ข้อสอบ สอวน สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ศูนย์ ร.ร.สวนกุหลาบวิทยาลัย 10 ก.ย.49

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ neem

ช่วยเฉลยข้อ 18 19 หน่อยค่ะ

18) $\sqrt{x^2 - 2X + 1} + \sqrt{x^2 - 6X + 9} = \left|\,X-1\right| + \left|\,X-3\right| $

แต่ $\frac{3}{2} < X < \frac{5}{2}$ จะได้ $X-1 > 0$ และ $X-3 < 0$

$\sqrt{x^2 - 2X + 1} + \sqrt{X^2 - 6X +9} = (X-1) + (-(X-3))$

$\sqrt{x^2 - 2X + 1} + \sqrt{X^2 - 6X +9} = 2$

ตอบ 2

19) $u+v = \frac{-(-3)}{2} = \frac{3}{2}$ และ $uv = \frac{C}{2}$

แต่ $2uv = 5$

จะได้ $2(\frac{C}{2}) = 5$

$C = 5$

ดังนั้น $u + v + c = \frac{13}{2}$