A.M. - G.M. คืออะไรครับ.

[Mwit22#]

A.M และ G.M. คืออะไรหรอครับ

[Onasdi]

Arithmetic Mean: ค่าเฉลี่ยเลขคณิต $\dfrac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}$
Geometric Mean: ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต $\sqrt[n]{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}$

AM-GM Inequality: ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากกว่าหรือเท่ากับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเสมอ สำหรับ $a_i\ge0$
$$\dfrac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}\ge \sqrt[n]{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}$$

[Mwit22#]

เอาไปใช้ทำอะไรได้หรอครับ

[Siren-Of-Step]

ตอนนี้ ยังไม่ได้เข้าค่าย : ใช้ หาค่าสูงสุดต่ำสุดของสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร
เข้าค่าย : พิสูจน์ อสมการต่าง ๆ

[หยินหยาง]

รู้แต่ A.M.- P.M. ใช้บอกช่วงเวลาว่าก่อนเที่ยงหรือหลังเที่ยงครับ หรืออีกนัยหนึ่ง เคยเป็นร้านสะดวกซื้อแต่ตอนนี้คงหายไปกับกาลเวลาแล้ว

[skygoe]

ผมว่ามันน่าจะใช้หา ค่าที่น้อยที่สุด ของ....

เช่น x + 1/x จงหาค่าที่ต่ำที่สุด ...

เขียนในรูป a + b = 2\sqrt{ab}

ถ้าผิดขอ อภัยด้วยครับ

[[FC]_Inuyasha]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi

Arithmetic Mean: ค่าเฉลี่ยเลขคณิต $\dfrac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}$
Geometric Mean: ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต $\sqrt[n]{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}$

AM-GM Inequality: ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากกว่าหรือเท่ากับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเสมอ สำหรับ $a_i\ge0$
$$\dfrac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}\ge \sqrt[n]{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}$$

อสมการนี้มันพิสูจน์ได้ไหมครับ?