
  |
|
|
![[SIL]'s Avatar](customavatars/avatar9610_4.gif){kind=avatar}
