ฝึกคิดเลขแบบใหม่ วัยประถม

[jankhuk]

ขออนุญาตแนะนำหนังสือสำหรับน้องๆ วัยประถมปลายครับ เป็นแบบฝึกเพื่อเสริมสร้างทักษะการเรียนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กประถม 4-6 ที่เขียนขึ้นจากประสบการณ์ของผู้เชี่ยวชาญในการอบรมเยาวชนที่ได้รับเหรียญรางวัลคณิตศาสตร์โอลิมปิกระดับนานาชาติของประเทศญี่ปุ่น

หนังสือเล่มนี้เน้นหลักการให้ “ลองคิด ลองทำ ลองสังเกต และลองพลิกแพลงดูด้วยตัวเอง” เพื่อ ฝึกให้เด็ก ๆ รู้จักคิดและแก้โจทย์อย่างเป็นระบบ มีทักษะและไหวพริบที่ดี สามารถหาวิธีหรือมีมุมมองในการทำโจทย์หลาย ๆ แบบ เช่น ถ้าใช้รู้จักใช้ตัวเลขลงตัว ก็ช่วยให้การคำนวณง่ายขึ้น การคูณตัวเลข หากมองให้เป็นพื้นที่ก็จะหาผลคูณได้ง่าย
นอกจากนี้ยังมีเรื่องของ พื้นที่ มุม รูปทรงเรขาคณิต ลำดับ จำนวน การจัดหมู่ ซึ่งล้วนแต่เป็นเรื่องพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่ สูงขึ้น
---
ผู้เขียน: Tetsuya KURITA
ผู้แปล: รศ. ดร.ธนารักษ์ ธีระมั่นคง
รศ. ดร.รัตนา รุจิรวนิช
วันชัย อุดมกิจวณิชย์

โดย สำนักพิมพ์ ส.ส.ท.

[sck]

ไว้ต้องไปซื้อมาเก็บไว้อ่านซักเล่ม ^^

[PoomVios45]

THANKS A LOT SIR ..

[krutuay]

ซื้อมาอ่านแล้วครับ
ตอนนี้อ่านได้ถึงหน้า 7 แล้วสงสัย
เกี่ยวกับ $256\div 27\times 81\div 192$
ตรงนี้ไปดูเฉลยแล้วเขาบอกว่าตอบ 4
คือเขาเฉลยว่าลองสลับตำแหน่งการคำนวณเป็น $256\times 81\div 27\div 192$
แล้วทำการหาร 81 ด้วย 27 แล้วหารต่อด้วย 192 แล้วจึงนำไปคูณกับ 256 ซึ่งคำตอบจะเท่ากับ 4
คือสงสัยว่ามันสลับตำแหน่งได้จริงจริง หรือเขาพิมพ์โจทย์ผิดกันแน่นะครับ

[ShaDoW MaTH]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ krutuay

ซื้อมาอ่านแล้วครับ
ตอนนี้อ่านได้ถึงหน้า 7 แล้วสงสัย
เกี่ยวกับ $256\div 27\times 81\div 192$
ตรงนี้ไปดูเฉลยแล้วเขาบอกว่าตอบ 4
คือเขาเฉลยว่าลองสลับตำแหน่งการคำนวณเป็น $256\times 81\div 27\div 192$
แล้วทำการหาร 81 ด้วย 27 แล้วหารต่อด้วย 192 แล้วจึงนำไปคูณกับ 256 ซึ่งคำตอบจะเท่ากับ 4
คือสงสัยว่ามันสลับตำแหน่งได้จริงจริง หรือเขาพิมพ์โจทย์ผิดกันแน่นะครับ

$\frac{256}{27}\times\frac{81}{192} = 256\times \frac{81}{27\times 192} $
ผมไม่แน่ใจนะครับ

[fuukun]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ krutuay

ซื้อมาอ่านแล้วครับ
ตอนนี้อ่านได้ถึงหน้า 7 แล้วสงสัย
เกี่ยวกับ $256\div 27\times 81\div 192$
ตรงนี้ไปดูเฉลยแล้วเขาบอกว่าตอบ 4
คือเขาเฉลยว่าลองสลับตำแหน่งการคำนวณเป็น $256\times 81\div 27\div 192$
แล้วทำการหาร 81 ด้วย 27 แล้วหารต่อด้วย 192 แล้วจึงนำไปคูณกับ 256 ซึ่งคำตอบจะเท่ากับ 4
คือสงสัยว่ามันสลับตำแหน่งได้จริงจริง หรือเขาพิมพ์โจทย์ผิดกันแน่นะครับ

$\frac{256 x 81}{27 x 64} $ = 4 ก็ถูกแล้วไม่ใช่หรอคะ
เรียบเรียงยังไง เรา็ก็คิดได้ 4 อ่ะค่ะ $ \frac{\frac{81}{27}}{192} x 256 = \frac{3 x 256}{192} = 4 $

[krutuay]

อย่างที่คุณ ShoDoW MaTH บอกมานี้ใช่เลย
แต่ขอถามต่ออีกนิดเกี่ยวกับ ลำดับ
ถ้าผมจัดการคูณก่อน คำตอบที่ได้ จถือว่าถูกไหมครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ krutuay

