ข้อสอบสพฐ.รอบ2 ปี2554

[XCapTaiNX]

ใครจำข้อที่ถาม $a+b+c$ ได้บ้างครับ (ให้พหุนามมาแล้วบอกว่าเท่ากัน)

[JKung]

จำได้ว่าตอบ a+b+c =1 อ่ะค่ะ จำโจทย์ไม่ได้ค่ะ

[doraemon_j]

ให้ $p(x)=a(x-3)^2+bx+1$ และ $q(x)=2x^2+c(x-3)+10$ ถ้า $p(x)=q(x)$ เป็นจริงทุกจำนวนจริง x แล้ว a+b+c มีค่าเท่าไหร่
q(x) ไม่ค่อยมั่นใจ แต่ได้คำตอบเหมือนกัน

[XCapTaiNX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j

ให้ $p(x)=a(x-3)^2+bx+1$ และ $q(x)=2x^2+c(x-3)+10$ ถ้า $p(x)=q(x)$ เป็นจริงทุกจำนวนจริง x แล้ว a+b+c มีค่าเท่าไหร่
q(x) ไม่ค่อยมั่นใจ แต่ได้คำตอบเหมือนกัน

ขอบคุณครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics

ลองกลับไปเช็คตรงสีแดงดูหน่อยครับ

ขอบคุณครับที่ช่วยเช็ค

[doraemon_j]

คุณXCapTaiNXลองถามเรื่อยๆครับเผื่อผมจำได้ อิอิ

[XCapTaiNX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

กระจายแล้วทำไมได้หลายค่าอะครับ
$P(x)=ax^3-9ax^2+(27a+b)x-(27a+1)$
$Q(x)=2x^2+cx-3c+10$
เทียบ สัมประสิทธิ์แล้วตอนแรกได้ a=0,$-\frac{2}{9} $
$27a+b=c$
$-27a+1=10$
หรือทำอย่างไรครับชี้แนะด้วยครับ

ทำไมถึงมี $x^3$ ได้หล่ะครับ

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX

ทำไมถึงมี $x^3$ ได้หล่ะครับ

อ่าโทษครับ ดูผิด

[XCapTaiNX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j

คุณXCapTaiNXลองถามเรื่อยๆครับเผื่อผมจำได้ อิอิ

ข้อที่บอกว่า $m^2$ มีตัวประกอบ $35$ ตัว $m$ ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะ $2$ ตัวหล่ะครับ

[[FC]_Inuyasha]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JKung

เราแยกได้เป็น (2x+1)(2y-5) = 105 อ่ะ ไม่รู้ถูกรึป่าว

น
น่าจะถูกนะครับครับ เพราะ โจทย์มันเปน$2xy−5x+y=55 ->(2y-5)(x+\frac{1}{2})+\frac{5}{2}=55$
แล้วคูณ 2ทั้งสองข้าง ก็ได้เหมือนของคุณ JKung แล้วครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

28)

มองคร่าวๆ ถ้า n มีตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ใช่ 2,3 ค่า 2n กับ 3n ก็จะมีตัวประกอบเท่ากัน

ถ้า n มีตัวประกอบเฉพาะมีแค่ 2 หรือ 3 กับตัวอื่นๆ ค่า 2n กับ 3n ก็จะมีตัวประกอบต่างกันมาก

ดังนั้น n ที่สอดคล้อง คือ $2^5 x 3^3$

นั่นคือ 6n = $2^6 x 3^4$ มีตัวประกอบ 35 ตัว

ข้อนี้ผมเดา n ได้พอดีเป๊ะ555

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j

(a+2543)(b-2543)(c+2543)+(x-2543)(y+2543)(z-2543) = 1
(a+2544)(b-2544)(c+2544)+(x-2544)(y+2544)(z-2544) = 10
(a+2545)(b-2545)(c+2545)+(x-2545)(y+2545)(z-2545) = 100
แล้ว (a+2554)(b-2554)(c+2554)+(x-2554)(y+2554)(z-2554)+1000 = ?

ข้อนี้คิดยังไงได้ 5555 ครับ

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX

ทำไมถึงมี $x^3$ ได้หล่ะครับ

ผมก็หา a+b+c=8 อะครับ

[doraemon_j]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX

ข้อที่บอกว่า $m^2$ มีตัวประกอบ $35$ ตัว $m$ ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะ $2$ ตัวหล่ะครับ

ถามว่า m มีตัวประกอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกกี่จำนวน ถ้า $m^2$ มีตัวประกอบ 35 จำนวน และมีตัวประกอบเฉพาะเพียง 2 จำนวน

[อยากเทพ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j

ถามว่า m มีตัวประกอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกกี่จำนวน ถ้า $m^2$ มีตัวประกอบ 35 จำนวน และมีตัวประกอบเฉพาะเพียง 2 จำนวน

ข้อนี้ได้ 12 ไหมครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j

ถามว่า m มีตัวประกอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกกี่จำนวน ถ้า $m^2$ มีตัวประกอบ 35 จำนวน และมีตัวประกอบเฉพาะเพียง 2 จำนวน

$m^2 = a^4 x b^6$

$m = a^2 x b^3$ มีตัวประกอบ 12 จำนวน

[อยากเทพ]

ช่วยเฉลยข้อ 10 ให้หน่อยได้ไหมครับ