|
|
#1
25 ตุลาคม 2016, 11:08
|
|||
|
|||
สงสัยครับ
เมื่อเราพยายามย้อนกลับการบวกเลข เราก็สร้างการลบเลขขึ้นมา ถ้าเราเอาเลขที่ใหญ่กว่ามาลบเลขที่เล็กกว่าก็จะเกิดเลขติดลบ
เมื่อเราพยายามย้อนกลับการคูณ เราก็สร้างการหารขึ้นมา แต่ก็มีการหารที่ไม่ลงตัว ทำให้เกิดเศษส่วนขึ้นมา เมื่อเราพยายามย้อนกลับการยกกำลัง เราก็สร้างวิธีการหารากขึ้นมา แต่ก็มีคำตอบที่เราไม่สามารถเขียนด้วยเศษส่วนได้ เราก็สร้างจำนวนจริงขึ้นมา และเมื่อเรามาใส่ในสมการเราก็พบว่ามันมีคำตอบได้มากกว่าหนึ่งจึงเกิดจำนวนจิตภาพขึ้นมา ถ้าการคูณคือการบวกหลายๆครั้งและการยกกำลังคือการคูณหลายๆครั้ง เรามาลองการยกกำลังหลายๆครั้งแล้วนิยามมันว่าการยกกำลังซ้อน ผมอยากรู้ว่าถ้าเรายายามย้อนกลับการยกกำลังซ้อน จะเกิดจำนวนประเภทใดและมีคุณสมบัติใด ที่เพิ่มขึ้นมาที่ไม่มีในระบบเดิม 
|
|
#2
28 ตุลาคม 2016, 10:16
|
||||
|
||||
|
คิดว่าไม่ได้จำนวนอะไรใหม่ขึ้นมาครับ จำนวนเชิงซ้อนครอบคลุุมหมดแล้ว
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#4
31 ตุลาคม 2016, 18:31
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ขอแบบละเอียดๆ ช่วงนี้อยากได้ไอเดียอะไรแปลกๆใหม่ๆครับ 
|
|
#6
03 พฤศจิกายน 2016, 10:21
|
|||
|
|||
|
ผมชอบโต้ตอบไปเป็นขั้นๆมากกว่าอธิบายหมดรวดเดียวครับ งั่นผมขอเปิดประเด็นเลยนะครับ
ถ้าเรามองจำนวนอตรรกยะ ว่าเป็นจำนวนที่ไม่สามารถเขียนอยู่ในรูปแบบของเศษส่วนได้เราสามารถแบ่งระดับของจำนวนอตรรกยะไปอีกเป็นขั้นๆได้ไหม เช่นจากจำนวนที่เขียนในรูปแบบของเศษส่วนไม่ได้ก็มีจำนวนที่เป็นอตรรกยะยิ่งไปกว่านั่นอีกจนไม่สามารถเขียนในรูปแบบของ รากฐานต่างๆได้ แล้วต่อไปอีกเป็นขั่นๆ
|
|
#7
03 พฤศจิกายน 2016, 11:13
|
|||
|
|||
|
จำนวนที่ได้จากการแบ่ง irrational ออกเป็นขึ้นๆคืออะไรครับ
มีสมบัติอะไรบ้าง แบ่งไปเพื่ออะไร เขียนให้ดูหน่อย เช่นอะไรบ้าง คำว่ารากฐานหมายถึงอะไรครับ ถ้ามั่นใจก็อธิบายมายาวๆเลยก็ได้ครับ สุดท้ายมันวัดกันที่ final result ครับ ว่าได้อะไรกลับมาบ้าง ...
|
|
#8
03 พฤศจิกายน 2016, 12:14
|
|||
|
|||
|
โอเคครับเดี๋ยวมทำำอะไรเสร็จแล้วจะเขียนให้ครับแต่ขอตอบสั้นๆอย่างนี้ครับ
ผมต้องแบ่ง irrational ออกเป็นขั้นๆ เพราะผมต้องการแสดงให้เห็นว่า จำนวนในแต่ละประเภท มี ความเป็น irrationalไม่เท่ากัน คุณสมบัติของจำนวนที่มีความเป็น irrationalมากกว่าคือ ระห่วางจำนวนที่มีความเป็น irrational ต่ำกว่าสองจำนวนจะมีจำนวนที่มีความเป็น irrational สูงกว่าไม่จำกัดจำนวน เพราะฉะนั่นต้องมีจำนวนที่มีความเป็น irrationalสูงกว่าที่ไม่สามารถเขียนได้ในรูปแบบของจำนวนที่มีความเป็น irrational ต่ำกว่า ผมจะให้ข้อสังเกตุว่า เราไม่สามารถแก้ปันหาบางประเภทได้ในจำนวนเชิงซ้อนเพราะคำตอบของปันหานั่นมีความเป็น irrational มากกว่าความเป็น irrationalของจำนวนเชิงซ้อน นอกจากว่าเราจะใส่ค่าคงที่ที่มีความเป็น irrational สูงๆเข้าไปในระบบ รากฐาน คือแบบ รากฐานสอง รากฐานสาม ในที่นี้หมายถึงรากฐานใดๆ
|
|
#9
03 พฤศจิกายน 2016, 13:20
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
แล้วที่คุณบอกว่าไม่ว่าจะมีกี่แกนก็ตามนี่หมายความว่ายังไงครับ
__________________
โลกนี้ช่าง...