อย่างที่คุณ ShoDoW MaTH บอกมานี้ใช่เลย
แต่ขอถามต่ออีกนิดเกี่ยวกับ ลำดับ
ถ้าผมจัดการคูณก่อน คำตอบที่ได้ จถือว่าถูกไหมครับ

ถูกครับ เพราะคำตอบก็ยังเป็น 4 เหมือนเดิม

$(256 \times 81) / (27 \times 192) = 4$

[krutuay]

ถามเพิ่มอีกประเด็นครับ
ถ้าเป็นกรณี นี้ $256\div 27\times 81\div 192$
แล้วถ้าผมนำเอา 81 ไปคูณ 27 ก่อน
แล้วค่อยนำไปหาร 256 หรือนำ 192 มาหาีร คำตอบจะผิดไหมครับ
คือผมสงสัยว่าการคูณกับการหารนี้ จะทำตัวไหนก่อนนะครับ
(ตามความเข้าใจผมคือ คูณ หาร บวก ลบ นะครับ)

[หยินหยาง]

#9
ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดสิ่งที่ คุณ krutuay กำลังสงสัยอยู่คือมันสลับที่ได้หรือไม่ ในการดำเนินการ ใน เรื่อง บวก ลบ คูณ หาร
ในตอนที่อยู่ชั้นประถม ครูมักสอนเราให้รู้ว่า ในเรื่องการบวก มันเคารพกฎการสลับที่ เช่น $5+3=3+5$
แต่ถ้า ลบ มันจะไม่เคารพกฎการสลับที่ เช่น $5-3 \not= 3-5$
ในเรื่องของการคูณ ก็เช่นกัน มันเคารพกฎการสลับที่ เช่น $5*3=3*5$
แต่ถ้าเป็น หาร มันจะไม่เคารพกฎการสลับที่ เช่น $5\div 3 \not= 3\div 5$
ส่วนถ้าไปเจอโจทย์ที่มีตัวดำเนินการ $+, - , * , \div $ ให้ทำคูณหารก่อนแล้วค่อยทำ บวกลบ ยกเว้นกรณีที่โจทย์มีวงเล็บให้ทำในวงเล็บก่อน

พอเข้าสู่มัธยม เราก็เรียนซ้ำแบบเดิมอีกแต่เรียนเพื่อนำไปใช้ได้กว้างขึ้น ตอนนี้ การบวกการลบ ไม่ต้องมานับนิ้วหรือแสดงเป็นตัวผลไม้หรือรูปสัตว์แล้วแต่จะทำกันบนเส้นจำนวน และเริ่มมีนิยามการลบเกิดขึ้น ดังนั้นการลบก็คือ การบวกด้วยอินเวอร์สการบวกของตัวนั้น ซึ่งก็ต้องเรียนควบคู่ไปกับเอกลัษณ์การบวก เช่น $5-3=$+$5+(-3)$
(5 เป็นจำนวนบวกอยู่แล้วเราไม่นิยมเขียน + ไว้ด้านหน้า) พอเรียนมาถึงตอนนี้การสลับที่ก็ไม่ใช่ปัญหาแล้วเพราะเราสลับด้วยการบวก เพราะไม่เหมือนเมื่อก่อนที่เราย้ายแค่ 3 แต่ตอนนี้เราเอา -3 ไปด้วย
ในทำนองเดียวกัน การหาร ก็คือ การคูณด้วยอิเวอร์สการคูณของตัวนั้น ซึ่งก็ต้องเรียนควบคู่ไปกับเอกลัษณ์การคูณ เช่น $5\div 3=5*(\frac{1}{3} )$
หรือเขียนให้เข้าใจง่ายๆก็คือ $\div 3 = *(\frac{1}{3} )$ ซึ่งก็จะไม่มีปัญหาของการสลับที่เช่นกัน ดังนั้นในหนังสือที่คุณ krutuay อ่าน ก็ใช้หลักคิดนี้ครับ ส่วนที่ #9 ถามนั้นว่าทำได้หรือไม่ มาถึงตรงนี้น่าจะได้คำตอบแล้วนะครับ

[krutuay]

ขอบคุณคุณหยินหยางครับ
เข้่าใจแล้วครับ (อ่านอยู่ 3 รอบ (สองรอบหลังแบบช้า ๆ))
ตอนนี้เข้าใจแจ่มชัดมากเลยครับ
พอมาเจอแบบนี้ก็เลยเข้าใจตัวเองมากขึ้นไปด้วย
ผมชอบอ่านหนังสือของค่ายนี้มาก ตอนที่ซื้อเล่มนี้มาก็ซื้อ คิดเลขไว ใครก็ทำได้ กับสอนเก่งสอนเป็นมาด้วย
ได้แนวคิดใหม่ ๆ (สำหรับผม) มาเยอะดี
แต่แนวคิดสำหรับหนังสือเล่มนี้ อีกข้อคงเป็นการประยุกต์ อีกชั้น
ขอบคุณคุณหยินหยาง และคนอื่น ๆ ด้วยครับ