Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ทฤษฎีจำนวน
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 13 พฤศจิกายน 2011, 21:02
Tohn's Avatar
Tohn Tohn ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 มกราคม 2008
ข้อความ: 58
Tohn is on a distinguished road
Send a message via MSN to Tohn
Default ปัญหาเกี่ยวกับ n \mid (2^n+1)

จงพิสูจน์ว่า จะมีจำนวนเต็มบวก $n={p_{1}}^2p_{2}p_{3}\ldots p_{2000}$ โดยที่ $p_{1} , p_{2} , \ldots , p_{2000}$ เป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน ซึ่ง $n \mid (2^n+1) $
__________________
I'm kak.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 14 พฤศจิกายน 2011, 19:28
Beatmania's Avatar
Beatmania Beatmania ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 279
Beatmania is on a distinguished road
Default

ผมก็โง่เหมือนกัน ทำยังไงดีครับ T_T
รู้แต่ว่า 3 เป็นตัวประกอบแน่อะครับ (เพื่อนเคยทำให้ดู)
ปล.ข้อนี้มาจาก hojoo lee ใช่ปะครับ เคยเห็นผ่านๆ
ตามความคิดผม (ไม่รู้ว่าได้หรือเปล่า) ผมจะลองอุปนัย แล้ว ใช้ผลจากการอุปนัยที่ k=2000 ดูครับ

14 พฤศจิกายน 2011 19:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 14 พฤศจิกายน 2011, 21:05
AnDroMeDa's Avatar
AnDroMeDa AnDroMeDa ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 114
AnDroMeDa is on a distinguished road
Default

เคยเห็นแต่ข้อนี้อ่ะครับ(IMO 2000)
http://www.artofproblemsolving.com/F...3a9946#p354115
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:02


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha