ข้อ 14 โจทย์ ประกายกุหลาบ 2549 คิดไม่ ออก ครับ

[Dr.K]

14.ในฤดูร้อนที่เมืองSerenus เวลาเที่ยงวัน ดวงอาทิตย์จะอยู่ตรงศีรษะพอดี ในขณะเดียวกัน ที่เมือง Alexandra อยู่ห่างออกไป 880 กิโลเมตรทางทิศเหนือ มีนักปราชญ์ผู้หนึ่ง พบว่า เงาอันเกิดจากแสงอาทิตย์ทำมุมกับแท่งหินอนุสาวรีย์ที่ตั้งตรงหน้าเป็น มุม 8 องศา เขานำค่ามุมที่ได้ไปคำนวณหาขนาดของโลกได้.!!ในสมัยที่ Egypt ยังรุ่งเรืองอำนาจเมื่อ 2000 -3000 กว่าปีมาแล้ว
จงคำนวณหาความยาวเส้นศูนย์สูตรของโลก ว่ายาวประมาณกี่กิโลเมตร (โดยมีเงื่อนไขว่า ลำแสงอาทิตย์ ขนานกัน)
ก. 40000 km ข. 39600 km ค. 39200 km ง. 38800 km จ. 38000 km
HELP ME PLEASE!!

[t.B.]

ให้รัศมีของโลกคือ r
วิธีทำแบบใช้ตรีโกณ ม.5
$\alpha = \theta \times r $
$880 = 8^{\circ} \times r $
$880 = \frac{2\pi }{45} \times r $
$\therefore ความยาวเส้นศูนย์สูตร= 2\pi r = 39600 km $

วิธีทำแบบเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ป.6
มุม $ 360^{\circ} $ จะได้ความยาวรอบโลก $2\pi r $
มุม $ 8^{\circ} $ จะได้ความยาวรอบโลก $ \frac{8\times 2\pi r}{360} = 880 $
$ \frac{8\times 2\pi r}{360} = 880 $
$ 2\pi r=\frac{880\times 360}{8} $
$ \therefore ความยาวเส้นศูนย์สูตร=2\pi r=39600 km $

[Madness]

ดีจังมีงี้ด้วย
เราจะได้ฉลาดขึ้น