แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon

[nooonuii]

23. จงยกตัวอย่างกษัตริย์หรือจักรพรรดิหรือผู้นำของประเทศต่างๆที่เคยสร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ พร้อมทั้งระบุผลงานชิ้นนั้นว่าคืออะไร ข้อนี้อาจมีได้หลายคำตอบครับ

[nongtum]

ถูกแล้วครับ นอกจากสูตรดังกล่าว เขายังมีส่วนร่วมในการวางรากฐานวิชาแคลคูลัส และเป็นผู้ที่ใช้เครื่องหมาย $\infty$ แทน infinity เป็นคนแรกครับ
(ที่จริงผมน่าจะเอาตรงนี้มาถามมากกว่า แต่ช่างมันเหอะ)
Source: Wikipedia

สิทธิ์การตั้งคำถามตกไปอยู่ที่คุณ Nooonuii อีกรอบครับ (หรือว่าเราจะเล่นกันแค่สามสี่คนล่ะเนี่ย...)

[Mr.high]

ตอบข้อ 23 ครับ Napoleon
Napoleaon Theorem ที่กล่าวไว้ว่า จุดกึ่งกลางของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกิดจากการสร้างบนด้านของสามเหลี่ยมใดๆ ย่อมเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าด้วย (ถ้าผิดยังไงก็ขออภัยนะครับ)
http://en.wikipedia.org/wiki/Napoleon_theorem

ส่วนข้อที่บอกว่าศาสตราจารย์ในเมืองไทยมี ศ.ดร.ณรงค์ ปั้นนิ่ม ครับ อยู่ที่ มศว.
อาจารย์เพิ่งได้เลื่อนเป็น ศ. ไม่นานมานี้

เพิ่มเติม: Napoleon ได้ขึ้นมาเป็นจักรพรรดิของฝรั่งเศส หลังจากการเกิดปฏิวัติฝรั่งเศส ได้พัฒนาประเทศฝรั่งเศสมากมาย แต่ในภายหลังได้ทำการขยายอาณาเขต จนถูกประเทศข้างเคืองต่อต้าน สุดท้าย napoleon ก็แพ้สงครามที่ waterloo ต้องถูกเนรเทศไปอยู่ที่เกาะ st.helena และตายที่นั่น ส่วนสาเหตุการตายคาดว่าน่าจะถูกลอบวางยาพิษโดยใช้สารหนู

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mr.high

ส่วนข้อที่บอกว่าศาสตราจารย์ในเมืองไทยมี ศ.ดร.ณรงค์ ปั้นนิ่ม ครับ อยู่ที่ มศว.
อาจารย์เพิ่งได้เลื่อนเป็น ศ. ไม่นานมานี้

เป็นข้อมูลใหม่ล่าสุดสำหรับผมจริงๆครับ ขอบคุณ คุณ Mr. High มากๆเลยครับ

ส่วนข้อ 23 ผมคิดว่าผมมีอีกสองคำตอบอยู่ในใจ รอสมาชิกท่านอื่นมาตอบก่อนครับ สิทธิ์ในการตั้งคำถามข้อต่อไปยกให้คุณ Mr.High ครับ

[Mr.high]

24. ในสมัยก่อนมีนักคณิตศาสตร์หลายท่านที่มีความรู้ครบทุกสาขาในคณิตศาสตร์ คำถามก็คือ ใครที่ถูกถือว่าเป็นคนสุดท้ายที่รอบรู้ครบทุกสาขาในคณิตศาสตร์ เอ่ย??

[nooonuii]

24. Henri Poincare ถูกขนานนามว่าเป็น "The Last Universalist" ครับ

เขาได้รับการยกย่องว่าเป็นบิดาของวิชา Algebraic Topology
และ Dynamical Systems ด้วย เมื่อไม่นานมานี้ Poincare Conjecture
ของเขาก็ได้รับการพิสูจน์เป็นที่เรียบร้อยแล้วโดยนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียชื่อ
Gregori Perelman ซึ่งปัญหานี้มีมูลค่าถึง 1 ล้านเหรียญสหรัฐเลยทีเดียว
นอกจากเป็นนักคณิตศาสตร์แล้วเขายังเป็นนักฟิสิกส์อีกด้วยครับ

นี่คือทั้งหมดที่ผมทราบเกี่ยวกับท่านผู้นี้ครับ

ส่วนข้อ 23 ผมมีอีกท่านนึงคือ ประธานาธิบดี James A. Garfield ของสหรัฐอเมริกา ไม่ทราบว่ามีผลงานทางคณิตศาสตร์อะไรบ้างครับ แต่เท่าที่ทราบคือเป็นผู้คิดวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทของพิธากอรัสได้อีกหนึ่งวิธีครับ

ป.ล. ตอนแรกผมคิดว่าข้อ 23 ผมมีคำตอบอีกสองท่าน แต่พอตรวจสอบแล้วอีกท่านนึงไม่น่าจะใช่ก็เลยเหลือแค่ท่านเดียวครับ

[nooonuii]

25. "There is no branch of mathematics, however abstract, which may not someday be applied to the phenomena of the real world"

ใครเป็นเจ้าของคำพูดนี้ครับ

[nongtum]

