|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
27 พฤษภาคม 2013, 21:51
|
|||
|
|||
เเฟคทอเรียล!!!!!
(2n-1)!/(n+1)!=[3(n+2)!+(2n-1)!]/(n+2)! หาค่า n นะคับ
ผมลองทำหลายรอบเเล้วมันติดตรง 2n อ่ะคับช่วยที อยากรู้วิธีทำจริงๆข้อนี้ 27 พฤษภาคม 2013 21:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ peet20719 เหตุผล: พิม ผิด 
|
|
#2
27 พฤษภาคม 2013, 22:06
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$$\frac{(2n-1)!}{1} =\frac{3(n+2)!+(2n-1)!}{n+2} $$ $$(n+2)(2n-1)!=3(n+2)!+(2n-1)!$$ $$(n+1)(2n-1)!=3(n+2)!$$ $$(2n-1)!=3(n+2)n!$$ สมมติ $n=1$ $$(2n-1)!=1$$ $$3(n+2)n!=9$$ $$เป็นไปไม่ได้$$ สมมติ $n=2$ $$(2n-1)!=6$$ $$3(n+2)n!=24$$ $$เป็นไปไม่ได้$$ สมมติ $n=3$ $$(2n-1)!=120$$ $$3(n+2)n!=90$$ $$เป็นไปไม่ได้$$ สมมติ $n=4$ $$(2n-1)!=5040$$ $$3(n+2)n!=432$$ $$เป็นไปไม่ได้$$ สังเกตว่า เมื่อเพิ่มค่า $n$ ไปเรื่อยๆ ทำให้ $(2n-1)!>>3(n+2)n!$ ดังนั้นจึงไม่มีจำนวนเต็มบวก $n$ ที่สอดคล้อง
|
|
#4
27 พฤษภาคม 2013, 22:34
|
||||
|
||||
|
ความมุ่งมั่นพยายามสูงมากครับ
$$(n+1)(2n-1)!=3(n+2)!$$ แต่เนื่องจาก $(n+2)!=(n+2)(n+1)(n!)$ จึงได้ว่า $$(n+1)(2n-1)!=3(n+2)!$$ $$(n+1)(2n-1)!=3(n+2)(n+1)(n!)$$ เนื่องจากแฟคทอเรียลใช้สำหรับจำนวนเต็มบวก ในโจทย์ ค่าต่ำสุดคือ $(n+1)!$ ซึ่ง $n+1$ ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก จึงได้ว่า $n+1\not= 0$ หารด้วย $n+1$ ออกทั้งสองข้างของสมการ $$(2n-1)!=3(n+2)n!$$ ------------------ ถ้ายังติดตรงไหนก็ถามต่อได้ครับ 27 พฤษภาคม 2013 22:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o
|
| |
|
|
