ช่วยอินทิเกรตทีครับ

[Susukubb]

∫ ln(x^2 +1)dx
ใช้ by part แล้วติดตรง int sqrt(u-1)/u dx ครับ ไปต่อไม่ได้ครับ
รบกวนทีครับ ขอบคุณครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Susukubb

∫ ln(x^2 +1)dx
ใช้ by part แล้วติดตรง int sqrt(u-1)/u dx ครับ ไปต่อไม่ได้ครับ
รบกวนทีครับ ขอบคุณครับ

by parts สมมติให้ $u = \ln(x^2+1)$ ครับ. ไม่มี int sqrt(u-1)/u dx โผล่ออกมานะครับ

ได้เป็น $x\ln(x^2+1) - \int\frac{2x^2}{x^2+1} dx$

ซึ่งก้อนหลัง จัดรูปนิดหน่อยก็จะแยกออกมาเป็น $-2x + 2\tan^{-1}x + C$ ครับ.

[Susukubb]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

by parts สมมติให้ $u = \ln(x^2+1)$ ครับ. ไม่มี int sqrt(u-1)/u dx โผล่ออกมานะครับ

ได้เป็น $x\ln(x^2+1) - \int\frac{2x^2}{x^2+1} dx$

ซึ่งก้อนหลัง จัดรูปนิดหน่อยก็จะแยกออกมาเป็น $-2x + 2\tan^{-1}x + C$ ครับ.

ขอบคุณนะครับ ทำได้แล้วครับ