25. Nicolai Lobachevsky นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียครับ มีผลงานเด่นๆในด้าน Non Euclidean geometry ครับ

26. มีนักคณิตศาสตร์ท่านใดบ้างที่ชื่อของท่านถูกนำไปตั้งเป็นชื่อดาวหาง

[nooonuii]

26. คิดว่าใช่นะครับ

Johann Franz Encke

[nongtum]

Encke เรียนคณิตศาสตร์จริง แต่หลายสำนักนับเขาเป็นนักดาราศาสตร์มากกว่าครับ

Ref:
http://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Franz_Encke
http://www.surveyor.in-berlin.de/him...s/Encke-e.html

ส่วนคำตอบที่ผมนึกไว้ ตอนแรกผมกะจะให้ Kepler เป็นคำตอบ แต่ชื่อที่ผมเข้าใจว่าเป็นดาวหางดันเป็น Asteriod ซะนี่
แต่คำถามข้อนี้มีคำตอบจริงๆนะครับ เป็นที่รู้จักกันดีด้วย

[nooonuii]

เอาใหม่ครับ

Edmond Halley

ชื่อเขาเอามาตั้งดาวหางฮัลเลย์นี่เองครับ ไม่คิดว่าเขาจะเป็นนักคณิตศาสตร์ด้วย

[nongtum]

ถูกแล้วครับ
http://en.wikipedia.org/wiki/Comet_Halley

คุณ nooonuii ได้สิทธิ์ตั้งคำถามต่อไปครับ

[nooonuii]

27. คำถามนี้เกิดจากความอยากรู้อยากเห็นของผมเองครับ

มีอยู่วันหนึ่งระหว่างที่พิมพ์สัญลักษณ์ $\cup,\cap$ โดยใช้ Latex ผมก็เกิดสงสัยขึ้นมาว่าทำไมสองสัญลักษณ์นี้เราไม่ใช้คำสั่งในทำนอง \union หรือ \intersection เพราะเราต่างรู้กันดีว่าสองสัญลักษณ์นี้ถูกนำมาใช้แทนการดำเนินการของเซต ต่อมาผมรู้ว่าสองสัญลักษณ์นี้ไม่ได้ใช้เป็นตัวดำเนินการของเซตเพียงอย่างเดียว ซึ่งทำให้ข้อสงสัยของผมกระจ่างขึ้นมาทันที

อยากทราบว่ามีการนำสองสัญลักษณ์นี้ไปใช้เป็นตัวดำเนินการอะไรในทางคณิตศาสตร์อีกบ้างครับ

Hint

คำตอบอยู่ในคำสั่ง

[Mr.high]

รู้สึกว่าจะเงียบไปเลย หลังจากแรงช่วงแรกๆ เลยมากระตุ้นหน่อยดีกว่า ไม่งั้นเดี๋ยว topic ดีๆอย่างนี้เงียบเหงาแย่
ที่จริงผมก็แปลกใจตั้งแต่สมัยเรียน คณิตศาสตร์ สมัยม.4 แล้วล่ะครับ ว่าทำไม ลักษณะของการกระจายของ union, intersection กับ and,or มันคล้ายกันเหลือเกิน ซึ่งลองเสิร์ชๆ ดูก็เจอเรื่องน่าประหลาดใจ

จากคำใบ้ของพี่ nooonuii นะครับ ใน LaTeX ที่ใช้แทน \union กับ \intersection ก็คือ \cup และ \cap ซึ่งก็คือ symbol union กับ intersection นั่นแหละ คับ แต่ว่าบางทีก็ใช้แทนกับสัญลักษณ์ทาง logic ได้ด้วย เหอๆ
อ้างอิงจาก
http://mathworld.wolfram.com/Cap.html
http://mathworld.wolfram.com/Cup.html

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mr.high

รู้สึกว่าจะเงียบไปเลย หลังจากแรงช่วงแรกๆ เลยมากระตุ้นหน่อยดีกว่า ไม่งั้นเดี๋ยว topic ดีๆอย่างนี้เงียบเหงาแย่
ที่จริงผมก็แปลกใจตั้งแต่สมัยเรียน คณิตศาสตร์ สมัยม.4 แล้วล่ะครับ ว่าทำไม ลักษณะของการกระจายของ union, intersection กับ and,or มันคล้ายกันเหลือเกิน ซึ่งลองเสิร์ชๆ ดูก็เจอเรื่องน่าประหลาดใจ

เป็นข้อสังเกตที่ดีมากเลยครับ จริงๆแล้วสองอย่างนี้ก็คือกรณีเฉพาะของสิ่งที่เราเรียกว่า Boolean Algebra ครับ

คำตอบของคุณ Mr.High ทำให้ผมได้ความรู้ใหม่อีกแล้วครับ เพราะคำตอบของผมคือ สองสัญลักษณ์นี้ใช้เป็นตัวดำเนินการในวิชา โทโพโลยีเชิงพีชคณิต (Algebraic Topology) ครับ

$\cap$ เรียกว่า Cap Product
$\cup$ เรียกว่า Cup Product

คุณ Mr.High ถามต่อได้เลยครับ