|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ
ให้ $\dfrac{r_2}{r_1}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}$ $,$ $\dfrac{r_3}{r_2}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+2}$ $,$ $\dfrac{r_4}{r_3}=\dfrac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}+3}$ $,$ $...$ จงพิสูจน์ว่า $\dfrac{r_k}{r_{k-1}}=\dfrac{\sqrt{3}+k-2}{\sqrt{3}+k-1}$ สำหรับทุกๆจำนวนเต็มบวก $k$ โดย $k\geqslant 2$
พิสูจน์โดยวิธีใดก็ได้นะครับ (อุปนัย,...) ขอบคุณล่วงหน้าครับ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#2
|
||||
|
||||
มีใครช่วยได้บ้างคร้าบบบบ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#3
|
|||
|
|||
คิดว่าพิสูจน์ไม่ได้ครับ เพราะโจทย์ไม่ได้บอกความสัมพันธ์ทั่วไปมาให้
โจทย์น่าจะให้เดาคำตอบทั่วไปมากกว่าครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
งั้นถามแบบนี้ครับ
จงหาพจน์ที่ n ของลำดับ $$ \dfrac{\sqrt{3}-3}{-2},\sqrt{3}-1,\dfrac{\sqrt{3}+3}{6},\dfrac{\sqrt{3}+9}{13},\dfrac{\sqrt{3}+17}{22},\dfrac{\sqrt{3}+33}{33},...$$ ใครก็ได้ช่วยหน่อยครับ ส่งพรุ่งนี้ละครับ TT
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#5
|
||||
|
||||
ผมคิดว่าถ้าให้ $a_1=\frac{\sqrt{3}-3 }{-2}$
น่าจะได้ $a_n=\frac{\sqrt{3}+(n^2-n-3)}{n^2-3}$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 21 มกราคม 2010 20:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer |
#6
|
||||
|
||||
$n=3$ ผิดอ่าครับ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#7
|
||||
|
||||
อ๋อใช่ครับๆผมคิดตัวเศษผิดเดี๋ยวแก้ให้ครับๆ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#8
|
||||
|
||||
ผมว่าตรงสีแดงน่าจะเป็น $\frac{\sqrt{3}+\color {red}{27}}{33}$ อย่างนี้หรือเปล่าครับ ไม่งั้นรูปแบบอาจเป็นได้หลายแบบครับ
|
#9
|
||||
|
||||
เอ่อ ใช่ๆครับ ต้องเป็น $\dfrac{\sqrt{3}+27}{33}$ โทษทีครับ ขอช่วยอีกครั้งครับ
ขอวิธีคิดด้วยนะครับ TT
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
21 มกราคม 2010 20:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#10
|
||||
|
||||
แนวคิด
จะเห็นว่าโจทย์สามารถจัดให้อยู่ในรูปของ $\frac{\sqrt{3}+a_i}{b_i}$ ถ้าหา $a_i$ และ $b_i$ ได้ ก็จบครับ วิธีคิดก็สังเกตว่า มันจะอยู่ในรูปแบบของอนุกรมรวงผึ้งครับ หรือถ้าไม่อยากใช้สูตรก็ใช้วิธีใน สสวท. ม.5 ก็ได้ครับ |
|
|