|
|
#10
03 พฤศจิกายน 2016, 13:56
|
|||
|
|||
|
คือถ้าเราลองจิตนาการถึงมิติดู เช่นเรามีจุดๆนึงอยู่บนเส้นจำนวน เราเพิ่มแกนเข้าไปแกนนึง จุดๆนั่นก็อยู่บนแนวระนาบ หลังจากนั่นเราก็เพิ่มแกนเข้าไปอีกจุดๆนั่นก็อยู่ในื้นที่สามมิติ ถ้าสามารถวัดว่าจุดนั่นอยู่ตรงไหนได้จากการประมานตำเหน่งของจุดจากแกนต่างๆ แต่ว่าผมสังเกตุว่ามีคำตอบหรือจุดที่เกิดจากการย้อนกลับการยกกำลังเชิงซ้อน ที่ไม่สามารถระบุตำเหน่งที่แน่นอนบนพื้นที่ที่มีมิติเป็นค่าคงที่ได้ไม่ว่าค่านั่นจะมีขนาดเท่าไหร่ก็ตาม
ซึ่งนั่นจะนำมาสู่การคำนวนที่น่าสนใจในหลายๆด้านเช่นเป็นไปได้ไหมที่ความน่าจะเป็นจะสามารถเขียนได้จากส่วนกลับของการยกกำลังเชิงซ้อน
|
|
#12
03 พฤศจิกายน 2016, 14:38
|
|||
|
|||
|
มีหลายกรณี ที่คิดแล้ว ทดสอบสมมุติฐานไม่ได้ผลที่ต้องการ แล้วตกใจกัน
การเพิ่มมิติระเบียบวิธีคิด เป็นแนวทางหนึ่งที่น่าจะทำได้ ที่ว่า "ยกกำลังเชิงซ้อน" นั้น ใช้การประมาณเชิงสมการได้ แต่ต้องแยกกรณีคิดให้ได้ ธรรมชาติไม่ได้แยกโดดเช่นอุดมคติ เสมอไป ! มีตกหลุม Hole กันบ่อยๆ ฮ่าๆๆๆ
|
|
#13
03 พฤศจิกายน 2016, 17:30
|
|||
|
|||
|
ถ้าเป็นแบบนี้ คงต้องนิยามความเป็น irrational ให้ชัดๆกว่านี้แล้วครับ
เขียนเป็นภาษาคณิตศาสตร์ได้ยังไงบ้าง อย่างเช่นจะดู $\sqrt{2}$ กับ $\sqrt{2}+1$ กับ $\sqrt[3]{2}$ วัดความเป็น irrational อะไรยังไง ----------------------------------------------------- "ผมจะให้ข้อสังเกตุว่า เราไม่สามารถแก้ปันหาบางประเภทได้ในจำนวนเชิงซ้อน เพราะคำตอบของปันหานั่นมีความเป็น irrational มากกว่าความเป็น irrationalของจำนวนเชิงซ้อน นอกจากว่าเราจะใส่ค่าคงที่ที่มีความเป็น irrational สูงๆเข้าไปในระบบ" ประโยคนี้น่าสนใจดีครับ ยกตัวอย่างให้ดูหน่อย ปัญหาอะไรบ้าง ?
|
|
#14
03 พฤศจิกายน 2016, 17:56
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
แต่แนวคิดเรื่องพวกความ irrational อะไรซ้อนๆกันพวกนี้มันเป็นความคิดที่น่าสนใจนะ ลองไปคิดมาดูนะว่าจะนิยามมันขึ้นมายังไง
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
|
|
#15
03 พฤศจิกายน 2016, 19:50
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
5+3= 5 +(1+1+1) 5*3 = 5+5+5 5^3= 5*5*5 เรามานิยามว่า A= จำนวนที่เราต้องเลื่อนขึ้นไปกี่ครั้งถึงกระจายตัวเลขออกไปเป็นการบวกของ 1 Aของ + = 1 Aของ * =2 Aของ ^=3 และต่อไปเรื่อยๆ เรานิยามการย้อนกลับของAว่า-A ถ้า-1 คือ ส่วนกลับของการบวก คือการลบ -2 คือส่วนกลับของการคูณคือการหาร -3 คือส่วนกลับของการยกกำลัง คือการหาราก เราจะมองว่าความirrationalของจำนวนวัดได้จากค่าติดลบสูงสุดของAถ้าเราเขียนจำนวนนั่นด้วยสมการจากจำนวนธรรมชาติให้มีค่าAมากที่สุด เช่น เราเขียน1/2 ทุกตัวเป็นจำนวนธรรมชาติแล้วมีAมากกว่าการเขียนแบบอื่นๆ เพราะฉะนั่น ความirrationalของ 1/2 = 2 ------------------------------------------------- เราสามารถหาความirrationalของสมการหรือค่าคงที่ได้ เมื่อเราทำการคำนวนเลขบางทีจะทำให้ความirrationalของระบบเพิ่มขึ้นจนเราบางทีไม่สามารถเขียนค่าย้อนกลับด้วยตัวแปรหรือระบบที่มีค่าความ irrationalเท่าเดิมได้ เช่น เราทำการคูณจำนวนสองจำนวนเราสามารถเขียนคำตอบของเลขทั่งสองจำนวนนั่นได้ในจำนวนธรรมชาติแต่เราไม่สามารถเขียนการหารของเลขสองจำนวนทุกๆจ ำนวนนั่นได้ในจำนวนธรรมชาติ เช่นเราไม่สามารถเขียน 1/2 ด้วยการบวกลบจำนวนธรรมชาติ แต่ถ้าเราเพิ่มค่าคงที่1/4เข้าไปเราสามารถเขียนการหารของจำนวนธรรมชาติบางตัวได้เพิ่มขึ้นโดยอาศัยแค่การบวกลบ ------------------------------------------------------- ถ้ายัง งง อยู่ ให้นึกถึง เอ็นโทรปี้ ดูแต่ผมไม่ได้เรียนสายวิทย์เลยไม่ค่อยแม่นเรื่องพวกนี้เท่าไหร่
|
  |
|
|
