ช่วยคิดให้หน่อย เรื่อง REAL ANALYSIS.

ABELEAN · #1 16 มีนาคม 2010, 15:22

กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนจริง โดยที่ a-e<b ทุกๆจำนวนจริง e>0
จงพิสูจน์ว่า a<=b

Tohn · #2 16 มีนาคม 2010, 19:34

$สมมุติให้ a > b และก็ให้ e = \frac{1}{2}(a-b) คับ จะได้ข้อขัดแย้ง$

ABELEAN · #3 16 มีนาคม 2010, 19:59

ขอแบบทำหมดได้ไหมผมมองไม่ออกจริงๆครับ?

Tohn · #4 16 มีนาคม 2010, 20:54

ให้ $e>0$ สมมติว่า $ a<b+e $ และ $ a>b $ เลือก $e=\frac{1}{2}(a-b)$
โดยสมมติฐาน จะได้ $ a<b+\frac{1}{2}(a-b) = \frac{a+b}{2}$ เกิดข้อขัดแย้ง
ดังนั้น $ a\leqslant b $ คับ

ABELEAN · #5 17 มีนาคม 2010, 11:40

ขอบคุณงับ.

หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ	ผู้ตั้งหัวข้อ	ห้อง	คำตอบ	ข้อความล่าสุด
REAL ANALYSIS เบื้องต้น ช่วยหน่อยค่ะ	rinso	คณิตศาสตร์อุดมศึกษา	4	14 ธันวาคม 2009 23:59
Real analysis problem	M@gpie	Calculus and Analysis	19	01 มิถุนายน 2007 22:52
Real analysis Problem	M@gpie	Calculus and Analysis	15	11 เมษายน 2006 16:14
โจทย์ real analysis เบื้องต้นรบกวนด้วยครับ	rigor	Calculus and Analysis	5	06 ธันวาคม 2005 21:16
Real Analysis Exam	Punk	Calculus and Analysis	3	04 พฤษภาคม 2005 04:52