#1
|
|||
|
|||
Proof ยังไงครับ
จงแสดงว่าสำหรับทุก a ที่เป็นจำนวนเต็ม
30 หาร a^5 -a ลงตัว |
#2
|
||||
|
||||
เเยก $a^5-a=a(a^4+1)(a^2+1)(a+1)(a-1)$
ลองให้ Case 1 $a=3k,3k+1,3k+2$ เเล้วบอกว่า จำนวนเต็มคูณกัน 5 ตัวจะหาร 5 ลงตัวเสมอ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") 10 พฤศจิกายน 2012 09:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cardinopolynomial |
#3
|
|||
|
|||
ยังไงครับ ยังงงๆ
|
#4
|
||||
|
||||
พิจารณา $a \equiv 0,1,2,3,4 (mod 5)$ ดูครับ
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เเยก $a^5-a=a(a^2+1)(a+1)(a-1)$ $a^5-a=a(a-1)(a+1)(a^2-4+5)$ $a^5-a=a(a-1)(a+1)(a^2-4)+5(a-1)(a)(a+1)$ $a^5-a=(a-2)(a-1)(a)(a+1)(a+2)+5(a-1)(a)(a+1)$ เนื่องจาก จำนวน 5 จำนวนเรียงกัน จะหาร 5 ลง ตัวเสมอ เเละมีตัวประกอบเป็น 2,3,5 จาก 5(a-1)(a)(a+1) จะหาร 5 ลงตัว เเละมีตัวประกอบเป็น 2,3 เนื่องจากเป็นจำนวน 3 จำนวนเรียงกันคูณกัน QED
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยproofด้วยวิธีอื่นหน่อยครับขอบคุณครับ | prophet | Calculus and Analysis | 4 | 16 สิงหาคม 2011 18:57 |
ช่วยดู Proof เรื่องกรุป ให้ผมด้วยครับ | ครูนะ | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 14 ตุลาคม 2009 05:39 |
proof | pk | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 20 กันยายน 2009 18:47 |
Proof การหารลงตัวคับ | JamesCoe#18 | ทฤษฎีจำนวน | 2 | 22 กรกฎาคม 2009 13:45 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|