มีโจทย์เพชรยอดมงกุฏ 2551 ลองทำดูครับ

[LightLucifer]

จริงด้วยครับ สงสัยจะเมา

[~king duk kong~]

เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณครับ

[~king duk kong~]

มีโจทย์มาให้ลองทำครับ คิดไม่ออก
1. รูปสามเหลี่ยม abc มีเส้นแบ่งครึ่งมุม a พบ bc ที่จุด d จากจุด b ลากเส้นตั้งฉาก
กับ ad ที่ e hg ผ่านจุด e และขนานกับ ac พบ bc ที่ g และ ab ที่จุด h
ถ้า ab=26 bc=28 ac=30 จงหา dg

2. จากรูป abcd เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จุด p และ จุด q แบ่งครึ่งด้าน ab และด้าน bc
ตามลำดับ ถ้า ab = 4 แล้วพื้นที่ prd เป็นเท่าไร


3. จงหาพื้นที่ของ รูปสี่เหลี่มผืนผ้า abcd โดยมีจุด p เป็นจุดใดๆในสี่เหลี่ยม
pa=27 pb=25 pc=17

[banker]

ข้อ 2 และ 3 โจทย์ยังไม่ครบถ้วนสมบูรณ์

[~king duk kong~]

แล้วก็อีกข้อครับ
abc เป็นรูปสามเหลี่ยม pq//ac qr//ab ps//bc
พท. aps =9ตร.หน่วย
พท. bpq=49ตร.หน่วย
พท. pqrs มีค่าเท่าไร

[mamypoko]

ตรง ตัวเลือก ข้อ 4 กับ 14 นี่โจทย์ คิดยังไงเหรอครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

แล้วก็อีกข้อครับ
abc เป็นรูปสามเหลี่ยม pq//ac qr//ab ps//bc
พท. aps =9ตร.หน่วย
พท. bpq=49ตร.หน่วย
พท. pqrs มีค่าเท่าไร

ตอบ 41 หรือเปล่าครับ

[Jew]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ตอบ 41 หรือเปล่าครับ

ผมได้ 33 นะครับ

[banker]

ดูไปดูมา น่าจะเป็น 33 อย่างที่คุณ Jew ว่า

[~king duk kong~]

ผมยังงงอยู่อ่ะครับ ขอละเอียดๆได้มั๊ยครับ ไม่เข้าใจ

แล้วก็ข้อ 3 ด้วยครับ ที่หาพื้นที่อ่ะครับ

[~king duk kong~]

มีโจทย์คิดไม่ออกอีกแล้วครับ สงสัยจะไม่ได้เกิดมาเพื่อคณิตศาสตร์จริงๆ
1. a+b+c=1
จงหา $a^3b+bc^3-a^2b+b^2c^2+2abc^2-bc^2+ab^2c+2a^2bc-abc+a^2b^2$

2. ABC มีเส้นมัธยฐาน AD,BE,CF ตัดกันที่ G BG=GD=DB=1 จงหา $AB^2$

3. a,b,c เป็นจำนวนเฉพาะ 20<c<40 $a^2+b^2+c^2+2ab=2c(a+b)$
จงหา$a^2+b^2-c^2$

4. ABC มีAB<AC I เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมแนบในสามเหลี่ยม O เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมแนบนอกสามเหลี่ยม
มุมIBO=10 AIC=125 จงหา มุมBIC

5. สามเหลี่ยมABC มี ACB=45 D อยู่บน BC ทำให้ BC=2DC ADC=60 จงหาABD

6. สามเหลี่ยมABC มี AC=6 AB,ACเป็นจำนวนเต็ม ABC=2ACB จงหาเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมนี้

7. จงหา PT

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

3. a,b,c เป็นจำนวนเฉพาะ 20<c<40 $a^2+b^2+c^2+2ab=2c(a+b)$
จงหา$a^2+b^2-c^2$

จาก $a^2+b^2+c^2+2ab=2c(a+b)$
ได้ว่า c=a+b
แล้วคู่อันดับที่เป็นจำนวนเฉพาะที่ทำได้แบบนี้มีอะไรมั่งล่ะ

คิดว่าคงจะไปต่อได้แล้วนะครับ

[~king duk kong~]

ช่วยดูให้ด้วยนะครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

3. a,b,c เป็นจำนวนเฉพาะ 20<c<40 $a^2+b^2+c^2+2ab=2c(a+b)$
จงหา$a^2+b^2-c^2$

$a^2+b^2+c^2+2ab=2c(a+b)$

$(a+b)^2 +c^2 = 2c(a+b)$

$[(a+b)-c]^2 + 2c(a+b) = 2c(a+b) $

$c=a+b$

จำนวนเฉพาะ 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37

c = {2,3} {2,5} {2,11} {2,17} {2,29}

$5 = 2+3 ---> a^2+b^2-c^2 ---> 2^2+3^2-5^2 ----> = -12$

$7 = 2+5 ---> a^2+b^2-c^2 ---> 2^2+5^2-7^2 ----> = -20$

$13 = 2+11 ---> a^2+b^2-c^2 ---> 2^2+11^2-13^2 ----> = -44$

$19 = 2+17 ---> a^2+b^2-c^2 ---> 2^2+17^2-19^2 ----> = -68$

$31 = 2+29 ---> a^2+b^2-c^2 ---> 2^2+29^2-31^2 ----> = -116$

[sck]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

เศษที่เหลือจากการหาร N ด้วย 8 ก็คือ เศษของการหาร $3(5)+7$ ด้วย 8

เท่ากับ 6 เหมือนกันครับ

ในโจทย์ข้อ 34
ทำไมถึ่งได้ออกมาเป็น เศษ 3(5)+7 เลยละครับ.