ช่วยกันเฉลย iwymic 2002

[cfcadet]

ยากแท้นะครับเนี่ย

[computer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma

อายจังเลย !


การพิสูจน์ว่า $\;\angle BA_1B_1 = 90^\circ - \frac{ฺ\angle BAB_1}{2}$

( จากรูปภาพ $a + b = 90^\circ - x $)

ถ้าคิดแล้วคิดอีกก็ยังไม่ได้ ค่อยกด

$y = x + b$

$z = x + a$

$a + b = y + z - 2x$

$a + b = [ 180^\circ - (a + b) ] - 2x$

$2 (a + b) = 180^\circ - 2x$

$a + b = 90^\circ - x$

แล้วพิสูจน์ด้วยว่า $ \;b = \frac {\angle ABB_1 }{2} $

ทำยังไงคะ คิดได้แค่ว่า $ \;a+b = \angle ABB_1 $

[Thamma]

พิสูจน์ง่ายมากโดยอาศัยหลัก

มุมภายนอกของรูปสามเหลี่ยมจะมีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดของมุมภายในที่ไม่ใช่มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น

ถ้าคิดแล้วคิดอีกก็ยังไม่ได้ ค่อยกด

$ Prove : \angle ABB_1 = 2b $

$ Let \;\angle ABB_1 = c $

$ y = x + b \;\therefore\; b = y\; ? x $

$ 2y = 2x + c \;\therefore\; c = 2y\; ? 2x $

$ \therefore\; c = 2b $