อยากให้ช่วย integrate ให้ดูหน่อยครับ

[a75jan]

$$\int_{}^{}\,\frac{1}{x-x^3}dx $$

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ a75jan

$$\int_{}^{}\,\frac{1}{x-x^3}dx $$

แยกเศษส่วนย่อยครับ

$\dfrac{1}{x-x^3}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2(1-x)}+\dfrac{1}{2(1+x)}$

[a75jan]

ขอบคุนครับ

[cupcake]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

แยกเศษส่วนย่อยครับ

$\dfrac{1}{x-x^3}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2(1-x)}+\dfrac{1}{2(1+x)}$

$\dfrac{1}{x-x^3}$ อันนี้มันแยกออกมาแบบนี้ได้ยังไงคะ? หรือว่ามันมีเป็นสูตรอยู่แล้วเนี่ย?? ไม่เคยเจอเลยค่ะ

[nooonuii]

เป็นเทคนิคการอินทิเกรตอย่างหนึ่งครับ น่าจะอยู่ใน แคล 1 หรือไม่ก็แคล 2 ที่เมืองไทย

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

เรียกว่า การอินทิเกรทแบบเศษส่วนย่อย (partial fraction ) ครับ