ขอเฉลยข้อสอบแข่งขันในกระทู้นี้ด้วยครับ

[TheYager]

ขอเฉลยข้อสอบแข่งขันในกระทู้นี้ด้วยครับ พอดีมีน้องถามมา




ถ้าเป็นไปได้ ขอแบบแสดงวิธีทำด้วยนะครับ

ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[`ไอ้`เกย์เก็ต]

\sqrt{\frac{8x-5}{3x-2} } = \frac{2x^2-5}{3x^2-8}
ยกกำลัง 2 ทั้ง 2 ข้างครับ
\frac{8x-5}{3x-2} = \frac{4x^4-10x^2+25}{9x^4-48x^2+64}
คูณไคว่ครับ ( ถึงฝุดๆ )
(8x-5)(9x^4-48x^2+64) = (3x-2)(4x^4-20x^2+25)
72x^5-45x^4-384x^3+240x^2+512x-320 = 12x^5-8x^4-60x^3+40x^2+75x-50
60x^5-53x^4-444x^3+280x^2+587x-370 = 0
กำหนดให้ P(x) = 60x^5-53x^4-444x^3+280x^2+587x-370
จะได้ว่า P( \frac{3}{2} ) = 0
ดังนั้น x = \frac{3}{2} ครับ BY `ไอ้`เกย์เก็ต

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ `ไอ้`เกย์เก็ต

$\sqrt{\frac{8x-5}{3x-2} } = \frac{2x^2-5}{3x^2-8}$
ยกกำลัง 2 ทั้ง 2 ข้างครับ
$\frac{8x-5}{3x-2} = \frac{4x^4-10x^2+25}{9x^4-48x^2+64}$
คูณไคว่ครับ ( ถึงฝุดๆ )
$(8x-5)(9x^4-48x^2+64) = (3x-2)(4x^4-20x^2+25)$
$72x^5-45x^4-384x^3+240x^2+512x-320 = 12x^5-8x^4-60x^3+40x^2+75x-50$
$60x^5-53x^4-444x^3+280x^2+587x-370 = 0$
กำหนดให้ $P(x) = 60x^5-53x^4-444x^3+280x^2+587x-370$
จะได้ว่า $P( \frac{3}{2} ) = 0$
ดังนั้น $x = \frac{3}{2}$ ครับ BY `ไอ้`เกย์เก็ต

กระจายกำลังสองสมบูณ์ไม่ถูกครับ คำตอบยังไม่ถูก ลองแทนกลับดูครับ

[artty60]

$(3x-5)(x^2+x-1)(20x^2+x-54)=0$